2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段1成比例线段习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．1 成比例线段 1.成比例线段C 返回1．下面几对图形中，相似的是(　　) 返回2．下列长度的四组线段中，是成比例线段的是(　　)A．5 cm，15 cm，2 cm，6 cmB．4 cm，6 cm，3 cm，5 cmC．1 cm，2 cm，3 cm，4 cmD．3 cm，4 cm，2 cm，5 cmA 返回3．D4． 返回5．某校设有三个校区，杨老师欲从槐北路校区步行去槐安路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间的实际路程为1.2 km，当地图上比例尺由1：1 000变为1：500时，地图上两个校区的路程增加了________cm.120【点拨】 返回6． 返回小慧同学在学习“图形的相似”一章时，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．27． 返回黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边MN，PQ上，且AB∥NP，“晋”字的笔画“丶”的位置在8．(2)在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，哪些线段是成比例的线段？ 返回9． 返回有三个不同的弹簧A，B，C放在水平面上，分别被一个大小和方向均相同的力拉长，它们的弹性形变之比是389，这三个弹簧的劲度系数分别为k1，k2，k3(胡克定律公式：F＝k·x，其中k是劲度系数，x是弹性形变)，则k1：k2 ： k3＝(　　)A．24 ： 9 ： 8 B．8 ： 9 ： 24C．9 ： 8 ： 3 D．3 ： 8 ： 9A10．【点拨】【答案】A 返回11．－1或8 【点拨】 返回12．8或20 【点拨】 返回13．比例分式2 返回14．(1)填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为________，面积为________．2012(2)已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A′B′C′D′，且A′B′：AB＝B′C′：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．【解】不存在．理由如下：∵A′B′：AB＝B′C′：BC，且矩形ABCD的长和宽分别为2和1，∴A′B′：B′C′＝AB：BC＝2：1，即A′B′＝2B′C′，AB＝2BC.由k倍矩形的定义得2(A′B′＋B′C′)＝k·2(AB＋BC)，A′B′·B′C′＝k·AB·BC，∴2(2B′C′＋B′C′)＝k·2(2BC＋BC)，2B′C′·B′C′＝k·2BC·BC，即B′C′＝kBC，B′C′2＝k·BC2，∴(kBC)2＝k·BC2，∴k2＝k，解得k＝1或k＝0.∵k≥2，且k是整数，∴不存在满足条件的k. 返回