数学必修 第一册三角函数的概念练习题

这是一份数学必修 第一册三角函数的概念练习题，共10页。试卷主要包含了已知角θ的终边经过点，则等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.（2025重庆杨家坪中学月考）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(3,−2)，则sinα=（ ）
A. −2
B. 3
C. 31313
D. −21313
2.（2025云南玉溪第一中学月考）已知sinθ0，则角θ的终边位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.坐标平面内点P的坐标为(sin5, cs5)，则点P位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限。
4.（2024云南大理白族自治州民族中学开学考）已知角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为（ ）
A. 255
B. 55
C. −255
D. ±255
5.（2025河南洛阳期中）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=3x上，则sinα+csαsinα−csα的值为（ ）
A. 2
B. −2
C. 1
D. −1
6.（2025云南民族大学附属中学期末）“sinα=12”是“α=π6+2kπ(k∈Z)”的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
二、多选题
7.（2025黑龙江哈尔滨期末）已知角θ的终边经过点(2,3)，则（ ）
A. θ为钝角
B. sinθ=217
C. csθ=22121
D. 点(tanθ,sinθ)在第二象限
8.（2025东北师范大学附属中学期末）若已知角α的终边与单位圆的交点为−255,y，则sinα=（ ）
A. −55
B. 55
C. 355
D. −355
9.（2025江苏盐城期末）若α是第二象限角，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. sinα2>0
B. csα2>0
C. tanα2>0
D. sinα2csα0，sinθ>0，故点(tanθ,sinθ)在第一象限，D错误；
故选BC。
8.答案：AB
解析：单位圆上点满足x2+y2=1，已知x=−255，代入得：
−2552+y2=1 ⇒ 45+y2=1 ⇒ y2=15 ⇒ y=±55。
由sinα=y，故sinα=±55，故选AB。
9.答案：ABD
解析：α是第二象限角，故α∈π2+2kπ,π+2kπ（k∈ℤ），则α2∈π4+kπ,π2+kπ，分k为奇数、偶数讨论：
当k=2n（偶数）：α2∈π4+2nπ,π2+2nπ（第一象限），此时sinα2>0，csα2>0，tanα2>0；
当k=2n+1（奇数）：α2∈5π4+2nπ,3π2+2nπ（第三象限），此时sinα2