初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减第2课时综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减第2课时综合训练题，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.下列整式化简后的结果与其他三个均不同的是( )
A.2x+(1-x)B.2x-(x-1)
C.-x+(2x-1)D.-x+(2x+1)
2.小方计算4(a+2.5)时,错写成了4a+2.5,这样所得的结果比原式( )
A.多2.5B.少25C.少10D.少7.5
3.去括号:(a+b)-(m-n)=________ _____.
4.化简:
(1)3y2-(2y-4y2)-7y;
(2)(2a2-12+3a)-(a-a2+12);
(3)(13m2n-nm2)-(12mn2-16n2m).
二、能力提升
5.某地出租车收费标准为:3 km以内(包括3 km)起步价8元,超过3 km的每千米收费a元.若一位乘客打车11 km,则他应付打车费________元.
6.下面是小明计算2(2x2-4y3)-3(4x2-y3)的过程,请你认真观察,回答问题.
解:原式=4x2-8y3-(12x2-3y3)(第一步)
=4x2-8y3-12x2+3y3(第二步)
=4x2-12x2-8y3+3y3(第三步)
=(4-12)x2-(8+3)y3(第四步)
=-8x2-11y3(第五步)
(1)前三步的依据分别是________、________、________.
(2)你认为小明的计算是否正确?如果错误,请指出是哪一步错了,并写出正确的计算过程;如果正确,不用作任何解释.
三、思维拓展
7.阅读下面例题的解题过程,给出问题的解答.
例题:已知x2-3x+1=0,求x3-2x2-2x+50的值.
解:因为x2-3x+1=0,
所以x2-3x=-1,所以x2=3x-1,
所以x3=3x2-x.
所以x3-2x2-2x+50=(3x2-x)-2x2-2x+50=x2-3x+50=-1+50=49.
请参照例题的解题方法,解决以下问题:已知a2-4a-2=0,求a3-3a2-6a+3的值.
【课后·知能演练】
1.C 2.D 3.a+b-m+n
4.解:(1)3y2-(2y-4y2)-7y
=3y2-2y+4y2-7y=7y2-9y.
(2)2a2-12+3a−a-a2+12
=2a2-12+3a-a+a2-12=3a2+2a-1.
(3)13m2n-nm2−12mn2-16n2m
=13-1m2n-12-16mn2
=-23m2n-13mn2.
5.(8+8a)
6.解:(1)乘法分配律 去括号法则 加法交换律
(2)小明的计算不正确,第四步错了,
正确答案为:
原式=4x2-8y3-(12x2-3y3)
=4x2-8y3-12x2+3y3=4x2-12x2-8y3+3y3
=(4-12)x2+(-8+3)y3=-8x2-5y3.
7.解:因为a2-4a-2=0,所以a2=4a+2,
所以a3=4a2+2a,
所以a3-3a2-6a+3=4a2+2a-3a2-6a+3=a2-4a+3=4a+2-4a+3=5.