2025秋九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似2平面直角坐标系中的位似变换习题课件新版湘教版（含答案）

第3章　图形的相似3．6 位似2 平面直角坐标系中的位似变换D 返回1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，2)，B(－3，－1)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(－6，－2) B．(－6，－2)或(6，2)C．(－2，4) D．(－2，4)或(2，－4) 返回D2．D 返回3．△ABO三个顶点的坐标分别为A(4，－6)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心画△A′B′O，使它与△ABO位似，且面积比是1∶4，则点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(2，－3) B．(8，－12)或(－8，12)C．(8，－12) D．(2，－3)或(－2，3) 4． 返回(0，2)如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作矩形ABCD，使它与矩形EFGO位似，且点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为________．5． 返回[2025衡阳月考]如图，已知O是坐标原点，A，B的坐标分别为(3，1)，(2，－1)．(1)以原点O为位似中心，位似比为2∶1，在y轴的左侧，画出△OAB放大后的图形△OA1B1；(2)点A1的坐标为__________；若点D(a，b)在线段OA上，则点D的对应点D1的坐标为___________．【解】△OA1B1如图．(－6，－2)(－2a，－2b)6． 返回A有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形……”请利用这一规律解答下面的问题：7． 返回D《西游记》的故事家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心．在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔．假如这个过程可以看成是在平面直角坐标系中的一次无旋转的变化，设变化前树叶尖部点A的坐标为(a，b)，在咒语中变化后得到对应点A′的坐标为(300a＋200，300b－100)，则变化后树叶的面积变为原来的(　　)A．300倍 B．3 000倍 C．9 000倍 D．90 000倍8．(6－2t，－2) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1：2，点A是位似中心，已知A(2，0)，C(t，1)，则点C′的坐标为____________．(结果用含t的式子表示)【点拨】 返回9．(1)求反比例函数的表达式； 返回10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A在y轴上，点B在x轴上，AB＝10，BC＝5，C(m，3)．(1)求点A，B的坐标及m的值；(2)在第一象限中，画出以原点O为位似中心，将△ABC缩小后所得的△DEF，使△DEF与△ABC的对应边之比为1：2.【解】如图所示，△DEF即为所求． 返回11． 返回