人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减说课ppt课件

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知识点1 同类项1. 下列各组代数式中，是同类项的打“√”，不是的打 “×”.(1)4 m2 n 与 nm2；(　√　)(2)23与32；(　√　)(3)0和π＋2；(　√　)(4)2 abc 与2 ab2；(　× )(5) xy 与－ xy ；(　√　)(6) a3与3 a .(　× )
变式1[2024·广州海珠区一模]若－3 x3 y2与5 xmy2是同类项， 则 m 的值为(　C　)
知识点2 合并同类项2. [2024·珠海斗门区期末]下列合并同类项正确的是(　C　)
变式2[母题·2024·广州南沙区期末·教材P97例2]已知 T ＝3 a ＋ ab －7 c2＋3 a ＋7 c2.(1)化简 T ；
【解】 T ＝3 a ＋ ab －7 c2＋3 a ＋7 c2＝6 a ＋ ab .
【解】当 a ＝3， b ＝－2时， T ＝6×3＋3×(－2)＝18－6 ＝12.
知识点3 合并同类项的应用3. [母题 教材P97例3(2)] 在环保项目中，有三个志愿者团队 负责清理垃圾，第一队清理了 x 千克的垃圾，第二队清理 的垃圾比第一队的2倍还多出7千克，第三队清理的垃圾比 第一队的3倍少了12千克.(1)用含 x 的式子表示三个团队一共清理垃圾的总千克数.
【解】由题意知第一队清理垃圾 x 千克，第二队清 理垃圾(2 x ＋7)千克，第三队清理垃圾(3 x －12)千 克，则三个团队一共清理垃圾 x ＋2 x ＋7＋3 x －12 ＝(6 x －5)千克.
(2)当 x ＝25时，求这三个团队一共清理垃圾多少千克.
【解】当 x ＝25时，6 x －5＝6×25－5＝145，则这三 个团队一共清理垃圾145千克.
变式3[2024·徐州鼓楼区月考]如图，在长为 a2＋ ab ＋1，宽为 a2－2 ab 的长方形纸板上裁去一个边长为 b 的正方形.(1)求剩余纸板的周长 C (用含 a ， b 的代数式表示)；
【解】剩余纸板的周长 C ＝ a2＋ ab ＋1＋ a2－2 ab ＋ a2＋ ab ＋1 ＋ a2－2 ab ＝4 a2－2 ab ＋2.
(2)当 a ＝3， b ＝1时，求 C 的值.
【解】把 a ＝3， b ＝1代入，得 C ＝ 4×32－2×3×1＋2＝32.
1. 下列各组代数式中，不是同类项的是(　B　)
2. 下列运算正确的是(　D　)
3. 已知－5 xmy3和9 x2 yn 是同类项，则 m － n 的值是(　A　)
4. 把( a ＋ b )看成一个整体，则4( a ＋ b )－5( a ＋ b )＋( a ＋ b )的化简结果是(　D　)
5. 多项式－2 x2 y －9 x3＋3 x3＋6 x3 y ＋2 x2 y －6 x3 y ＋6 x3的 值(　C　)
6. [2024·深圳罗湖区期中]已知关于 x ， y 的多项式 mx2＋4 xy －7 x －3 x2＋2 nxy －5 y 合并同类项后不含有二次项，则 m ＋ n 的值为(　C　)
7. 合并同类项：(1)－ p2－ p2－ p2；
【解】原式＝(－1－1－1) p2＝－3 p2.
(2)4 x －5 y ＋2 y －3 x .
【解】原式＝(4－3) x ＋(－5＋2) y ＝ x －3 y .
8. [情境题·生活应用]如图，小明家有一块长8 m，宽6 m的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽 的路(图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直)， 余下部分种花.
【解】由题意得，两条路的 面积为6 x ＋8 x － x2＝(14 x － x2)m2.
(1)若道路的宽为 x m，用代数式表示两条路的面积；