人教A版 (2019)选择性必修 第一册双曲线当堂达标检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册双曲线当堂达标检测题，文件包含人教A版选择性必修一高二数学上册同步学案32双曲线解析版docx、人教A版选择性必修一高二数学上册同步学案32双曲线原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.
2.掌握双曲线的标准方程及其求法.
3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单问题．
4.掌握双曲线的简单几何性质.
5.理解双曲线离心率的定义、取值范围和渐近线方程.
6.了解双曲线在实际生活中的应用.
7.进一步掌握双曲线的方程及其性质的应用．
知识解读
知识点一 双曲线的定义
1．定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹．
2．定义的集合表示：{M|||MF1|－|MF2||＝2a，00)，②
把①代入②得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.
(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±eq \f(b,a)时，直线l与双曲线C的渐近线 ，直线与双曲线 ．
(2)当b2－a2k2≠0，即k≠±eq \f(b,a)时，Δ＝(－2a2mk)2－4(b2－a2k2)(－a2m2－a2b2)．
Δ>0⇒直线与双曲线有 个公共点；
Δ＝0⇒直线与双曲线有 个公共点；
Δ0，b>0)
eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)
焦点


a，b，c的关系

标准方程
eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)
eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)
图形
性质
范围


对称性
对称轴：坐标轴；对称中心：原点
顶点坐标
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
渐近线
y＝±eq \f(b,a)x
y＝±eq \f(a,b)x
离心率
e＝eq \f(c,a)，e∈(1，＋∞)，其中c＝eq \r(a2＋b2)
a，b，c间的关系
c2＝ (c>a>0，c>b>0)