初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组精品教学作业课件ppt

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1. 学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 .2. 进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程，提高运用方程组解决问题的能力.
小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车，他将会在火车开车后半小时到达车站，如果坐出租车，可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45千米/时，车租车的速度是公交车的2倍.问：小王的家到火车站有多远？（等候公交车和出租车的时间忽略不计）
乘公交车花费时间比乘出租时间多45分钟
【探究】如图，丝路纺织厂与A，B两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t.纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元/（t∙km），铁路运价为0.2元（t∙km），且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元，那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？
10x×0.5+ 20y×0.5
120x×0.2+ 110y×0.2
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？
【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析： 将题中出现的量在表格中呈现
螺母总产量是螺钉的2倍
【例2】甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发每隔2.5分相遇一次，如果同向出发每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变且甲快乙慢，求甲乙两人的速度.
分析：题目中的等量关系： 甲2.5分钟跑的路程+乙2.5分钟跑的路程=400 乙10分钟跑的路程-甲10分钟跑的路程=400
某跑道一圈长400米，若甲，乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒后相遇；若甲从起点先跑2秒钟，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度?
解：设去年收入x元，支出y元，根据题意，得
答：去年小明家收入20000元，支出15000元.
解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有6台，装卸机有15台.
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
4.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有人都参与种植，且资金正好够用？
解：设蔬菜种植x 公顷，荞麦种植y 公顷，
故，承包田地的面积为： x+y=4 (公顷).
人员安排为：5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人).
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都参与种植且资金正好够用.
1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题.
3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.
2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：