高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数函数教案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册对数函数教案，共9页。
表5 云南师范大学附属怒江州民族中学课时教学设计表
年级：高一 学科：数学 执行时间： 2021 年 11月 2 日
课时教学设计(教师)
表5 云南师范大学附属怒江州民族中学课时教学设计表
年级：高一 学科：数学 执行时间： 2021 年 11月 2 日
课时教学设计(第 1 课时/总 3课时)
课题
4.4.1对数函数的概念
课型
新课
1、教学内容分析
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.1节《对数函数的概念》.对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.学习中让学生体会在类比推理，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.
2、学习者分析
对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这个重要数学思想的进一步理解与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决相关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数函数的性质的基础.
3、学习目标确定
1.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域；
2.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.
3.在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣.
4、学习重点和难点
教学重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域
教学难点：对数函数与指数函数的关系.
5、学习评价设计
1．对数函数的概念及其应用
2.会求与对数函数有关的定义域问题
3.会应用对数函数模型
6、学习活动设计
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入
我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量随死亡时间的变化而衰减的规律.反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知死亡了多长时间呢？进一步地，死亡时间是碳14的含量的函数吗？
思考、讨论并交流
温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，构建对数函数的概念.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.
获得新知
阅读课本130-131页，思考并完成以下问题
1. 对数函数的概念是什么？
2. 对数函数解析式的特征？
总结并板书对数函数的概念，及解析式的特征.
学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题.
体现学生的主体地位.
例题精讲
课本P130例1 例2
创新设计P84例1 例2 例3
完成课本131页练习1、2、3及创新设计对应的训练1、训练2、训练3
概念深化，例题讲解
小结
对数函数的概念
对数函数有关的定义域的求法
作业
分层训练209页
必做：1-10
选做：11-14
归纳总结、独立完成作业
知识运用，复习巩固.分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.
7、板书设计
4.4.1 对数函数的概念
对数函数的概念 例题 小结
8、教学反思与改进
说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.
课时教学设计(第 2 课时/总 3课时)
课题
4.4.2对数函数的图象和性质（一）
课型
新课
1、教学内容分析
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.
2、学习者分析
学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进-一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进- -步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受中，取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质.
最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备.
3、学习目标确定
1. 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;
2. 经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系.培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.
3. 在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学.
4、学习重点和难点
教学重点：掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系.
教学难点： 对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系.
5、学习评价设计
1.对数函数图象的识别
2.对数函数图象的应用
3.比较对数值的大小
6、学习活动设计
教师活动
学生活动
设计意图
（一）回顾旧知
思考：我们该如何去研究对数函数的性质呢？
问题1. 利用“描点法”作函数的图像．
回顾思考并自由发言.
独立作出两个函数图象.
温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，提出研究对数函数图像与性质的方法.培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养.
（二）获得新知
问题2：课本132页思考
问题3：课本132页探究
引导归纳总结对数函数的性质.
小组合作，讨论交流
通过画出特殊的对数函数的图形，观察归纳出对数函数的性质，发展学生逻辑推理，数学抽象、数学运算等核心素养.
例题精讲,跟踪训练
课本P193 例3
课本例4
引导得出反函数的概念
完成P135练习1，2
完成练习3
通过典例问题的分析，让学生进一步熟悉对数函数的图像与性质.培养逻辑推理核心素养.
小结
对数函数的图象及性质
反函数
作业
必做：习题4.4第1，2,5,7
选做：12,13
归纳总结、独立完成作业
知识运用，复习巩固.
分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.
7、板书设计
4.4.2 对数函数的图象和性质 例题 练习
1. 对数函数图像
2. 对数函数的性质
3.反函数
8、教学反思与改进
说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.
课时教学设计(第 3 课时/总 3课时)
课题
4.4.2对数函数的图象和性质（一）
课型
习题课
1、教学内容分析
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一.对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处.相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感.在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程.为之后学习数学提供了更多角度的分析方法.培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养.
2、学习者分析
学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进-一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进- -步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受中，取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质.
最后将对数函数、指数函数的图象和性质进行比较，以便加深对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也为后面教学作准备.
3、学习目标确定
1. 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;
2. 经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系.培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法.
3. 在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，探索数学.
4、学习重点和难点
教学重点：掌握对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数函数图象之间的联系.
教学难点： 对数函数的图像与指数函数的关系；不同底数的对数函数之间的联系.
5、学习评价设计
1.对数函数图象的识别
2.对数函数图象的应用
3.比较对数值的大小
6、学习活动设计
教师活动
学生活动
设计意图
回顾对数函数的图象和性质.
创新设计P86例1
回顾思考并回答.
完成创新设计P86的自主检测
训练1
温故知新，回顾对数函数图像与性质的方法.检验上节课所学，会识别对数函数图象.
创新设计例2
完成训练2
会应用对数函数的图象.
创新设计例3
完成训练3
利用对数函数的图象和性质解决比较大小的问题.
小结
对数函数的图象
比较对数值大小的方法
作业
必做：分层训练P2111-10
选做：11-14
归纳总结、独立完成作业
知识运用，复习巩固.
分层布置作业使不同程度的学生都能有所提高.
7、板书设计
4.4.2 对数函数的图象和性质 例题 练习
1. 对数函数图像
2. 对数函数比较大小的方法
8、教学反思与改进
说明：(1)教学设计要突出学生的主体地位，依据学科课程标准要求突出单元和课时学习对学生发展的价值，设计情境化、问题化、活动化、任务化的学习活动，增强学生学习过程的整体性.(2)教学设计、课堂实施和学习评价要保持一致性.目的是促进课堂“教学评”的改进.(3)教学反思与改进突出课堂学习目标的达成度，依据学生的变化和本课教学的特色，从教学观念和操作系统两个方面进行反思.