华师大版九年级上册1. 成比例线段精品教案设计

这是一份华师大版九年级上册1. 成比例线段精品教案设计，共5页。教案主要包含了泰州中考，台湾中考等内容，欢迎下载使用。


课题
成比例线段
单元
23
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
结合现实情境，感受学习线段的比的必要性，了解线段的比和成比例线段
过程与方法目标
借助几何直观，了解比例的基本性质及其简单应用
情感态度与价值观目标
通过现实情境，进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系
重点
熟练掌握比例的基本性质
难点
灵活运用比例的基本性质解决有关问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
提问：
观察下列两张照片，你有什么发现？请与同学交流
师：像这种形状相同，大小不一定相同的图形叫相似形
通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容：图形的相似。
引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣
讲授新课
课件展示：
如图，下列格点图中的格点小正方形的边长都是1，试计算：ABA'B'= ,BCB'C'= .这样ABA'B'和BCB'C'有什么关系？
生：由计算结果可知：ABA'B'=BCB'C'
师：你能说出什么叫成比例线段吗？
生：像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如ab=cd(或a:b=c:d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线段成比例.
课件展示：
例1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a=4，b=8，c=5，d=10
（2）a=2，b=215 ，c=5，d=53。
师：你能得出什么结论？
生：如果ab=cd，那么ad=bc，
如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0)，那么ab=cd
师：你还可以得到其它的等比例式吗？
课件展示：
练一练
判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
课件展示：
例2证明：（1）如果ab=cd，那么a+bb=c+dd
（2） 如果ab=cd，那么aa−b=cc−d
师：你能得出什么结论？
生：合比性质：
ab=cd a±bb=c±dc
a+ba−b=c+dc−d
生：等比性质：
如果ab=cd=⋯=mnb+d+⋯+n≠0
那么a+c+⋯+mb+d+⋯+n=ab
学生填空，然后找出它们之间的关系
师生共同总结出成比例线段的定义.
学生解答，老师订正
学生自主探究，得出比例的其它性质
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
巩固所学知识，
培养学生分析归纳的能力.
培养学生发散思维，自己解决问题的能力
课堂练习
1.下列各组数中一定成比例的是( )
A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4.
C.-2, 1, 2，0. D.a，2b，c，2d.
答案：B
2.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)，下列各式中正确的是( )
答案：B
3. 已知：3a=4b，则ab= .
答案：43
4.若a+b3b=43，则ab= .
答案：13
5．已知x:y:z=3:4:5，求x+y+2zx−y−2z的值.
答案：
解：∵x：y：z=3：4：5，
∴设x=3k，y=4k，z=5k，
∴x+y+2zx−y−2z=3k+4k+10k3k−4k−10k=17k−11k=−1711
拓展提高
若ab=32，那么a+bb，aa−b各等于多少？
答案：
解：∵ ab=32
∴ a+bb=3+22
即a+bb=52
∵ ab=32
∴ aa−b=33−2
即aa−b=31
中考链接
1. 【泰州中考】在比例尺1:2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 。
答案：100m
2.【台湾中考】某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4:5:7，若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？( )
A.3:4 B.4:5 C.5:6 D.6:7
答案：A
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
比例的基本性质
如果ab=cd，那么ad=bc，
如果ad=bc(a、b、c、d都不等于0)，那么ab=cd
合比性质
ab=cd a±bb=c±dc
a+ba−b=c+dc−d
等比性质
如果ab=cd=⋯=mnb+d+⋯+n≠0
那么a+c+⋯+mb+d+⋯+n=ab