人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段课后练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段课后练习题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．线段可表示为线段B．射线可表示为射线
C．直线可以比较长短D．射线可以比较长短
2．点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为，3，若，则等于（ ）
A．3B．1C．4或8D．2或6
3．已知线段及一点，若，则（ ）
A．为线段的中点B．在线段上
C．在线段外D．在线段的延长线上
4．同一平面内的六个点最多可以确定的直线条数是（ ）
A．条B．条C．条D．条
5．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．平面上有4个点，经过每两点画一条直线，所画直线条数不可能为（ ）
A．1条B．3条C．4条D．6条
7．下列图示中，直线表示方法正确的有（ ）
A．①②③④B．①②C．②④D．①④
8．如图，已知，是线段上任意两点，是的中点，是的中点．若，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A，B，C在直线l上，下列说法中正确的有（ ）
①只有一条直线；②能用字母表示的射线共有3条；③一共有三条线段；④延长直线；⑤延长线段和延长线段的含义是相同的；⑥点B在线段上．

A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线表示同一条射线
B．射线和射线表示同一条射线
C．射线和射线表示同一条射线
D．以点为端点的射线有4条
11．线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．1厘米B．19厘米
C．1厘米或19厘米D．无法确定
12．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直线共有（ ）
A．2条B．3条C．4条D．5条
二、填空题
13．已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝
作法：
（1）用直尺画射线AC．
（2）用圆规在射线AC上截取a．
∴ 线段AB为所求．
14．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有 个．
15．下列三个生活生产现象中，可依据“两点之间，线段最短”进行解释的现象有 （填序号）：
①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；
③把弯曲的公路改直，能缩短路程．
16．如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC AB（填“＞”“＜”或“＝”）．
17．由百色站往返南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的往返车票有 种．
三、解答题
18．已知线段，延长至点C，使．
(1)请补全图形，并求的长．
(2)若点D为线段上一点，且，求的长．
19．如图，已知线段AB．
(1)按要求画图：延长线段AB到C，使BC=AB；延长线段BA到D，使AD=AC．
(2)在（1）的条件下，AB=2，点E是BD的中点，求线段AE的长．
20．探索材料1（填空）：
数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为；数轴上表示数3和的两点距离为；
(1)则的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离；
探索材料2（填空）：
(2)①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和，要在流水线上设一个材料供应点往两个加工点输送材料，材料供应点应设在______才能使到的距离与到的距离之和最小？
②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点，要在流水线上设一个材料供应点往三个加工点输送材料，材料供应点应设在______才能使到三点的距离之和最小？
(3)结论应用（填空）：
①代数式的最小值是______，此时的范围是______；
②代数式的最小值是______，此时的值为______；
③代数式的最小值是______，此时x的范围是______．
21．按要求完成作图及作答：
(1)如图1，平面上有四个点，，，，作射线；
(2)如图1，取一点，使点既在直线上又在直线上；
(3)如图1，若点到，，，四点距离之和最短．画出点的位置；
(4)如图2，平面内三条直线交于、、三点，点、是平面内另外两点，若分别过点、各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增__________个交点．
22．如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．
23．举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例．
24．如图，在同一平面内有四个点，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑）
(1)作直线；
(2)作射线，在射线上作线段，使线段；
(3)分别连接、；
(4)______（填“”、“”或“”），理由：______．
《6.2直线、射线、线段》参考答案
1．A
【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．
【详解】A.线段可表示为线段，故说法正确，符合题意；
B. 射线不可以表示为射线，故说法错误，不符合题意；
C.直线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
D.射线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键．
2．C
【分析】本题考查了数轴，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，解题的关键是分类讨论．要求学生分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段上，点在线段的延长线上．
【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点在线段上，点在线段的延长线上，所以要分两种情况计算．
点、表示的数分别为、3，
．
第一种情况：在线段上，
∵，
∴；
第二种情况：在线段的延长线上，
∵，
∴；
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了判断点与线段的位置关系，线段的和的概念，根据线段的和的概念结合点与线段的位置关系逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：A、若，点不一定为线段的中点，故A错误，不符合题意；
B、若，则在线段上，故B正确，符合题意；
C、若，则在线段外，故C错误，不符合题意；
D、若，则在线段的延长线上，故D错误，不符合题意；
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了直线，熟记个点最多有条直线是解题的关键．根据每两点之间有一条直线，可得个点最多有条直线，即可求解．
【详解】解：同一平面内的个点最多可以确定直线条，
故选：B．
5．A
【分析】根据两点确定一条直线解答．
【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线．
故选：A．
【点睛】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
6．B
【分析】本题主要考查了数直线的条数，
分类画出图形，再求得画的直线的条数，即可判断．
【详解】解：分以下三种情况：
①当4点在同一直线上，如图：故可以画1条直线；
②当有3个点在同一直线上，故可以画4条直线；
③当任意三点都不在同一直线上，可以画6条直线.
所以不可能是3条.

故选：B．
7．D
【分析】本题考查了直线的表示方法，掌握直线的表示方法是解题的关键．根据直线的表示方法进行判断即可；
【详解】解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确，
综上，直线表示方法正确的有①④，
故选：．
8．C
【分析】本题考查线段的中点，线段的和差，掌握相关知识是解决问题的关键．
首先求出，然后由线段中点的性质得到，进而求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵是的中点，是的中点，
∴，，
∴，
∴．
故选：C．
9．B
【分析】根据直线、射线、线段的定义与表示：直线是从客观事物中抽象出来的，直线没有尽头，是向两方无限延伸的，用直线上任意两点的大写字母表示，可用一个小写字母表示；直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示，也可用一个小写字母表示；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，可用表示端点的两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示．观察图形，逐项判断，选择答案即可．
【详解】①直线没有尽头，是向两方无限延伸的，即图中只有一条直线，故原说法正确；
②能用字母表示的射线有射线、射线、射线、射线，共4条，故原说法错误；
③线段有线段、线段、线段，一共有三条，故原说法正确；
④直线是向两方无限延伸的，没有长度，不能再延长，故原说法错误；
⑤延长线段和延长线段的延长方向不同，含义不同，故原说法错误；
⑥观察图形，点B在线段上，该说法正确．
综上，说法中正确的有①、③、⑥这3个．
故选：B．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义与表示，理解直线、射线、线段的定义与表示是解题的关键．
10．B
【分析】本题考查了直线、射线、线段，掌握射线的表示方法是解题的关键.
根据射线的表示方法逐项判定即可．
【详解】解：A、射线和射线的端点不同，不是表示同一条射线，故此选项不符合题意；
B、射线和射线的端点相同，方向相同，是表示同一条射线，故此选项符合题意；
C、射线和射线的端点不相同，方向也不相同，不是表示同一条射线，故此选项不符合题意；
D、以点为端点的射线有2条，故此选项不符合题意；
故选：B．
11．D
【分析】本题主要考查了两点之间的距离，由于C点位置不确定，因此A、C两点间的距离无法确定，据此可得答案．
【详解】解：∵并没有告诉点C的位置，
∴A、C两点间的距离是无法确定的，
故选：D．
12．B
【分析】本题考查了直线、射线、线段．根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题．
【详解】如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条：倾斜的三颗黑色的，水平的三颗白色的，右上角的白子到左下角的白子．
故选B．
13．a
【解析】略
14．
【分析】本题考查了直线的性质：两点确定一条直线．熟练掌握直线的性质是解题的关键．
根据直线的性质，逐一判断即可解答．
【详解】解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”；
所以，体现了基本事实“两点确定一条直线” 的有个，
故答案为：．
15．③
【分析】本题主要考查了两点之间，线段最短以及两点确定一条直线．根据两点之间，线段最短以及两点确定一条直线，逐项判断，即可求解．
【详解】解：①用两个钉子，就可以把一根木条固定在墙上，依据“两点确定一条直线”；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线，依据“两点确定一条直线”；
③把弯曲的公路改直，能缩短路程，依据“两点之间，线段最短”．
故答案为：③
16．＞
【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．
【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．
17．30
【分析】本题考查线段、直线、射线，掌握线段条数的计算方法是解决问题的关键．将每一个车站看作一个点，铁路线为线段，求出所有线段条数的2倍即可．
【详解】解：如图：
图中线段的条数为（条），
（种），
即铁路运营公司为这条路线制作的往返车票有30种．
故答案为：30．
18．(1)见解析，
(2)或
【分析】本题考查两点间的距离，掌握图形中线段的和差关系是正确解答的关键．
（1）根据题意画图即可，再根据线段之间的和差关系进行计算即可；
（2）分两种情况，即点D在点B的左侧或右侧，根据图形中线段的和差关系进行计算即可．
【详解】（1）解： 如图，
因为，，
所以，
所以；
（2）解：由于，
当点D在点B的左侧时，，
当点D在点B的右侧时，，
所以或．
19．(1)见解析
(2)1
【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；
（2）利用已知先求得AC的长，然后利用DA=AC求得DA的长，进而求得BE的长，利用BC=BE-AB即可求解.
【详解】（1）解：根据题意画出图形如下：
（2）解：如图所示，
∵AB=2，BC=AB，
∴AC=2AB=4．
∵DA=AC，
∴DA=4．
∴DB=DA+AB=6．
∵点E是BD的中点，
∴．
∴AE=BE-AB=3-2=1
【点睛】本题考查了几何作图及两点间的距离，熟悉基本几何图形的性质是解题的关键.
20．(1)6，，x,
(2)①点A和点B之间；②点B上
(3)①7，②；③
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离最值问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、绝对值的性质是解题的关键．
（1）探索材料1（填空）：根据给出的材料填写即可；
（2）探索材料2（填空）：分情况讨论点P的位置，使点P到其他点的距离之和最小；
（3）结论应用（填空）：根据探索材料2得出的结论填写即可．
【详解】（1）∵
故答案为：
（2）①（i）当点P在点A左边时，
（ii）当点P在点A与点B之间时，
（iii）当点P在点B右边时，
∴当点P在点A和点B之间，才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．
故答案为：点A和点B之间
②（i）当点P在点A左边，，
（ii）当点P在点A和点B之间，，
（iii）当点P在点B和点C之间，
（iv）当点P在点C右边，
∴最小值为，当点P在点B上时，值最小为
∴当点P在点B上时，才能使P到A，B，C三点的距离之和最小
故答案为：点B上．
（3）①由探索材料2得，当时，有最小值，最小值为
②由探索材料2得，这是在求点x到三个点的最小距离，
∴当时，有最小值，最小值为
③由探索材料2得，这是在求点x到四个点的最小距离，
∴当时，有最小值，最小值为
故答案为：①②③
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)7
【分析】本题考查了作图-应用与设计作图，直线的性质：两点之间，线段最短，相交线，解决本题的关键是掌握直线的性质．
（1）按要求作射线即可．
（2）根据题干的条件点既在直线上又在直线上，所以点是直线与直线的交点．
（3）本题考查“两点之间，线段最短”，结合图形理解概念即可解题．
（4）本题考查两直线相交，有且只有一个交点，结合图形和题干的条件分析，即可解题
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）解：平面内有3条直线，过点作的直线，最多与这3条直线都有交点，则增加3个交点，过点作的直线，最多与平面内现有的4条直线都有交点，则增加4个交点，综上所述，最多可增加7个交点．
故答案为：7．
22．见解析
【分析】先作作射线，以点为圆心，以的长为半径画弧，交射线于点，即可．
【详解】解：作图步骤如下：
①作射线（如图）；
②以点为圆心，以的长为半径画弧，交射线于点．
线段就是所求作的线段．
【点睛】本题主要考查尺规作图，用圆规截取线段等于已知线段，是解题的关键．
23．见解析．
【分析】结合实例证明“经过两点有且只有一条直线”即可．
【详解】解：例如，在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；
建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．
【点睛】本题考查了“经过两点有且只有一条直线”，熟知定义是解题的关键．
24．(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
(4)；两点之间，线段最短
【分析】（）根据题意画出图形即可；
（）根据题意画出图形即可；
（）根据题意画出图形即可；
（）根据两点之间，线段最短即可求解；
本题考查了直线、射线及线段，掌握直线、射线及线段的定义是解题的关键．
【详解】（1）解：如图所示，直线即为所求；
（2）解：如图所示，射线及线段即为所求；
（3）解：如图所示，线段即为所求；
（4）解：由图可知，，理由：两点之间，线段最短，
故答案为：；两点之间，线段最短．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
A
B
D
C
B
B
题号
11
12








答案
D
B