高中数学人教A版 (2019)必修 第一册同角三角函数的基本关系复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册同角三角函数的基本关系复习练习题，共6页。试卷主要包含了已知​，且​为第四象限角，则​，已知，且，则的值为，已知，则，化简的结果是，已知，求的值，化简，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
基 础 练
巩固新知 夯实基础
1.已知​，且​为第四象限角，则​（ ）
A．​ B．​ C．​ D．​
2.已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3.已知，则（ ）
A．-1 B．-3 C． D．
4.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5.已知，则______．
6.若α是三角形的内角，且tanα＝－，则sinα＋csα的值为 .
7.已知，求的值.
8.化简.
(1);
(2);
(3).
能 力 练
综合应用 核心素养
9.若，则的值为（ ）
A． B．4 C． D．
10.已知，则（ ）
A． B． C． D．
11．（多选）已知，，则（ ）
A． B． C． D．
12.已知，则___________.
13.设是第二象限角，且满足，则___________.
14.已知，则______．
15.求证：
(1)；
(2).
16.已知关于的方程的两个根为，，，求：
(1)的值；
(2)方程的两根及此时的值．
【参考答案】
1.A 解析：​为第四象限，，​，故选：A
2.D 解析：由题意得，则，故选：D
3.D解析：，故选：D.
4.D解析：．
故选：D
5.解析：由得：，.故答案为：.
6. － 解析：由tanα＝－，得sinα＝－csα，将其代入sin2α＋cs2α＝1，得cs2α＝1，
∴cs2α＝，又csα＜0，∴csα＝－，sinα＝，故sinα＋csα＝－.
7.解：由，可得，所以，则.
8.解：（1）；
（2）；
（3）.
9.C 解析：原式．故选：C．
10.A解析：因为，且，所以，
所以，故选：A
11.ABD解析：因为①，所以，所以．又，所以，所以，即，故A正确．，所以②，故D正确．由①②，得，，故B正确．，故C错误．故选：ABD．
12. 解析：因为，所以，
因为，则，所以.
13. 解析：因为是第二象限角，即，则，
当k为偶数时，，当k为奇数时，，由平方得
，即，
所以，
故答案为：
14. 解析：因为，平方得，所以，
所以．
15.证明：（1）
.
所以原式成立.
（2）.
所以原式成立.
16.解：（1）.
（2）由（1）得，所以，解得，
所以方程的两根为，
又因为，
所以，此时；或，此时．