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    2020年华东师大版九年级数学上册24.4解直角三角形3 学案
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    2020年华东师大版九年级数学上册24.4解直角三角形3 学案01
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    华师大版九年级上册24.4 解直角三角形导学案

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    这是一份华师大版九年级上册24.4 解直角三角形导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,课标要求,知识回顾,例题学习等内容,欢迎下载使用。

    【学习目标】


    使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.


    逐步培养分析问题、解决问题的能力.


    【学习重点】要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.


    【学习难点】将实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.


    【课标要求】能利用三角函数的知识解决实际问题


    【知识回顾】三角函数定义?


    【例题学习】


    1、两座建筑AB与CD,其地面距离AC为50米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=25°,测得其底部C的俯角α=50°,求两座建筑物AB与CD的高.(精确到0.1米,sin25°≈0.422,cs25°≈0.906,tan25°≈0.466,sin50°≈0.766,cs50°≈0.642,tan50°≈1.191)





    2、如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB=45°,量得BC长为30米.求河的宽度(即求△ABC中BC边上的高)(精确到1米)




















    3、如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东32°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC多少米?(精确到1米,参考数据sin32°≈0.529,cs32°≈0.848,tan32°≈0.624)








    P














    60°


    32°





    B


    A











    【作业】


    1、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)(参考数据:)














    2、如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处


    用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进


    40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.











    3、如图,两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两座建筑物的高.(结果保留根号)





    4、热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋


    高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m)





    5、如图4,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米,求这栋


    大楼的高度.


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