七年级上册（2024）直线、射线、线段同步训练题

这是一份七年级上册（2024）直线、射线、线段同步训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在一条公路上有五个车站，依次为A，M，C，N，B，车站要准备车票，一共要准备（ ）种车票．
A．20B．10C．5D．40
2．已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（ ）
A．6或15B．3或15C．6或D．3或
3．竹竿作为一种常见的天然植物材料，具有多种作用和功效，如图，将一根竹竿从处分成两部分，截断后的各段竹竿中有一段长为，若，则这根竹竿的原长为（ ）
A．或B．或
C．或D．或
4．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．经过一点，有无数条直线
C．点动成线，线动成面D．两点之间线段最短
5．如图1，已知线段、，则图2中线段可以表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，C，B是线段上的两点，若，，那么与的关系为（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．农民在播种时，常常希望种子能成行排列，便于管理和生长，他会在田地的两端各插一根竹竿，然后拉紧一根长绳，使其贴近地面并与两根竹竿底部接触，接着，他沿着这根绳子撒下种子．这种做法用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．直线可以向两边无限延伸
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
8．如图，点三点在同一水平线上，下列说法不正确的是（ ）
A．线段和线段是同一条线段B．直线和直线是同一条直线
C．射线和射线是同一条射线D．射线和射线是同一条射线
9．如图，线段，延长到，若，则、两点之间的距离为（ ）
A．4B．6C．8D．12
10．已知有理数满足：．如图，线段在直线上运动点B在点C的左侧），．下列结论中正确的是（ ）
①；
②当点B与点O重合时，点C恰好为线段的中点；
③当点B与点A重合时，若点P是线段延长线上的点，则；
④在线段运动过程中，若点M为线段的中点，点N为线段的中点，则线段的长度不变．
A．①③B．①④C．①③④D．①②③④
二、填空题
11．如图，线段上有、两点，则图中共有线段 条．
12．如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是 ．

13．一条水平直线上有，，三点，，，为的中点，则的长为 ．
14．已知点是数轴上的三个点，点表示的数是3，点之间的距离为4，且点到点的距离相等，则点表示的数是 ．
15．已知点在线段上，且，点是的中点，，已知点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段向终点匀速运动，设点的运动时间为t秒，点是的中点，点是的中点，若，则t的值为 ．
三、解答题
16．从A景点到B景点有三条路线，小明提供了示意图，并注明了路线的长度（单位：），如图所示．小亮认为小明的示意图有错误．说说你的看法．
17．如图，已知，请先按要求画图，再比较线段的长短．
(1)延长到点D，使，比较和的长短，并说明理由．
(2)在上截取，比较和的长短，并说明理由．
18．如图，直线上有，，，四个点．
(1)图中共有几条线段，共有几条射线?
(2)请填出符合下列等式的线段：
___________； ___________；
___________； ___________．
19．如下图，直线上依次有3个点，，．
(1)在直线上共有多少条射线？多少条线段？
(2)在直线上只增加1个点（不与原来的点重合），则会增加多少条射线？多少条线段？
20．已知数轴上、两点表示的数分别是、，且为最大的负整数．
(1)直接写出A、B两点所表示的数；
(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿数轴相向而行，点P、Q的速度分别为2个单位长度每秒和4个单位长度每秒，点为线段的中点，设运动时间为，请用含的式子表示点表示的数；
(3)在（2）的条件下，点在数轴上表示的数为12，为何值时，点到点的距离与点到点O的距离之和为42．
参考答案
1．A
【分析】本题考查了线段数量的计算，理解图示，掌握线段数量计算与实际问题的运用是解题的关键．根据题意，分别从端点开始找出线段即可求解．
【详解】解：以点开始，有4段，即，
以点开始，有3段，即，
以点开始，有2段，即，
以点开始，有1段，即，
同理，反向如此，
∴共有，
故选：A．
2．B
【分析】本题考查了线段的中点的有关运算．
点A、B、C在同一直线上，但位置关系不确定，需分两种情况讨论：当B在线段上时；当A在线段上时，根据线段中点的性质求解即可．
【详解】解：∵，D为中点，
∴．
情况1：当B在线段AC上时，
；
情况2：当A在线段上时，
；
综上，的长为3或15．
故选：B．
3．C
【分析】本题考查了线段的和差，比例，正确理解比例关系及分情况讨论是解题的关键．分两种情况讨论求解即可．
【详解】解：分两种情况：
当时，
，
，
；
当时，则，
．
综上，这根竹竿的原长为或．
故答案为：C．
4．A
【分析】本题考查了两点确定一条直线．
“向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质．
【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线；
∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查的是线段的和与差，正确的识别图形是解题的关键．根据线段的和差倍分及结合图形即可得到结论．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差运算是解题关键．先求出，再根据和求解即可得．
【详解】解：∵，
∴，即，
∵，
∴．
故选：B．
7．B
【分析】本题主要考查了直线的性质，正确掌握直线的性质，联系实际生活是解题的关键；
直接利用直线的性质分析即可得到答案．
【详解】解：这种做法的几何知识解释应是：两点确定一条直线，
故选：B．
8．C
【分析】本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是正确解答的关键．
根据直线、射线、线段的定义进行解答即可．
【详解】解：．线段和线段是同一条线段，因此选项不符合题意；
．直线和直线是同一条直线，因此选项不符合题意；
．射线和射线不是同一条射线，因此选项符合题意；
．射线和射线是同一条射线，因此选项不符合题意．
故选：．
9．D
【分析】本题主要考查了线段的和差计算，熟练掌握线段的和差关系是解题的关键．根据线段，可得，再根据线段的和差可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴．
故选：．
10．D
【分析】本题考查绝对值和平方非负性，线段的和差．先根据绝对值和平方的非负性求出a，b的值，即可判断①．根据线段的中点的定义判断②．设，根据线段的和差表示出，，即可判断③．根据线段的位置分情况讨论即可判断④．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，故①正确．
∵，，
∴，
∴当点B与点O重合时，点C恰好为线段的中点，故②正确．
当点B与点A重合时，
∵，，
∴
设，
∴，
，
∴，
，
∴，故③正确．
∵M为线段的中点，N为线段的中点，
∴，
分为五种情况：
第一种情况：当在左侧时，如图：
；
第二种情况：当、在两侧时，如图：
；
第三种情况：当、在线段上时，如图：
；
第四种情况：当B、C在点A两侧时，如图：
；
第五种情况：当和都在右边时，如图：
，
∴在线段运动过程中，若M为线段的中点，N为线段的中点，则线段的长度不变，即④正确．
综上所述，结论正确的是①②③④．
故选：D．
11．
【分析】本题考查线段的定义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏．
根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．
【详解】解：图中线段有：线段、线段、线段、线段、线段、线段共6条．
故答案为：．
12．两点之间，线段最短
【分析】本题考查了线段的性质，直线的性质，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
根据线段的性质，即可解答．
【详解】解：如图，从地到地有，，三条道路，人们通常会选择距离最短的道路，这样做依据的数学原理是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
13．21或30/30或21
【分析】本题考查线段的和差计算，线段中点的意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
当点为线段上时，可得，则，．由中点的定义可得，则；当点为线段的延长线上时，可得，由中点的定义可得，则，进而可得答案，
【详解】解：当点为线段上时，如图，
∵，
，
，
．
为的中点，
，
．
当点为线段的延长线上时，如图，
∵，
，
为的中点，
，
．
综上所述，的长为或．
故答案为：21或30
14．5或1
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，首先根据点表示的数是3，点之间的距离为4，求出点B表示的数为或，然后根据点C到点A和点B的距离相等，得出点C是点A和点B的中点，计算点C表示的数即可．
【详解】解：点A表示的数是3，
点A、B之间的距离为4，
则点B表示的数为或．
点C到点A、B的距离相等，因此点C是线段的中点．
当点B表示7时，点C表示的数为；
当点B表示时，点C表示的数为．
故答案为：5或1．
15．或．
【分析】本题考查了线段中点定义、线段的和与差．正确的画图，理清线段之间的和差关系，是解题的关键．注意，分类讨论．
根据点是的中点，，可以求出，，再由点P的运动方式确定，，进而根据中点确定，，再由列方程求解即可．
【详解】解：如图，
∵点是的中点，，
∴，，
又∵，
∴，
∴，
由题意得：，，
∴
又∵点是的中点，点是的中点，
∴，
，
∴，
，
∵，
∴，
当时，，解得：，
当时，，解得：，
综上所述：t的值为或．
16．示意图的标注有错误，小亮说得对
【分析】本题主要考查两点之间线段最短，根据已知分别求得三条路线的距离，结合已知知识点判断出曲线距离小于直线距离，即可判定说法有误．
【详解】解：从A景点到B景点有三条路线，标注三条路径长∶，10，16，其中8最小．
图中之间线段长是10，
根据两点之间线段最短，10应是最小值．
所以示意图的标注有错误，小亮说得对．
17．(1)见解析；
(2)见解析．
【分析】本题考查了两点之间线段最短，画一条线段等于已知线段，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）根据“两点间所有连线中线段最短”可得，由已知可得，而，通过等量代换可得，由此即可得到与的大小关系；
（）同（）理即可求解．
【详解】（1）解：如图所示，在的延长线上作，
理由：根据“两点间所有连线中线段最短”可得．
因为，且，
所以；
（2）解：如图所示，在上作，
理由：根据“两点间所有连线中线段最短”可得．
因为，，且，
所以．
18．(1)线段条，射线条；
(2)；；；．
【分析】本题考查了线段、射线、直线，线段的和与差，掌握相关定义是解题的关键．
（）根据线段、射线相关定义即可求解；
（）通过线段的和与差即可求解．
【详解】（1）解：如图，
线段，线段，线段，线段，线段，线段，共条，
射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，共条；
（2）解：根据题意可得；；
；；
故答案为：；；；．
19．(1)6条，3条
(2)2条射线，3条线段．
【分析】（1）根据射线和线段的定义去回答即可；
（2）根据射线和线段的定义去回答即可．
【详解】（1）解：以，，为端点的射线各自有2条，故共有6条射线；线段有，，，故共有3条线段．
（2）解：在直线上只增加1个点，则会增加2条射线，3条线段．
【点睛】本题主要考查了射线、线段的定义，熟练掌握是解决本题的关键．
20．(1)点A所表示的数为，B所表示的数为36．
(2)．
(3)t的值为3或17．
【分析】本题考查数轴上的动点问题，线段的中点，两点之间的距离，一元一次方程，掌握知识点是解题的关键．
（1）先求出，则，即可解答．
（2）先求出点P所表示的数为，点Q所表示的数为，再根据数轴上的中点公式求解即可；
（3）先求出点P运动到点N所需时间为点Q运动到点O所需时间为，再分类讨论：①当时，②当时，③当时，逐个分析求解即可．
【详解】（1）解：∵为最大的负整数．
∴，
∴．
答：点A所表示的数为，B所表示的数为36．
（2）∵动点P从A出发，以2个单位长度每秒的速度向右运动t秒，
∴点P所表示的数为，
∵动点Q从B出发，以4个单位长度每秒的速度向左运动t秒，
∴点Q所表示的数为，
∵点为线段的中点，
∴点M所表示的数为．
（3）由题意，得，，
∴点P运动到点N所需时间为点Q运动到点O所需时间为
①当时，如图
∴，，
∵点到点的距离与点到点O的距离之和为42，
∴，
即，
解得，
②当时，如图
∴，，
∵点到点的距离与点到点O的距离之和为42，
∴，
即，
解得，不符合题意，舍去．
③当时，如图
∴，，
∵点到点的距离与点到点O的距离之和为42，
∴，
即，
解得．
综上所述，t的值为3或17．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
D
B
B
C
D
D