2025秋九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦1正弦习题课件新版湘教版（含答案）

第4章　锐角三角函数4．1 正弦和余弦 1 正弦A 返回1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝8，则sin B的值为(　　) 返回A2．已知α为锐角，且2sin α－1＝0，则α＝(　　)A．30° B．45° C．60° D．90°C 返回3．如图，在平面直角坐标系xOy中，有三点A(0，1)，B(4，1)，C(5，6)，则sin∠BAC＝(　　)4． 返回不变5． 返回asin θ km2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．如图，当火箭上升到点A时，位于海平面R处的雷达测得点R到点A的距离为a km，仰角为θ，则此时火箭距海平面的高度AL为________．6． 返回7．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，求sin∠ECM的值． 返回8． 返回B[2025湖南师大附中模拟]如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则sin∠BNE的值为(　　)9．【点拨】【答案】D 返回10．【点拨】 返回【答案】A11． 返回已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个等腰三角形底角的正弦值为________．12．[2025岳阳月考]已知直线a∥b∥c，且相邻的两条平行直线间的距离均相等，将一个含45°角的直角三角板按如图放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则sin α的值是________．【点拨】过点C作CD⊥a于点D，过点B作BE⊥a于点E，EB的延长线交直线c于点F，则BF⊥c.设a，b，c中相邻的两条平行线间的距离为m(m≠0)，∴CD＝2m，BE＝BF＝m.∵∠CAD＋∠ACD＝90°，∠BAE＋∠CAD＝90° ，∴∠ACD＝∠BAE. 返回13．已知直角三角形纸片的两直角边AC与BC的比为3：4，首先将△ABC按如图①所示折叠，使点C落在AB边上的点M处，折痕为BD，然后将△ABD按如图②所示折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求sin∠DEA的值． 返回14．(1)根据以上内容求sin 60°的值；(2)求证：b3sin A＋a3sin B＝abc. 返回