2025秋九年级数学上册第24章解直角三角形专题14三角函数在学科内的综合应用习题课件新版华东师大版（含答案）

第24章　解直角三角形专题14 三角函数在学科内的综合应用D 返回1．2．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B为锐角，且tan A，cos B恰为一元二次方程2x2－3mx＋3＝0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状． 返回3．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是________________．(－1，0)或(3，0) 【点拨】 返回4．(2)若点C在x轴上方的直线AB上，△AOC的面积为15，求tan∠BOC． 返回5．【点拨】 返回6．(1)若OC＝5，求反比例函数的表达式；(2)若四边形ABOC为菱形，△COD的面积为6，求OC的长和点A的坐标． 返回7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝30°.将△ABC沿直线BC平移得到△A1B1C1，B1为BC的中点，连结BA1，则tan∠A1BC的值为(　　)【点拨】【答案】D 返回8．如图，点P在等边三角形ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C按顺时针方向旋转60° 得到P′C，连结AP′，则sin∠PAP′的值为________．【点拨】连结PP′，如图，∵线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，∴CP＝CP′＝6，∠PCP′＝60°，∴△CPP′为等边三角形，∴PP′＝PC＝6.∵△ABC为等边三角形，∴CB＝CA，∠ACB＝60°，∴∠PCB＝∠P′CA，∴△PCB≌△P′CA，∴PB＝P′A＝10.∵62＋82＝102，∴PP′2＋AP2＝P′A2，∴△APP′为直角三角形，∠APP′＝90°， 返回9．是　80【点拨】 返回10．(1)求证：∠BAC＝∠PCF；(2)当△APC∽△EFC时，求线段BP的长． 返回