人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课时作业

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，三级工，则，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
A . 6，10 B . 7，9 C . 8，8 D . 9，7
2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A .{x+y=14016x+6y=15
B .{x+y=1406x+16y=15
C .{x+y=1516x+6y=140
D .{x+y=156x+16y=140
3.如图，宽为50厘米的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A . 400平方厘米
B . 500平方厘米
C . 600平方厘米
D . 700平方厘米
4.果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排 x名工人包装苹果， y名工人包装梨，可列方程组为（ ）
A .{x+y=26300x:200y=3:2
B .{x+y=26200x:300y=3:2
C .{x+y=26200x:300y=2:3
D .{x+y=26300x:200y=2:3
5.22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则（ ）
A . 三级工有3人，二级工有19人
B . 三级工有2人，二级工有20人
C . 三级工有5人，二级工有17人
D . 三级工有4人，二级工有18人
6.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共够得8张甲票，4张乙票，总计用112元，已知每张甲票比每张乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（ ）
A . 甲票10元∕张，乙票8元∕张
B . 甲票8元∕张，乙票10元∕张
C . 甲票12元∕张，乙票10元∕张
D . 甲票10元∕张，乙票12元∕张
7.数学文化《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位，书中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何?”其大意是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长，井深各是多少尺?”设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为（ ）
A .13x=y−414x=y+1
B .13x−y=414x−y=1
C .y=13x−4y=14x+1
D .13x+y=414x+y=1
8.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则（ ）。
A .2y+x2=59x2+y=36
B .x2+2y=59x2+y=36
C .x2+2y=592x+y=36
D .x+2y=592x+y=36
二、填空题
1.同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 ________ 个．
2.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 ________ 元
3.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ________ cm；
4.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点 A−1,3 ， 则点 B的坐标为 ________ ．
5.在长为5m，高为4m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圈，其示意图如图所示，则小长方形的长为 ________
6.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，长方形ABCD的面积为 ________ cm 2.
三、综合题
1.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对 A 、 B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金400万元．
（1） 改造一所 A 类学校的校舍和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
（2） 该市某县 A 、 B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到 A 、 B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中 A 、 B 两类学校各有几所.
2.某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．
（1） 现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．
（2） 纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其它车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？
3.某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元.
（1） 求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元；
（2） 若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案；
（3） 若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大；最大利润是多少元.
4.随着乡村振兴战略的实施，农村道路加宽、黑化得到进一步落实，道路两边整齐、透亮的路灯成为晚上乡村一道靓丽的风景线．为响应号召，某乡镇计划购进甲、乙两种太阳能路灯共300根，这两种路灯的进价、安装费如表所示：
（1） 甲、乙两种路灯如何购进，货款恰好为85000元？
（2） 根据实际情况，甲种路灯总数不超过35根，乡镇安装完路灯的安装费用不超过43400元，甲、乙两种太阳能路灯有几种购进方案？哪一种购进方案的安装费最少？
5.已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1） 如图1，若AD是 △ABC 的BC边上的中线，则△ABD的面积 △ACD的面积．（填“＞”“＜”或“＝”）
（2） 如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD＝DB，AE＝EC得S △ ADO＝S △ BDO ， S△ CBO＝S△ ABO ， 通过设S △ ADO＝S △ BDO＝x，S △ CBO＝S △ ABO＝y列方程组，解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 ．
（3） 如图3，AD：DB＝1：3，CE：AE＝1：2，四边形ADOE的面积为 ．
四、解答题
1.用10块相同的长方形地砖拼成一块地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，设每块地砖的长为 xcm ， 宽为 ycm ， 求所拼成的地面的周长．
2.小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2个篮球和 3个足球共需 600元；若购买 5个篮球和 2个足球共需 950元．
（1） 每个篮球和足球各需多少元．
（2） 根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球．
3.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地.如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离.
4.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元
（1） 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2） 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
5.小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容如图，求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？

五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
进价（元/根）
安装费（元/根）
甲型
250
100
乙型
350
150