3.2.2《双曲线的简单几何性质1》课件-人教版高中数学选修一

3.2.2《双曲线的简单几何性质1》《悲伤的双曲线》如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数，你就是那坐标轴。虽然我们有缘，能够生在同一个平面。然而我们又无缘，漫漫长路无交点。为何看不见，等式成立要条件。难到正如书上说的，无限接近不能达到。如果我是双曲线，你就是那渐近线。新课导入双曲线：在平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线。||PF1|-|PF2||=2a < 2c(a>0，b>0，且c2=a2+b2)双曲线的标准方程：焦点在x轴：焦点在y轴：复习导入 问题探究一、范围 F1F2O  ≥ 1则 x ≤ -a或x≥ ≤ a y ∈ R新课探究二、对称性 F1F2O对称轴：对称中心：x轴，y轴原点三、顶点 A1(-a,0) A2(a,0)顶点：实轴：线段A1A2虚轴：线段B1B2实轴长=2a，实半轴长=a虚轴长=2b，虚半轴长=bF1F2OA1A2B1B2b-b-aa 练习巩固    F1F2OA1A2B1B2b-b-aa新课探究四、渐近线  五、离心率 离心率：e越接近1，双曲线开口越小；e越大，双曲线开口越大.例3 求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.六、等轴双曲线 若双曲线的实轴与虚轴相等，即a=b，则称为等轴双曲线.等轴双曲线的方程：x2-y2=m (m≠0)等轴双曲线的渐近线：y=±x (两条渐近线相互垂直）七、焦半径 P焦半径：双曲线上的点到焦点的距离八、通径 通径：过焦点且垂直长轴的弦MN 练习巩固 练习3 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是F1(-6,0)，求双曲线的标准方程和渐近线方程。练习4 双曲线的渐近线方程是y=±2x，虚轴长为4，求双曲线的标准方程A1(-a,0) A2(a,0)A1(0,-a) A2(0,a)实轴长=2a，虚轴长=2b，F1(-c,0) F2(c,0)F1(0,-c) F2(0,c)e越大，开口越大；e越接近1，开口越小课堂小结a>0，b>0，且c2=a2+b2过焦点且垂直长轴的弦课程结束