2025秋九年级数学上册第24章24.4解直角三角形3解直角三角形在视角问题中的应用习题课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形24．4 解直角三角形3 解直角三角形在视角问题中的应用A 返回1．[2025泰安泰山区月考]福州白塔是福州的标志性建筑之一，也是中国现存最早的木塔之一(如图①)．小明想测量白塔AB的高度(如图②)，在离白塔底端B正前方8米的C处，用高为1.5米的测角仪CD测得白塔顶部A处的仰角为α，则白塔AB的高度为(　　)A．(8tan α＋1.5)米　B．(1.5tan α＋8)米C．(8cos α＋1.5)米　D．(8sin α＋1.5)米 返回2．[2025衡水期中]一名测量技术队员在一个高为h(忽略身高)的位置，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出旗杆的顶端的仰角为30°，与地面接触点的俯角为60°，那么该旗杆的高度是(　　)C3．[2024雅安]在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度(如图)，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)(　　)【点拨】【答案】A 返回4．2024年10月30日，中国航天迎来了令人振奋的时刻，神舟十九号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．如图，运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD＝60 km，仰角为30°，3 s后火箭直线上升到达B处，此时地面C的雷达站测得B处的仰角为48°.点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距3.9 km，则火箭从A到B处的平均速度约为________m/s.7 600【点拨】 返回5． 返回潮汐塔(如图①)是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图②所示．无人机在距水平地面119 m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74 m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°(点M，N，A，B在同一平面内)，则潮汐塔AB的高度为(结果精确到1 m．参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40)(　　)A．41 m B．42 m C．48 m D．51 mB6．【点拨】由题意，得EF＝BM＝1.8 m，CD＝BN＝1.5 m，DF＝5 m，EM＝BF，BD＝CN，EM⊥AB，CN⊥AB，设BD＝CN＝x m，则EM＝BF＝DF＋BD＝(x＋5) m．在Rt△AEM中，∠AEM＝45°，∴AM＝EM·tan 45°＝(x＋5) m．【答案】A 返回7． 返回[2024泰安]在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度．他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机．如图，无人机在河上方距水面高60 m的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12 m(图中点A，B，C，P在同一平面内)．那么大汶河此河段的宽AB约为________m．748．车田江大桥(如图所示)位于娄底市新化县车田江风景区，桥体外侧呈“拱架”的构造，地方文化特色十分浓郁，与车田江自然美景融合，更是相得益彰．容融为了知道大桥AB的长度和桥墩AC的高度，进行了如下测量：【测量过程1】容融用一架无人机在大桥上方点E处分别测得大桥两端A，B的俯角为60°和30°，已知点E到大桥AB的距离为170米．(1)求大桥AB的长度；(2)求大桥桥墩AC的高度． 返回9．根据上面的知识，解决下面的问题：(1)求sin 105°，tan 75°的值；(2)如图，直升机在一建筑物CD斜上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高． 返回