人教A版 (2019)选择性必修 第一册椭圆同步测试题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册椭圆同步测试题，文件包含人教A版选择性必修一高二数学上册同步学案31椭圆解析版docx、人教A版选择性必修一高二数学上册同步学案31椭圆原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握椭圆的定义及椭圆的标准方程.
2.掌握用定义法、待定系数法和相关点法求椭圆的标准方程．
3.掌握椭圆的几何性质，了解椭圆标准方程中a，b，c的几何意义.
4.会用椭圆的几何意义解决相关问题．
5.了解椭圆在实际生活中的应用.
6.进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．
知识解读
知识点一 椭圆的定义
1．定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于 (大于|F1F2|)的点的轨迹．
2．焦点：两个定点F1，F2.
3．焦距：两焦点间的距离|F1F2|.
4．几何表示：|MF1|＋|MF2|＝ (常数)且2a F1F2|.
【答案】常数 2a >
知识点二 椭圆的标准方程
【答案】F1(－c，0)，F2(c，0) F1(0，－c)，F2(0，c) b2＝a2－c2
知识点三 椭圆的简单几何性质
【答案】－a≤x≤a，－b≤y≤b －b≤x≤b，－a≤y≤a 2b 2a x轴、y轴 原点 (0,1)
知识点四 直线与椭圆的位置关系
直线y＝kx＋m与椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的位置关系的判断方法：联立eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝kx＋m，,\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)＝1.))
消去y得到一个关于x的一元二次方程．直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及Δ的取值的关系如表所示．
【答案】两 > 一 ＝ 无 b>0)
eq \f(y2,a2)＋eq \f(x2,b2)＝1(a>b>0)
图形
焦点坐标


a，b，c的关系

焦点的位置
焦点在x轴上
焦点在y轴上
图形
标准方程
eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)
eq \f(y2,a2)＋eq \f(x2,b2)＝1(a>b>0)
范围


顶点
A1(－a，0)，A2(a，0)，
B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)，
B1(－b，0)，B2(b，0)
轴长
短轴长＝ ，长轴长＝
焦点
(±eq \r(a2－b2)，0)
(0，±eq \r(a2－b2))
焦距
|F1F2|＝2eq \r(a2－b2)
对称性
对称轴： 对称中心：
离心率
e＝eq \f(c,a)∈
直线与椭圆
解的个数
Δ的取值
两个不同的公共点
解
Δ 0
一个公共点
解
Δ 0
没有公共点
解
Δ 0