2025秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.3解直角三角形习题课件新版湘教版（含答案）

第4章　锐角三角函数4．3 解直角三角形A 返回1．[教材P123练习T1] 在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，BC＝6，则AC＝(　　)A．3 B．4 C．5 D．122．【点拨】【答案】A 返回C 返回3．在△ABC中，AC＝2，∠B＝45°，∠C＝30°，则BC的长度为(　　)4． 返回劳动教育是德智体美劳全面发展的主要内容之一，现有一块如图的四边形劳动教育基地，则此基地的面积为________m2.5．[2024浙江]如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1.(1)求BC的长；(2)求sin∠DAE的值． 返回6．【点拨】【答案】D 返回7．【点拨】如图，过点C作CD⊥x轴于点D，作CE⊥y轴于点E.∵∠ACB＝90°，∠AOB＝90°，∴∠OBC＋∠OAC＝180°.又∵∠EAC＋∠OAC＝180°，∴∠EAC＝∠OBC.【答案】B 返回8．A．只有甲的答案正确B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整【点拨】【答案】B 返回9．如图，图①为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图，图②为其平面示意图，已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l.若BC＝4 dm，OB＝12 dm.∠BOE＝60°，则点C到水平线l的距离CF为________dm(结果用含根号的式子表示)．【点拨】 返回10．【证明】 ∵DF⊥AC，∴∠DFA＝90°.又∵∠BCA＝90°，∴∠DFA＝∠BCA.∴BC∥DF.又∵CE∥AB，∴四边形DBCE是平行四边形．[2025岳阳第九中学月考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，CD＝BC，过点D作DF⊥AC于点F，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E.(1)求证：四边形DBCE是平行四边形； 返回11．(2)求sin α的值．【点技巧】解直角三角形的原则：(1)有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜(斜边)用切(正切)；(2)宁乘勿除：选取便于计算的关系式，若能用乘法计算就不用除法计算；(3)取原避中：若能用原始数据计算，应避免使用中间数据计算． 返回12．6小红发现，延长AB与DC相交于点E，通过构造Rt△ADE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图②)．(1)请回答：AD的长为________；(2)参考小红思考问题的方法，解决问题： 返回