2025秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.3实践与探索2百分率利润问题习题课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程22．3 实践与探索 2 百分率(利润)问题B 返回1．两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是(　　)A．80(1－x2)＝60 B．80(1－x)2＝60C．80(1－x)＝60　 D．80(1－2x)＝60 返回2．[教材P40练习T3] 李师傅家的超市今年1月盈利3 000元，3月盈利3 630元．若从1月到3月，每月盈利的增长率都相同，则这个增长率是(　　)A．10.5% B．10%C．20% D．21%B3．[教材P42练习T2] 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销量，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1 440元，则每箱应降价________元．3或4【点拨】设每箱应降价x元，则每箱的销售利润为(12－x)元，平均每天可售出(100＋20x)箱，根据题意，得(12－x)(100＋20x)＝1 440，整理得x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴每箱应降价3或4元． 返回4．香云纱作为广东省佛山市特产，被纺织界誉为“软黄金”，在某网店，香云纱连衣裙平均每月可以销售120件，每件盈利200元，为了尽快减少库存，决定降价促销，通过市场调研发现，每件每降价20元，则每月可多售出30件，如果每月要盈利2.88万元，则每件应降价________元．80【点拨】 返回5．某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．(1)求该商场投入资金的月平均增长率．【解】设该商场投入资金的月平均增长率为x，依题意，得20(1＋x)2＝24.2，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)，∴该商场投入资金的月平均增长率为10%.(2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？由题意，得24.2×(1＋10%)＝26.62(万元)．答：预计该商场七月份投入资金将达到26.62万元． 返回6． 返回C7．山西平遥民谣有“平遥三件宝：熟肉、碗脱儿、案案糕”．为开拓全国市场，某案案糕生产厂家采用线下线上两种销售方式销售产品，店长统计了2024年6月份和8月份线上销售量占总量的比例，根据比例绘制成如图所示的两幅扇形统计图，由统计图可知，线上销售占比的月平均增长率为________．10% 【点拨】设线上销售占比的月平均增长率为x.根据题意，得25%(1＋x)2＝30.25%，解得x1＝0.1＝10%，x2＝ －2.1(不合题意，舍去)．∴线上销售占比的月平均增长率为10%. 返回8． 返回超市销售某种礼盒，该礼盒的原价为500元．因销量持续攀升，商家在3月份提价20%，后发现销量锐减，于是经过核算决定在3月份售价的基础上，4，5月份按照相同的降价率r连续降价．已知5月份礼盒的售价为486元，则r＝________.10%9．某批发商以70元/千克的成本价购入了某畅销产品1 000千克，该产品每天的保存费用为300元，而且平均每天将损耗15千克．根据市场预测，该产品的销售价格y(元/千克)与时间x(天)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示．当批发商在进货后第________天将这批产品一次性卖出，将获得37 500元的利润．4或32【点拨】 返回10．“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2022年的32万人增加到2024年的50万人．(1)求该市参加健身运动人数的年均增长率；【解】设该市参加健身运动人数的年均增长率为x，由题意，得32(1＋x)2＝50，解得x1＝0.25＝25%，x2＝－2.25(不符合题意，舍去)．答：该市参加健身运动人数的年均增长率为25%.(2)为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1 000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 返回11．机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关．(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？【解】由题意，得70×(1－60%)＝70×40%＝28(千克)，∴甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意，得x×[1－(90－x)×1.6%－60%]＝12， 整理，得x2－65x－750＝0，解得x1＝75，x2＝－10(舍去)，∴(90－75)×1.6%＋60%＝84%.∴乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%. 返回