高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系教课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2.2 同角三角函数的基本关系教课ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了复习回顾，学以致用，探究二提出问题，探究新知，由定义可知，为第三象限角求，解因为，为第四象限角那么，课堂小结，公式一等内容，欢迎下载使用。
年 级：高一 学科：数学（人教A版）主讲人：李宏艳 学校：北京市第五十中学分校
同角三角函数的基本关系
问题1： （1）如何定义三角函数的呢？
问题1： （2）根据定义以及点P所在象限可以判断函数值的符号规律， 比如点P在第二象限时，三个三角函数值的符号是什么？
探究一：三角函数取值相等的规律
问题2： 你能用符号语言去表示“终边相同的角的同一三角函数值是相等”吗？ （公式一）
问题2： 你能用符号语言去表示“终边相同的角的同一三角函数值是相等”吗？ 　　　　　　 （公式一）
反映了“单位圆上的点绕圆周旋转整数周仍然回到原来位置”特性．
例1　求下列三角函数值 ：  
分析： 解：
问题2： （6）追问：你认为公式一有什么作用？
问题3： 公式一表明，终边相同的角的同一三角函数值相等，那么，终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢？
问题3：
（1）首先通过定义，我们知道三个三角函数的值都是由角的终边与单位圆的交点坐标所唯一确定的，这说　明它们定义的背景统一，所以它们之间一定有内在联系.
问题3：
（2）可以利用公式一，把这些终边相同角的三角函数值转化为同一个角的三角函数值，这时就可以将这个问题进一步转化为“研究同一个角的三个三角函数值之间的关系” ．
探究二：同一个角的不同三角函数值之间的关系
问题
追问：你能证明这个结论吗？
探究二：同一个角的不同的三角函数值之间的关系
问题5：同一个角的三角函数值还有什么关系？
追问1：
追问2：
我们用和单位圆相关的勾股定理说明
过点B作OB的垂线交OP于点C，
同角三角函数基本关系的理解与认识
1.两个公式的结构特点：
2.同角的理解
（1）只要能使得函数有意义，对任意一个角关系式都成立，
同角三角函数基本关系的理解与认识
（2）关系式中的角要相同，与角的形式无关.
3.公式等价变形
例2　已知
变式 已知 ，
是第三象限或第四象限角，
小结：如果已知某个三角函数值，且角所在象限是确定的， 那么可以通过同角三角函数关系式，求出其它三角函数， 而且只有一种结果. 　　　如果只给了某个三角函数值，那么要按角所在象限进行讨论， 分别写出答案，这时一般有两组结果. 所以在求值中，确定角的终边位置是解题关键.
例3：
变式：
同角三角函数基本关系式
思想方法：利用数形结合思想发现并证明公式，利用方程思想进行求值 .经验：三角函数是“一个背景定义三个函数”，因此可以预见它们一定有内在联系，而且可以相互转化，这是发现同角三角函数基本关系的指路明灯，其中蕴含的思想可迁移以后我们的学习生活中.