2025秋九年级数学上册第24章解直角三角形测素质锐角三角函数的计算习题课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形测素质 锐角三角函数的计算A 返回1．一、选择题(每小题5分，共40分) 返回2．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点A(2，1)，则cos α的值是(　　)C 返回3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是(　　)B4． 返回如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10 m高的天桥两端各修建了50 m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是(　　)B5． 返回C6．【点拨】【答案】C 返回7． 返回如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连结AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　)【点拨】【答案】C 返回8． 返回【点拨】【答案】C 返回9．将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为________．二、填空题(每小题5分，共20分)【点拨】 返回10． 返回[2025上海黄浦区期中]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AB＝2，那么BC＝________.(结果用含α的锐角三角函数表示)2cos α11． 返回1【点拨】12．1【点拨】 返回13． 返回(12分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.(1)求AB的长；三、解答题(共40分)(2)求tan∠ACD的值．14．(13分)将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连结AC，(1)若AD＝4，则BC＝________.(2)求tan∠ACD的值．【解】如图，过点A作AH⊥CB，交CB的延长线于点H.∵∠ABD＝90°，∠DBC＝45°，∴∠ABH＝45°.∵∠AHB＝90°，∴△AHB是等腰直角三角形．∵在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，AD＝4， 返回15．请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：(1)对于任意的锐角三角形ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，请利用三角形面积公式证明其正确性；(2)在锐角三角形ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，c＝2，求b. 返回