2025秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索3传播循环赛数字问题习题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．3 实践与探索 3 传播、循环赛、数字问题B 返回1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出小分支的个数为(　　)A．8 B．9 C．2 D．8或2 返回2．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有196台电脑被感染，则每轮感染中平均每一台电脑感染的电脑数为(　　)A．12 B．13 C．14 D．15B 返回3．[2025邯郸月考]美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，则美术绘画小组的人数是(　　)A．7 B．8 C．9 D．10C4． 返回[2025沈阳和平区月考]已知一个两位数的十位数字比个位数字大2，两个数字的积比这个两位数小34，则这个两位数为________．42或975． 返回有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一定数量的其他人，邀请他们也参与活动．小明被邀请参加一次“微信点名”活动，他决定参与并按规定“@”其他人，如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”其他人，且从小明开始算起，转发两轮后共有91人被邀请参与该活动．设参与该活动后规定“@”x人，则可列出的方程为______________．1＋x＋x2＝916． 返回若两个相邻奇数的积是143，则这两个奇数为_____________________．11和13或－11和－13【点拨】设较小的奇数为x，根据题意，得x(2＋x)＝143，∴x2＋2x－143＝0，(x＋13)(x－11)＝0，解得x1＝－13，x2＝11，当x＝11时，x＋2＝11＋2＝13，当x＝－13时，x＋2＝－11，故这两个奇数为 11和13或－11和－13.7．某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培育后，总数达24 000个，其中每个有益菌每一轮可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？【解】设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，由题意，得60(1＋x)2＝24 000，解得x1＝19，x2＝－21.∵x>0，∴x＝19.故每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌．(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培育后有多少个有益菌？由题意，得60×(1＋19)3＝480 000(个)．故经过三轮培育后有480 000个有益菌． 返回8． 返回[2025张家口月考]若一个两位数比它的十位数字与个位数字和的平方少2，且个位数字比十位数字大1，则这个两位数是(　　)A．23 B．34C．23或34 D．－23或－34A9． 返回中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到小明短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的共有133人，那么小明发短信的人数为(　　)A．8 B．9 C．10 D．11D10． 返回[教材P45复习题T6] 有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是________．3【点拨】设这个最大的数为n＋2，则另外两个数为n＋1，n，由题意得n(n＋1)＋1＝n＋2，解得n＝±1.∵自然数为非负数，∴n＝1.∴n＋2＝3，即这个最大的数为3.11． 返回某新开业的商场地下共有三层停车库，已知最底层开了80盏灯，每层开灯的数量都是下一层开灯数量的x倍，三层停车库共开了380盏灯，则x的值为________．【点拨】12．如图是2025年9月的月历表，用虚线方框按如图所示的方式任意圈出四个数，请解答下列问题．(1)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数．【解】设最小数为x，则最大数为x＋8，由题意得(x＋8)x＝180，整理得x2＋8x－180＝0，解得x1＝－18(不符合题意，舍去)，x2＝10，∴最小数为10.(2)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由．虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和不能为124.理由如下：设最小数为y，则另外三个数分别是y＋1，y＋7，y＋8，由题意得y(y＋8)＋y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝124，整理得y2＋12y－108＝0，解得y1＝－18(不符合题意，舍去)，y2＝6，∵y＝6在最后一列，∴假设不成立，即虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和不能为124. 返回13．第十四届国际数学教育大会(ICME­14)会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3 745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字，八进制数3 745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2 021，表示ICME­14的举办年份．(1)请把八进制数3 752换算成十进制数；【解】将八进制数3 752换算成十进制数是3×83＋7×82＋5×81＋2×80 ＝1 536＋448＋40＋2 ＝2 026.(2)小华设计了一个n进制数265，换算成十进制数是145，求n的值(n为正整数)．依题意有2n2＋6n＋5＝145，解得n1＝7，n2＝－10(舍去)．故n的值是7. 返回14．阅读材料：两百多年前，数学家高斯用他独特的方法快速计算出1＋2＋3＋…＋100的值．我们从这个算法中受到启发，用下面的方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 ，应用以上材料，解决下面问题：(1)有一个三角点阵(如图)，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，…，第n行有n个点．若该三角点阵前n行的点数和为325，求n的值．(2)在第(1)问的三角点阵中，前n行的点数和能是900吗？如果能，求出n；如果不能，说明理由．(3)如果把上图中的三角点阵中各行的点数依次换为3，6，9，…，3n，前n行的点数和能是900吗？如果能，求出n；如果不能，说明理由． 返回