数学4.2 直线、射线、线段同步测试题
展开4.2直线、射线、线段同步练习人教版数学七年级上册
一、单选题
1.A,B,C,D四个村庄之间的道路如图,从A去D有以下四条路线可走,其中路程最短的是( )
A.A→C→B→D B.A→C→D C.A→E→D D.A→B→D
2.如果A,B,C三点同在一直线上,且线段AB=6cm,BC=3cm,A,C两点的距离为d,那么d=( )
A.9cm B.3cm C.9cm或3cm D.大小不定
3.在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四点的位置关系是( ).
A.任意三点都不共线. B.有且仅有三点共线.
C.有两点在另外两点确定的直线外. D.以上答案都不对.
4.如图所示,两条直线两两相交有一个交点,三条直线两两相交最多有3个交点,平面内条直线两两相交最多有( )个交点.
A. B.
C. D.
5.如图,C、D是线段AB上两点,M、N分别是线段AD、BC的中点,下列结论:①若AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN);④2MN=AB-CD.其中正确的结论是( )
A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④
6.如图,BC=,D为AC的中点,DC=3cm,则AB的长是( )
A.cm B.4cm C.cm D.5cm
7.平面内两两相交的6条直线,交点个数最少为m个,最多为n个,则等于( )
A.12 B.16 C.20 D.22
8.开学整理教室时,卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在一条线上,整整齐齐,用几何知识解释其道理正确的是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.下列语句,正确的是( )
A.两条直线,至少有一个交点
B.线段AB的长度是点A与点B的距离
C.过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线,最多只能画两条直线
D.过一点有且只有一条直线
10.如图:点 C 是线段 AB 上的中点,点 D 在线段 CB 上,若AD=8,DB=,则CD的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
11.图中有直线_______条,射线_______条,线段_______条.
12.如图,数轴上的O点为原点,A点表示的数为,动点P从O点出发,按以下规律跳动:第1次从O点跳动到OA的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处,…,第n次从点跳动到的中点处,按照这样的规律继续跳动到点,,,…,(,n是整数)处,那么点所表示的数为_________.
13.如图,M、N分别为AC、BC的中点,若、,则_____;若、,则______.
14.点O为数轴的原点,点A、B在数轴上的位置如图所示,点A表示的数为5,线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上,M为线段OC的中点.
(1)点B表示的数为______;
(2)若线段,则线段OM的长为______.
15.在直线AB上,AB=10,AC=16,那么AB的中点与AC的中点的距离为__________.
16.如图,点C是线段AB上一点,AC<CB,M、N分别是AB和CB的中点,,,则线段__________.
17.点A和点B是数轴上的两点,点A表示的数为,点B表示的数为1,那么A、B两点间的距离为_____.
18.如图,木匠师傅经过刨平的木板上的A,B两个点,可以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________.
19.已知点是线段的中点,点是线段的中点,那么线段的比值是_______.
20.已知线段,延长到C,使,若点D为的中点,则的长为_________.
三、解答题
21.如图,点在线段的延长线上,,是的中点,若,求的长.
22.如图,点D是线段的中点,C是线段的中点,若,求线段的长度.
23.【新知理解】
如图①,点在线段上,图中共有三条线段、和,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点是线段的“奇点”.
(1)线段的中点______这条线段的“奇点”(填“是”或“不是”)
【初步应用】
(2)如图②,若,点是线段的奇点,则;
【解决问题】
(3)如图③,已知动点从点出发,以速度沿向点匀速移动:点从点出发,以的速度沿向点匀速移动,点、同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为,请直接写出为何值时,、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点?
24.如图,点、、是线段上依次排列的三个点,,.
(1)若,,求线段的长;
(2)若点、、在线段上运动,始终保持,.请问的值是否发生改变?若不变,求出这个值;若改变,请说明理由.
25.如图,已知线段a,b,其中a>b
(1)用圆规和直尺作线段AB,使AB=2a+b(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图2,点A、B、C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,若点D是线段AC的中点,求线段BD的长.
参考答案:
1.C
2.C
3.B
4.D
5.D
6.B
7.B
8.A
9.B
10.D
11. 2 11 6
12.
13. 4
14. 4或6##6或4
15.3或13##13或3
16.4
17.
18.两点确定一条直线
19.
20.9
21.7.5
22..
23.(1)是;(2)6或9或12;(3)或或或或或6
24.(1)
(2)的值不变,为 ,理由见解析
25.(1)见解析;(2)DB=2cm.
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