初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.1 成比例线段1. 成比例线段教案

这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.1 成比例线段1. 成比例线段教案，共3页。教案主要包含了导入新课，自学探究，试一试，比一比， EQ \f，自我反思等内容，欢迎下载使用。

教学目标 ：


1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。


2.利用比例的性质，会求出未知线段的长。


教学重点：


成比例线段的意义与比例的基本性质


教学难点：


1.会判断四条线段是否成比例


2.利用比例的性质，会求出未知线段的长


导学过程：


一、导入新课


1．挂上两张大小不同的中国地图，问：这两个图形有什么联系?


（它们都是平面图形，是相似形，它们的形状相同，大小不同。）


2．相似的图形有哪些共同点呢?为了探究这个问题，本节课先学习成比例的线段。


二、自学探究


1．由下面的格点图可知，＝______，＝______，这样与之间有关系_____________．





概括结论：


1.对于四条线段a、b、c、d，如果 ，如 = ，（或 ）那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。


【对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（prprtinal segments）．此时也称这四条线段成比例．】


2．应用上面得出的结论判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：


（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；


（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．


路标：阅读课本例1，总结判断四条线段是否成比例的解题步骤：





【解：（1）∵ ，，


∴，


∴线段a、b、c、d不是成比例线段．


（2）∵，，


∴，


∴线段a、b、c、d是成比例线段．】


注意：对于成比例线段我们有下面的结论：


如果，那么ad＝bc．


如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么．


以上的结论称为比例的基本性质．


三、试一试:


1.证明：（1）如果，那么；


（2） 如果，那么．


学生先独立思考，之后小组合作交流.


【证明（1）∵，


在等式两边同加上1，


∴ ，


∴ ．


（2）∵，


∴ ad＝bc，


在等式两边同加上ac，


∴ad＋ac＝bc＋ac，


∴ac－ad＝ac－bc，


∴a（c－d）＝（a－b）c，


两边同除以（a－b）（c－d），


∴．】


2.谈出你的感悟与困惑.


四、比一比：


1.判断下列线段是否成比例


（1）a=2，b=4，c=3，d=6


（2）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4


2.线段a＝15厘米，b＝20厘米，c＝75毫米，d＝0.1米，求： EQ \f(a,b)与 EQ \f(b,c)，这四条线段会成比例吗?


3.如图AB＝21，AD＝15，CE＝40，并且 EQ \f(AD,AB)＝ EQ \f(AE,AC)，求AC的长。

















4.(1)根据图示求线段比 EQ \f(AC,CD)、 EQ \f(AC,CB)、 EQ \f(CD,DB)、 EQ \f(AC,AD)、 EQ \f(CD,CB)


(2)指出图中成比例的线段。





5.等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？


五、自我反思：