2025秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.1一元二次方程习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程2．1 一元二次方程B 返回1． 返回C2．已知关于x的方程(k－3)x|k|－1＋(2k－3)x＋4＝0是一元二次方程，则k的值为(　　)A．±3 B．3 C．－3 D．不能确定B 返回3．第三届湖南旅发大会在衡阳隆重召开，喜迎全国游客．据了解，10月1日，东洲岛景区接待游客约10万人次，10月3日接待游客人数达到12.1万人次．设这两天的平均增长率为x，下列方程正确的是(　　)A．10(1＋2x)＝12.1 B．10(1＋x)2＝12.1C．12.1(1－x)2＝10 D．12.1(1＋x)2＝104． 返回3[教材P27例 ] 把方程x(x－2)＝4x2－3x化成一般形式(二次项系数为正数)后，其二次项系数为________，一次项系数为________．－15． 返回2[2025娄底月考]若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋x＋m2－4＝0的常数项等于0，则m的值为________．6． 返回我国的乒乓球“梦之队”在2024年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛(每两队之间都赛一场)．计划分为4组，每组安排28场比赛，设每组邀请x个球队参加比赛，可列方程为________________．7． 返回(100＋2x)(60＋2x)＝7 700“指尖上的非遗——细纹刻纸”，片纸可缩世界景，一刀能刻古今情．在一幅长100 cm，宽60 cm的细纹刻纸的四周外围镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅长方形挂图，如图所示．如果要使挂图的面积是7 700 cm2，设边框的宽度为x cm，则列出的方程为_______________________．8． 返回D[2025衡阳期末]关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为(　　)A．0 B．±3 C．3 D．－39．【点拨】【答案】D 返回10． 返回3(x－1)x＝6 210　我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则可列方程为______________．11．如果是，请写出它的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 返回12．你认为上述两名同学的解法是否正确？如果不正确，请给出正确的答案． 返回13．定义：有关于x的方程a1x2＋b1x＋c1＝0(a1≠0，a1，b1，c1是常数)与a2x2＋b2x＋c2＝0(a2≠0，a2，b2，c2是常数)，若方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，则这两个方程互为“对称方程”，比如：求方程2x2－3x＋1＝0的“对称方程”，这样思考：由方程2x2－3x＋1＝0可知，a1＝2，b1＝－3，c1＝1，根据a1＋a2＝0，b1＝b2，c1＋c2＝0，求出a2，b2，c2的值就能确定这个方程的“对称方程”．请根据以上内容解决下列问题：(1)写出关于x的方程x2－4x＋3＝0的“对称方程”：______________．－x2－4x－3＝0(2)若关于x的方程5x2＋(m－1)x－n＝0与－5x2－x＝1互为“对称方程”，求(m＋n)2的值．【解】－5x2－x＝1，移项，得－5x2－x－1＝0.∵方程5x2＋(m－1)x－n＝0与－5x2－x－1＝0互为“对称方程”，∴m－1＝－1，－n＋(－1)＝0，解得m＝0，n＝－1，∴(m＋n)2＝(0－1)2＝1，即(m＋n)2的值是1. 返回14．在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，方案一：如图①，花园四周小路的宽度相等；方案二：如图②，矩形中每个角上的扇形相同．(1)求方案一中小路的宽度，设小路的宽度为x m，请列出方程，不做解答．(2)求方案二中扇形的半径(π＝3，结果保留根号)．(3)你还有其他的设计方案吗？请在图③中画出你的设计草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．设计方案如图所示，说明略(答案不唯一)． 返回