2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷1，共47页。试卷主要包含了个闰年，图形的周长最长，的方法是正确的等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）学校去年购买计算机108台，今年购买的数量是去年的5倍。今年购买多少台？答案正确的是（ ）
A．94台B．540台C．5040台
2．（1分）从2001年到2025年有（ ）个闰年。
A．7B．6C．5
3．（1分）姐姐想买一支900元的电子笔，她的储蓄罐里现有540元，她计划用6个月的时间把不够的钱存足，她平均每月至少要存（ ）元。
A．60B．55C．40
4．（1分）12是4的几倍？用算式表示是（ ）
A．12÷3＝4B．4×3＝12C．12÷4＝3
5．（1分）四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（ ）
A．比116次少B．比116次多C．正好116次D．无法确定
6．（1分）下列三个图形的长和宽分别相等，估计（ ）图形的周长最长。
A．B．
C．
7．（1分）在解答实验小学鼓乐队有大鼓和小鼓一共多少面时（信息如图），两个同学用了两种不同的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A．玲玲B．笑笑
C．玲玲和笑笑
8．（1分）把一个正方形铁丝框拉直后再围成一个长方形，铁丝框的（ ）
A．周长和形状都不变B．周长和形状都会变
C．周长不变，形状会变
9．（1分）小军家离学校460米，他中午放学不回家吃饭，小军每天上学一共要走（ ）米。
A．920B．820C．460
10．（1分）买一本笔记本要4元8角，给收银员5元，应找回（ ）钱。
A．1元2角B．2角C．2元2角
二．解答题（共7小题，满分15分）
11．（2分）在方框里填上合适的数字：46×1□＝6□0
12．（2分）由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的数是 ，读作 。
13．（2分）280比90多 ；比375多115的数是 。
14．（3分）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南极——艾特肯盆地的预选着陆区，采样成功起飞。经过 日 时 分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。
15．（2分）用0、6、3、5能组成 个没有重复数字的两位数，其中最大的两位是 。
16．（2分）如图所示是爸爸开车从成都去贵阳的路线图。
（1）爸爸开车从自贡到泸州行驶了 千米。
（2）爸爸开车从泸洲到贵阳行驶了 千米。
17．（2分）一列火车13：15从南昌出发，14：45到达长沙市，路上用了 小时 分钟。
三．计算题（共3小题，满分38分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（12分）列竖式计算。
308×6＝
570×5＝
426×8＝
7.6元﹣3.9元＝
20．（18分）脱式计算。
四．解答题（共3小题，满分11分）
21．（3分）下面是中央电视台一套某一天部分节目的播出时间表。
①《动物世界》栏目13：40结束，这个栏目大约播多长时间？
②《中华民族》栏目开始播出的时间是下午几时几分？
③《天天快乐》和《今日说法》两个节目之间相隔多长时间？
④现在是下午4：45，东东正在读课外书，他想看《动画城》，最多还可以看多长时间的课外书？
22．（4分）三个小动物看到的分别是什么图形？连一连。
23．（4分）在如图方格纸上先画一个长是宽的3倍的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。
五．解答题（共5小题，满分26分）
24．（6分）乐乐希望每天能多跑一点。下表是她五天的长跑记录。
（1）周二比周一多跑多少米？周三比周二呢？
（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
25．（4分）吴大伯和吴大妈，每人摆一个放心早餐摊。他们两人一个星期（按7天计算）可以赚多少钱？
26．（5分）如图，小军从家出发先到图书馆，再到小刚家。已知小军从家到图书馆所用的时间，比从图书馆到小刚家所用的时间多5分钟。
（1）小军平均每分钟走多少米？
（2）照这样的速度，小军从小刚家直接回家，9分钟够吗？
27．（4分）如图，爷爷靠院墙围出一块空地作为盆景园，准备400米的栅栏够吗？
28．（7分）移动公司推出手机上网流量收费标准：
10G流量以内（包括10G）15元，超过10G后每1G收费2.5元（不足1G按1G计算）
（1）小王12月份的上网流量是13.5G，应付多少钱？
（2）王叔叔上个月流量费用是35元，他使用手机上网的流量最多是多少G？
2025-2026学年上学期成都小学数学三年级期末典型卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．（1分）学校去年购买计算机108台，今年购买的数量是去年的5倍。今年购买多少台？答案正确的是（ ）
A．94台B．540台C．5040台
【考点】一位数乘三位数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意，求今年购买多少台计算机，用去年购买计算机的台数乘5即可解答。
【解答】解：108×5＝540（台）
答：今年购买540台。
故选：B。
【点评】此题考查了一位数乘三位数的知识，要求学生掌握。
2．（1分）从2001年到2025年有（ ）个闰年。
A．7B．6C．5
【考点】平年、闰年的判断方法．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断各选项中的年份是不是闰年，然后分析选择。
【解答】解：从2001年到2025年有2004年、2008年、2012年、2016年、2020年和2024年共6个闰年。
故选：B。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数才是闰年。
3．（1分）姐姐想买一支900元的电子笔，她的储蓄罐里现有540元，她计划用6个月的时间把不够的钱存足，她平均每月至少要存（ ）元。
A．60B．55C．40
【考点】带括号的表外除加、除减．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】这支电子笔的价钱减去已有的钱数，求出不够的钱数，再用不够的钱数除以要存的月数，求出平均每月要存的钱数。
【解答】解：（900﹣540）÷6
＝360÷6
＝60（元）
答：她平均每月至少要存60元。
故选：A。
【点评】本题考查整数四则混合运算的应用，明确数量间的关系是解题的关键。
4．（1分）12是4的几倍？用算式表示是（ ）
A．12÷3＝4B．4×3＝12C．12÷4＝3
【考点】倍的认识．
【专题】数的整除；运算能力．
【答案】C
【分析】求一个数是另一个数的几倍，利用除法计算解答。
【解答】解：12÷4＝3
答：12是4的3倍。
故选：C。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几倍的问题。
5．（1分）四年级一班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是116次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为110次和117次，重新计算后，全班的平均成绩（ ）
A．比116次少B．比116次多C．正好116次D．无法确定
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与116次进行比较即可选择。
【解答】解：（110+117）÷2
＝227÷2
＝113（次）……1（次）
（110+117）÷2＜116次
答：重新计算后，全班的平均成绩和116次比，比116次少。
故选：A。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
6．（1分）下列三个图形的长和宽分别相等，估计（ ）图形的周长最长。
A．B．
C．
【考点】长度比较．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】观察发现，图中三个图形都可以通过平移转化成长方形，图B和图C的周长一样长，图A的周长比长方形的周长长。
【解答】解：图A的周长比长方形的周长长；
图B和图C的周长一样长，都等于长方形的周长。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是长度比较应用问题。
7．（1分）在解答实验小学鼓乐队有大鼓和小鼓一共多少面时（信息如图），两个同学用了两种不同的方法，你认为（ ）的方法是正确的。
A．玲玲B．笑笑
C．玲玲和笑笑
【考点】表内乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】笑笑把大鼓看作1份，则小鼓有6份，一共有6+1＝7（份），再用一份的数量乘份数等于一共有鼓多少面；玲玲先算出小鼓有多少面，再用小鼓的数量加大鼓的数量，据此解答即可。
【解答】解：笑笑把大鼓看作1份，则小鼓有6份，一共有6+1＝7（份），再用一份的数量乘份数等于一共有鼓多少个，列式为：6+1＝7 6×7＝42（面）；
玲玲先算出小鼓有多少面，再用小鼓的数量加大鼓的数量，列式为：6×6＝36（面） 36+6＝42（面）。
两人的做法都对。
故选：C。
【点评】本题考查的是乘法和加法意义的运用，看懂图意是解答本题的关键。
8．（1分）把一个正方形铁丝框拉直后再围成一个长方形，铁丝框的（ ）
A．周长和形状都不变B．周长和形状都会变
C．周长不变，形状会变
【考点】正方形的周长；长方形的周长．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】封闭图形一周的长度叫作图形的周长。将一个正方形铁丝框拉直后围成长方形，铁丝的总长度（即周长）不变，但形状由正方形变为长方形。
【解答】解：把一个正方形铁丝框拉直后再围成一个长方形，铁丝框的周长不变，形状会变。
答：铁丝框的周长不变，形状会变。
故选：C。
【点评】此题考查的是正方形和长方形的周长的知识。
9．（1分）小军家离学校460米，他中午放学不回家吃饭，小军每天上学一共要走（ ）米。
A．920B．820C．460
【考点】一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】他中午放学不回家吃饭，小军每天上学一共要走2个460米，利用乘法进行计算即可。
【解答】解：460×2＝920（米）
答：小军每天上学一共要走920米。
故选：A。
【点评】本题考查一位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．（1分）买一本笔记本要4元8角，给收银员5元，应找回（ ）钱。
A．1元2角B．2角C．2元2角
【考点】货币、人民币及其常用单位．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】付给收银员的钱﹣买笔记本的钱＝应找回的钱，1元＝10角。
【解答】解：5元﹣4元8角＝2角
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是人民币的计算问题。
二．解答题（共7小题，满分15分）
11．（2分）在方框里填上合适的数字：46×1□＝6□0
【考点】一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】5；9。
【分析】根据46×1□＝6□0的积的末尾为0，根据乘法口诀5×6＝30，所以另一个因数应该是15，根据两位数乘两位数的计算法则，计算出得数即可。
【解答】解：5×6＝30
46×15＝690
故答案为：5；9。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
12．（2分）由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的数是 53.702 ，读作 五十三点七零二 。
【考点】小数的读写、意义及分类．
【专题】数感．
【答案】53.702；五十三点七零二。
【分析】根据题意可知，这个数十位上是5，个位上的数是3，十分位上的数是7，千分位上的数是2，百分位上的数是0，依此根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这个小数。
【解答】解：由5个十、3个一、7个十分之一和2个千分之一组成的数是53.702；53.702读作：五十三点七零二。
故答案为：53.702；五十三点七零二。
【点评】本题考查小数的读写。
13．（2分）280比90多 190 ；比375多115的数是 490 。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力．
【答案】190；490。
【分析】根据减法的意义，求一个数比另一个数多多少，用减法解答，所以求280比90多多少，用280﹣90解答；根据加法的意义，求比一个数多多少，用这个数加上多的数解答，所以求比375多115的数是多少，用375+115解答。
【解答】解：280﹣90＝190
375+115＝490
答：280比90多190；比375多115的数是490。
故答案为：190；490。
【点评】本题考查了100以内加减法的计算方法。关键是根据加减法的意义，先正确列式再计算。
14．（3分）2024年6月2日6时23分，嫦娥六号探测器着上组合体成功着陆月背南极——艾特肯盆地的预选着陆区，采样成功起飞。经过 4 日 8 时 25 分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】质量、时间、人民币单位；应用意识．
【答案】4，8，25。
【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，即可解答。
【解答】解：6月6日14时48分﹣6月2日6时23分＝4日8时25分
答：经过4日8时25分后嫦娥六号上升器于6月6日14时48分，成功与轨道器和返回器组合体完成月球轨道的交会对接。
故答案为：4，8，25。
【点评】本题考查的是时间的推算，掌握经过时间＝结束时间﹣开始时间是解答关键。
15．（2分）用0、6、3、5能组成 9 个没有重复数字的两位数，其中最大的两位是 65 。
【考点】排列组合．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】9；65。
【分析】0不能在最高位，先排十位有3种选择，再排个位有3种选择，然后根据乘法原理解答，再写出其中最大的两位数即可。
【解答】解：3×3＝9（个）
答：用0、6、3、5能组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位是65。
故答案为：9；65。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
16．（2分）如图所示是爸爸开车从成都去贵阳的路线图。
（1）爸爸开车从自贡到泸州行驶了 80 千米。
（2）爸爸开车从泸洲到贵阳行驶了 371 千米。
【考点】路线图．
【专题】运算能力．
【答案】80；371。
【分析】（1）用成都﹣泸州的路程减成都﹣自贡的路程即可。
（2）用成都﹣贵阳的路程减成都﹣泸州的路程即可。
【解答】解：269﹣189＝80（千米）
答：爸爸开车从自贡到泸州行驶了80千米。
（2）640﹣269＝371（千米）
答：爸爸开车从泸州到贵阳行驶了371千米。
故答案为：80；371。
【点评】本题的关键是根据路线图，列式计算即可。
17．（2分）一列火车13：15从南昌出发，14：45到达长沙市，路上用了 1 小时 30 分钟。
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力．
【答案】1，30。
【分析】用列车到长沙的时刻减发车时刻就是路上行驶用的时间。
【解答】解：14时45分﹣13时15分＝1时30分
答：路上用了1小时30分钟。
故答案为：1，30。
【点评】本题考查了时间的推算。
三．计算题（共3小题，满分38分）
18．（8分）直接写出得数。
【考点】小数的加法和减法；一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除多位数；表内除加、除减．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】2.9，4.2，3200，40，91，25。
【分析】根据整数和小数的加减乘除的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了整数和小数的加减乘除的计算。
19．（12分）列竖式计算。
308×6＝
570×5＝
426×8＝
7.6元﹣3.9元＝
【考点】一位数乘三位数；列竖式计算乘法；小数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】1848；2850；3408；3.7元。
【分析】笔算三位数乘一位数，要注意把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
笔算小数减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。
【解答】解：308×6＝1848
570×5＝2850
426×8＝3408
7.6元﹣3.9元＝3.7元
【点评】本题考查一位数乘三位数、小数减法的计算。注意计算的准确性。
20．（18分）脱式计算。
【考点】千以内加减混合运算；表内乘加、乘减；带括号的表内除加、除减．
【专题】运算能力．
【答案】404；14；153；9。
【分析】78﹣29+355从左到右依次进行计算；
9×9﹣67先计算乘法，再计算减法；593﹣（271+169）先计算括号里的加法，再计算括号外面的减法；
（352﹣289）÷7先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
【解答】解：78﹣29+355
＝49+355
＝404
9×9﹣67
＝81﹣67
＝14
593﹣（271+169）
＝593﹣440
＝153
（352﹣289）÷7
＝63÷7
＝9
【点评】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。
四．解答题（共3小题，满分11分）
21．（3分）下面是中央电视台一套某一天部分节目的播出时间表。
①《动物世界》栏目13：40结束，这个栏目大约播多长时间？
②《中华民族》栏目开始播出的时间是下午几时几分？
③《天天快乐》和《今日说法》两个节目之间相隔多长时间？
④现在是下午4：45，东东正在读课外书，他想看《动画城》，最多还可以看多长时间的课外书？
【考点】日期和时间的推算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】①37分；
②下午2时55分；
③3时33分；
④50分。
【分析】①《动物世界》的播放时长＝结束时刻﹣播出时刻；
②依据节目播出时间表以及24时计时法与12时计时法之间的转化关系去计算；
③用减法列式计算两个节目的间隔时间；
④下午4：45用24时计时法表示为16时45分，由此解答本题。
【解答】解：①13时40分﹣13时3分＝37分
答：《动物世界》这个栏目大约播37分。
②14时55分﹣12时＝2时55分，14时55分即下午2时55分，
答：《中华民族》栏目开始播出的时间是下午2时55分。
③12时38分﹣9时5分＝3时33分
答：《天天快乐》和《今日说法》两个节目之间相隔3时33分。
④下午4：45分即16时45分
17时35分﹣16时45分＝50分
答：东东最多还可以看50分的课外书。
【点评】本题是一道有关24时计时法的题目。
22．（4分）三个小动物看到的分别是什么图形？连一连。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】。
【分析】根据从不同方向观察到的形状连线即可。
【解答】解：
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
23．（4分）在如图方格纸上先画一个长是宽的3倍的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。
【考点】画指定周长的长方形、正方形．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，首先可以确定要画的长方形的宽是2格的长度，那么长是宽的3倍，长就是2×3＝6，以此画出长方形即可。根据长方形的周长＝（长+宽）×2，计算出长方形的周长，已知这个长方形周长与正方形的周长相等，再根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长为正方形的周长÷4，再画出正方形即可。（答案不唯一）
【解答】解：长方形的宽为2，长就是2×3＝6。
（2+6）×2
＝8×2
＝16
正方形边长：16÷4＝4
如图：
（答案不唯一）
【点评】本题考查的是长方形、正方形的周长公式的应用。
五．解答题（共5小题，满分26分）
24．（6分）乐乐希望每天能多跑一点。下表是她五天的长跑记录。
（1）周二比周一多跑多少米？周三比周二呢？
（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
【考点】千以内加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】（1）20米，30米；
（2）答案不唯一，可提问：周四比周三多跑多少米？100米。
【分析】（1）用周二跑的米数减去周一跑的米数即可解答；同理，求出周三比周二多跑多少米即可；
（2）答案不唯一，可提问：周四比周三多跑多少米？用周四跑的米数减去周三跑的米数即可。
【解答】解：（1）820﹣800＝20（米）
850﹣820＝30（米）
答：周二比周一多跑20米，周三比周二多跑30米。
（2）答案不唯一，可提问：周四比周三多跑多少米？
950﹣850＝100（米）
答：周四比周三多跑100米。
【点评】本题主要考查了千以内减法的实际应用以及学生提问题的能力，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。
25．（4分）吴大伯和吴大妈，每人摆一个放心早餐摊。他们两人一个星期（按7天计算）可以赚多少钱？
【考点】连乘．
【专题】应用意识．
【答案】1120元。
【分析】用每个早餐摊一天能赚的钱数，乘2，即可计算出吴大伯和吴大妈一天能赚的钱数，再乘7，即可计算出他们两人一个星期（按7天计算）可以赚多少钱。
【解答】解：80×2×7
＝160×7
＝1120（元）
答：他们两人一个星期（按7天计算）可以赚1120元。
【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘三位数的计算方法。
26．（5分）如图，小军从家出发先到图书馆，再到小刚家。已知小军从家到图书馆所用的时间，比从图书馆到小刚家所用的时间多5分钟。
（1）小军平均每分钟走多少米？
（2）照这样的速度，小军从小刚家直接回家，9分钟够吗？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）58米；（2）不够。
【分析】（1）小军从家到图书馆的米数减图书馆到小刚家的米数除以从家到图书馆所用的时间比从图书馆到小刚家所用的时间多的分钟数，就等于平均每分钟走的米数。
（2）根据速度×时间＝路程，求出小军9分钟走的路程，然后和小军家到小刚家的路程进行比较，即可解答此题。
【解答】解：（1）（452﹣162）÷5
＝290÷5
＝58（米）
答：小军平均每分钟走58米。
（2）58×9＝522（米）
522＜548
答：9分钟不够。
【点评】此题考查了简单的行程问题。
27．（4分）如图，爷爷靠院墙围出一块空地作为盆景园，准备400米的栅栏够吗？
【考点】周长的认识．
【专题】几何直观．
【答案】够。
【分析】根据题意：靠墙一面不围栅栏，其它三面围，所以栅栏的总长为围三面的长度相加，再与400米比较。据此解答。
【解答】解：113+179+98
＝292+98
＝390（米）
390＜400
答：爷爷靠院墙围出一块空地作为盆景园，准备400米的栅栏够。
【点评】本题考查了周长的认识，结合题意分析解答即可。
28．（7分）移动公司推出手机上网流量收费标准：
10G流量以内（包括10G）15元，超过10G后每1G收费2.5元（不足1G按1G计算）
（1）小王12月份的上网流量是13.5G，应付多少钱？
（2）王叔叔上个月流量费用是35元，他使用手机上网的流量最多是多少G？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）25元；（2）18G。
【分析】（1）应付的费用就是10G流量以内费用加上超过10G流量部分的费用；
（2）用总费用减去10G流量以内费用，再除以2.5元就是超出10G流量部分的流量，再加上10G就是他使用手机上网的流量最多是多少G
【解答】解：（1）13.5G按14G计算。
15+（14﹣10）×2.5
＝15+4×2.5
＝15+10
＝25（元）
答：应付25元钱。
（2）（35﹣15）÷2.5+10
＝20÷2.5+10
＝8+10
＝18（G）
答：他使用手机上网的流量最多是18G。
【点评】熟练掌握分段计费的计算方法和单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
考点卡片
1．倍的认识
【知识点归纳】
1.倍的认识
“倍”表示两个数量之间的比较关系，描述一个数包含几个另一个数。例如，若A包含3个B，则A是B的3倍。
2.倍的表达与计算
求一个数是另一个数的几倍（比较关系）
求一个数的几倍是多少（计算具体数量）
3.关键概念
1倍的意义：1倍表示两个数量相等（即“同样多”）。
标准量（1份量）：倍的关系中，较小的数作为比较基准（即“1份”），较大的数包含几个这样的基准就是几倍。
【命题方向】
基础概念辨析
判断倍数关系：给出图形或数字，判断哪个数量是另一个数量的几倍（例：△△△和□□□□□□，□是△的2倍）。
求倍数。
求数量的几倍。
2．小数的读写、意义及分类
【知识点解释】
1.小数的意义：
小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2.小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3.小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4.小数的分类：
①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．
②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
【命题方向】
常考题型：
例1：2.0的计数单位是 0.1 ，它含有 20 个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 50.1 ．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01＝0.1，
50+0.1＝50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数． √ ．（）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
3．千以内加减混合运算
【知识点归纳】
1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。
2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算；
3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【方法总结】
加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
果园里有234棵苹果树，桃树比苹果树多168棵，梨树比桃树少32棵，梨树有多少棵？
答案：234+168﹣32＝370（棵）
2、仓库里面有625个小台灯，第一周卖出去了177个，第二周又进货了250个，现在仓库里面有多少个小台灯？
答案：625﹣177+250＝698（个）
4．千以内加减法
【知识点归纳】
1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。
2、千以内减法笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【方法总结】
1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。
2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。
【常考题型】
口算题。
答案：437；202；650
2、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？
答案：928﹣123+181＝986（本）
5．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
6．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
7．连乘
【知识点归纳】
1、两步计算的连乘解决实际问题的方法：
（1）根据已知条件找出中间量，确定先求什么，再求什么。
（2）可以先求出每份的数量，再乘总份数得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量得出总数。
【方法总结】
连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。
【常考题型】
1、小红坚持锻炼身体，每天跑4圈。跑道每圈500米，她一个星期（7天）跑多少米？
答案：4×500×7＝14000（米）
2、妈妈买了240个苹果，每层装8个，每箱装3层，一共可以装多少箱？
答案：240÷8÷3＝10（箱）
3、一瓶药共150片，每日3次，每次2片，这瓶药够吃30天吗？
答案：30×3×2＝180（片）
180＞150，
所以不够吃。
8．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
9．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
10．表内乘加、乘减
【知识点归纳】
一、乘法的初步认识：
1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。
2、名称：乘数×乘数＝积
【方法总结】
1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。
2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5 看成4个5，可以表示：5×4或 4×5。
3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。
5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。
6、算式各部分名称及计算公式。
乘法：因数×因数＝积
加法：加数+加数＝和 和﹣加数＝加数
减法：被减数﹣减数＝差 被减数＝差+减数
减数＝被减数﹣差
【常考题型】
1、列式计算。
（1）4个6连加的和是多少？
（2）4乘5的积再加上13得多少？
答案：（1）4×6＝24；
（2）4×5+13＝33
2、我会口算：
答案：40；28；40
11．表内除加、除减
【知识点归纳】
1、表内除法的知识点：
（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数＝商；
被除数÷商＝除数；
除数×商＝被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【方法总结】
1、平均分里有两种情况：
（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数
例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数
例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？
【常考题型】
口算题。
答案：2；13；14
填一填。
21÷7+3，要先算（ ）法，再算（ ）法，最后结果是（ ）。
答案：除；加；6
12．带括号的表内除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
【常考题型】
口算题。
答案：20；12；14
13．带括号的表外除加、除减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。
3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。
【常考题型】
黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？
答案：45÷（45﹣36）＝5
旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？
答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）
14．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
15．日期和时间的推算
【命题方向】
常考题型：
例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（ ）小时．
A、4 B、8 C、9 D、10
分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．
解：12时﹣10时＝2小时，
2小时+6小时＝8小时，
答：小明妈妈睡了8小时．
故选：B．
点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．
例2：今天是星期四，那么再过40天是（ ）
A、星期一 B、星期二 C、星期三
分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．
解：40÷7＝5（周）…5（天）；
余数是5，从星期四再过5天就是星期二．
故选：B．
点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．
16．平年、闰年的判断方法
【知识点归纳】
平年、闰年的判断方法：
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
例如：判断1800年份是不是闰年，把1800除以400，而不是1800除以4，
1800÷400＝4…200
因此1800是平年．
【命题方向】
常考题型：
例1：下面各年份中，不是闰年的是（ ）
A、2014 B、2004 C、2000 D、1996
分析：根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答．
解：
2014÷4＝503…2，
2004÷4＝501，
2000÷400＝5，
1996÷4＝499；
故选：A．
点评：本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可．
例2：在1900、2012、1994、1996、1981年份中，是闰年的年份有（ ）个．
A、1 B、2 C、4 D、6
分析：判断1900年是闰年还是平年就用1990除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年；
判断2012年、1994年、1996年、1981年是闰年还是平年，就用年份除以4，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．
解：1900÷400＝4…300，
有余数，1900年是平年；
2012÷4＝503，
没有余数，2012年是闰年；
1994÷4＝498…2，
有余数，1994年是平年；
1996÷4＝499；
没有余数，1996年是闰年；
1981÷4＝495…1；
有余数，1981年是平年．
闰年有：2012年和1996年，2个．
故选：B．
点评：闰年的判断方法：普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．
17．货币、人民币及其常用单位
【知识点归纳】
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．
人民币的常用单位：
元、角、分．
【命题方向】
常考题型：
例：小丽有相同张数的5角和1元零用钱若干，那么她可能有（ ）
A、30元 B、25元 C、20元 D、17元
分析：既然5角和1元的张数相同，那么，他的总钱数应该是1.5的整数倍，由此得解．
解：A、30元＝1.5元×20；可以；
其他三个选项的25、20、17都不能被1.5除尽．
故选：A．
点评：此题考查了货币、人民币及其常用单位和计算．
18．整数、小数复合应用题
【知识点归纳】
1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．
2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．
3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故选：C．
点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．
例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故选：B．
点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．
19．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4×16÷23，
=23÷23，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
20．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
21．周长的认识
【知识点归纳】
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。
相关公式：
圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π）
三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边）
四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽）
正方形：C＝4a（a为正方形的边长）
多边形：C＝所有边长之和。
扇形的周长：C＝2R+nπR÷180˚（n＝圆心角角度）＝2R+kR （k＝弧度）
【命题方向】
常考题型：
1.一幅油画的长是15分米，宽是11分米，要给它做个画框再配上玻璃。画框的周长是______分米；玻璃的面积是_________平方分米。
解：（15+11）×2＝26×2＝52（分米）
15×11＝165（平方分米）
答：画框的周长是52分米，玻璃的面积是165平方分米。
故答案为：52，165。
2.一个等腰三角形，底边长为12厘米，一条腰长为a厘米，这个三角形的周长是（ ）
A．（12+a）厘米B．（12+2a）厘米
C．（24+a）厘米D．（24+2a）厘米
解：12+a+a＝（12+2a）厘米
答：这个三角形的周长是（12+2a）厘米。
故选：B。
22．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
23．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
24．画指定周长的长方形、正方形
【知识点归纳】
在方格中数小正方体的棱边数目，正方形是固定的，长方形的长和宽是不定的，只要周长等于指定值即可．
【命题方向】
常考题型：
例：在下面的方格纸上画出周长是16厘米的长方形和正方形．
分析：画周长是16厘米的正方形，它的边长就是16÷4＝4厘米；
画周长是16厘米的长方形，那么长与宽的和就是8厘米，8＝5+3，所以长方形的长可以是5厘米，宽就是3厘米；（答案不唯一）；据此画出即可．
解：16÷4＝4（厘米）；
正方形的边长是4厘米．
16÷2＝8（厘米）；
8＝5+3，长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；
图如下：
点评：解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽，以及正方形的边长．
25．路线图
【知识点归纳】
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．
【命题方向】
常考题型：
例：看路线图填空
红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．
（1）从甜品屋出发，向北走到 布店 ，再向 东 走到电影院
（2）从甜品屋出发，向 东北 走到街心花园，再向 东北 走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向 东 走到花店，再向 东 走到书店，再向北走到电影院．
分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．
解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院
（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院；
故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
26．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
27．长度比较
【知识点归纳】
1、直接测量法
直接用具有刻度的直尺直接测量出线段的长度，并进行记录，比较长度数值大小。
注意：记录下的数值要有单位，且单位要一致，若单位不一致，在比较数值之前要先换算单位，只有当单位一致时，对数值的比较才有意义，如：10＞5，但10mm＜5cm
2、尺规比较法
当没有刻度尺时，用尺规作图比较线段长度
方法：
将待比较线段用尺规作图移到同一条射线上，并且线段与射线共端点（起点相同，方向相同），另一端点（终点）离起点更远的线段更长。
28．排列组合
【知识点归纳】
排列组合的综合应用具有一定难度．突破难点的关键：首先必须准确、透彻的理解加法原理、乘法原理；即排列组合的基石．其次注意两点：①对问题的分析、考虑是否能归纳为排列、组合问题？若能，再判断是属于排列问题还是组合问题？②对题目所给的条件限制要作仔细推敲认真分析．有时利用图示法，可使问题简化便于正确理解与把握．
【命题方向】
经典题型：
例1：教务处编排某班某日上午的课程表（上午只上5节课）．该班拟安排语文、数学、英语、科学和体育（每科只上一节课），但规定体育不安排在第一节课．问安排的课程表可能有几种？
分析：第一节课是从除体育外的4科中选择一科，有4种不同的选择方法；第二节从剩下的4科中选择1科，也有4种选择方法，第三节从剩下的3科中选择1科，有3种选法；第四节从剩下的2科中选择1科，有1种选法；第五节就是剩下的1科，有1种选法；根据乘法原理它们的积就是全部的选择方法．
解：4×4×3×2×1，
＝16×3×2×1，
＝96（种）；
答：安排的课程表可能有96种．
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．
例2：如图中 A、B、C、D、E 五个区域，以红、黄、蓝三色去涂，相邻区域涂上不同颜色，共有多少种涂法？
分析：首先，可以将红、黄、蓝任一颜色去涂A区．由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1，运用乘法原理即可解决问题．
解：将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，由于B、C区与A相连，而B、C两区也相连，所以可选的颜色B区有2种，C区有1种，虽然E区并不与B区相连，理论上可选的颜色有2种，但这样的话，D区将无法着色，所以，可涂上的颜色数目如下：A＝3，B＝2，C＝1，D＝1，E＝1．
共有涂法：3×2×1×1×1＝6（种）．
答：共有6种涂法．
点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，首先将红、黄、蓝任一颜色去涂A区，然后逐步推出A、B、C、D、E可涂上的颜色数目，解决问题．

笑笑：
6+1＝7
6×7＝42（面）
答：一共有42面。
玲玲：
6×6＝36（面）
36+6＝42（面）
答：一共有42面。
成都﹣自贡
189千米
成都﹣泸州
269千米
成都﹣贵阳
640千米
2.4+0.5＝
6.8﹣2.6＝
800×4＝
240÷6＝
13×7＝
30﹣15÷3＝
78﹣29+355
9×9﹣67
593﹣（271+169）
（352﹣289）÷7
7：00 焦点访谈
7：15 东方时空
8：35 夕阳红
9：05 天天快乐
11：10 艺术人生
12：38 今日说法
13：03 动物世界
14：55 中华民族
15：25 电视你我他
17：00 半边天
17：35 动画城
18：09 大风车
周一
周二
周三
周四
周五
800米
820米
850米
950米
1150米
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
A
A
C
C
A
B
笑笑：
6+1＝7
6×7＝42（面）
答：一共有42面。
玲玲：
6×6＝36（面）
36+6＝42（面）
答：一共有42面。
成都﹣自贡
189千米
成都﹣泸州
269千米
成都﹣贵阳
640千米
2.4+0.5＝
6.8﹣2.6＝
800×4＝
240÷6＝
13×7＝
30﹣15÷3＝
2.4+0.5＝2.9
6.8﹣2.6＝4.2
800×4＝3200
240÷6＝40
13×7＝91
30﹣15÷3＝25
78﹣29+355
9×9﹣67
593﹣（271+169）
（352﹣289）÷7
7：00 焦点访谈
7：15 东方时空
8：35 夕阳红
9：05 天天快乐
11：10 艺术人生
12：38 今日说法
13：03 动物世界
14：55 中华民族
15：25 电视你我他
17：00 半边天
17：35 动画城
18：09 大风车
周一
周二
周三
周四
周五
800米
820米
850米
950米
1150米
192+245＝
321﹣119＝
294+356＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
5×9﹣5＝
6×4+4＝
7×5+5＝
32÷8﹣2＝
27÷3+4＝
72÷9+6＝
（36÷3）+8＝
（24÷8）+9＝
（56÷8）+7＝