人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课后复习题，共3页。试卷主要包含了阅读下列材料,解答下面的问题，5……都是方程x+2y=5的解等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.墨迹覆盖了二元一次方程“2x+●=5”的一部分,则覆盖的部分●可能是( )
A.3B.4y
C.xyD.y2
2.李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种奖品.已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支,设钢笔有x支,铅笔有y支,根据题意,可列二元一次方程为( )
A.y-20=2xB.y+20=2x
C.2x+y=20D.x+20=2y
3.小明想把一根长5 m的彩带截成2 m或1 m的彩带若干段,在不浪费的前提下,共有( )
A.1种截法B.2种截法
C.3种截法D.4种截法
4.小颖阅读一本故事书,现在已读页数比未读页数少50页,如果再阅读15页,那么已读页数与未读页数之比为2∶3,设现在已读页数为x页,未读页数为y页,则可列二元一次方程组为 .
能力提升
5.已知x=2,y=-1是二元一次方程2x+y=a的一个解.
(1)a= ;
(2)下表中,每对x,y的值是方程2x+y=a的解.
则m= ,n= .
6.对下面的问题,列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义,找出问题的解.
加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1 200件.现有7名工人参加这两道工序,且每人只能参加一道工序,应怎样安排工人,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
思维拓展
7.阅读下列材料,解答下面的问题.
我们知道每一个二元一次方程都有无数组解,例如x=1,y=2,x=-1,y=3,x=4,y=0.5……都是方程x+2y=5的解.在解决实际问题时,只需求出符合条件的解即可.
例:求二元一次方程2x+5y=24的正整数解.
解:由2x+5y=24,得y=24-2x5,根据x,y为正整数,运用尝试法可以知道,方程2x+5y=24的正整数解为x=2,y=4或x=7,y=2.
问题:
(1)求方程2x+3y=16的正整数解;
(2)某地理科学研究小组共16人(全部为男性),前往云南普者黑对喀斯特地貌进行观测研究.研究期间入住当地民宿,已知民宿有两人间和三人间两种房间可供选择,其中两人间140元一天,三人间180元一天.若入住的房间都住满,请你运用所学知识,设计出每天所需费用最低的住宿方案,并进行简要说明.
答案：
课后知能演练
1.B 解析:由2x+●=5是二元一次方程,结合4个选项,知覆盖的部分●可能是4y.故选B.
2.B 解析:根据题意得,y=2x-20,即y+20=2x.故选B.
3.C 解析:设截成2 m的彩带x根,1 m的彩带y根,则2x+y=5.由x,y均为非负整数,得x=0,y=5或x=1,y=3或x=2,y=1.故在不浪费的前提下,共有3种截法.故选C.
4.y-x=50,3(x+15)=2(y-15)
5.(1)3 (2)0 -3 解析:(1)将x=2,y=-1代入方程2x+y=a,得2×2-1=a,
解得a=3.
(2)∵a=3,∴2x+y=3.
当x=m,y=3时,2m+3=3,解得m=0;
当x=3,y=n时,2×3+n=3,解得n=-3.
6.解:设安排x名工人参加第一道工序,y名工人参加第二道工序.
根据题意,得x+y=7,900x=1 200y.
根据问题的实际意义得方程组的解为x=4,y=3.
故应安排4名工人参加第一道工序,3名工人参加第二道工序,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等.
7.解:(1)因为2x+3y=16,
所以x=16-3y2=8-32y.
由x为正整数,得8-32y为正整数.
又因为y为正整数,
所以y一定是正偶数.
当y=2时,x=5;
当y=4时,x=2.
故方程2x+3y=16的正整数解为x=5,y=2或x=2,y=4.
(2)设入住m间两人间,n间三人间,则2m+3n=16.
又因为m,n均为自然数,
所以m=8,n=0或m=5,n=2或m=2,n=4.
当m=8,n=0时,每天所需费用为140×8+180×0=1 120(元);
当m=5,n=2时,每天所需费用为140×5+180×2=1 060(元);
当m=2,n=4时,每天所需费用为140×2+180×4=1 000(元).
故入住2间两人间,4间三人间,每天所需费用最低.x
-1
m
32
3
4
y
5
3
0
n
-5