数学七年级上册（2024）解一元一次方程第3课时测试题

这是一份数学七年级上册（2024）解一元一次方程第3课时测试题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
课后·知能演练
一、基础巩固
1.解方程2(x-1)=1时,“去括号”将其变形为2x-2=1的依据是( )
A.乘法结合律B.乘法分配律
C.等式的性质1D.等式的性质2
2.在一次校园足球比赛中,某球员传球的球速为23 m/s,风速为3 m/s,假设球速保持不变,但会受风速的影响,若顺风传球比逆风传球少用14 s,求球员传球的距离为多少米?(注:顺风球速=球速+风速;逆风球速=球速-风速)设球员传球的距离为x m,根据题意,可列出方程( )
A.x+323−x-323=14
B.x+323−x-323=-14
C.x23-3−x23+3=14
D.x23+3−x23-3=14
3.一艘船从甲港到乙港,逆水每小时航行24 km,到乙港后又顺水返回甲港.已知顺水航行比逆水航行少用5 h,水流速度为3 km/h,甲、乙两港相距________km .
4.解下列方程:
(1)3-2(x+1)=2(x-3);
(2)5(x+2)=5-9(x-3);
(3)8x=5(x+2)-1;
(4)67[76(2x+1)+7]-1=4x.
二、能力提升
5.嘉琪在解方程:2-(■-x)=-2时,不小心用墨水涂黑了一个数字,跟同桌咨询后得知该方程的解为x=-3,求“■”处被墨水涂黑的数应该是多少?
三、思维拓展
6.如下表,方程①②③④…是按照一定规律排列的一列方程:
(1)将上表补充完整;
(2)按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解;
(3)写出表内这列方程中的第n(n为正整数)个方程和它的解.
【课后·知能演练】
1.B 2.C 3.600
4.解:(1)去括号,得3-2x-2=2x-6.
移项,得-2x-2x=-6-3+2.
合并同类项,得-4x=-7.
系数化为1,得x=74.
(2)去括号,得5x+10=5-9x+27.
移项,得5x+9x=5+27-10.
合并同类项,得14x=22.
系数化为1,得x=117.
(3)去括号,得8x=5x+10-1.
移项,得8x-5x=10-1.
合并同类项,得3x=9.
系数化为1,得x=3.
(4)去括号,得2x+1+6-1=4x.
移项,得2x-4x=-6-1+1.
合并同类项,得-2x=-6.
系数化为1,得x=3.
5.解:设■=m,将x=-3代入原方程,得2-[m-(-3)]=-2,解得m=1.
所以“■”处被墨水涂黑的数为1.
6.解:(1)2 4 方程③:2(x-2)-3(x-3)=3,解得x=2;方程④:2(x-2)-3(x-4)=4,解得x=4.
(2)方程①:2(x-2)-3(x-1)=1,其解为x=2×(1-2)=-2;
方程②:2(x-2)-3(x-2)=2,其解为x=2×(2-2)=0;
方程③:2(x-2)-3(x-3)=3,其解为x=2×(3-2)=2;
方程④:2(x-2)-3(x-4)=4,其解为x=2×(4-2)=4;
方程⑤:2(x-2)-3(x-5)=5,其解为x=2×(5-2)=6.
(3)由题干中的表可得每个方程的左边是两项的差,第1项是2(x-2),第2项是3(x-n),右边是n,方程的解为x=2(n-2),
所以第n(n为正整数)个方程为2(x-2)-3(x-n)=n,方程的解为x=2(n-2).
序号
方程
方程的解
①
2(x-2)-3(x-1)=1
x=-2
②
2(x-2)-3(x-2)=2
x=0
③
2(x-2)-3(x-3)=3
x=________
④
2(x-2)-3(x-4)=4
x=________
…
…
…