高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册双曲线练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册双曲线练习，共7页。试卷主要包含了已知A,双曲线C等内容，欢迎下载使用。
A.(-2,2)B.(0,+∞)
C.[0,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
2.若椭圆x24+y2a2=1与双曲线x2a-y22=1有相同的焦点,则a的值为( )
A.1B.1或-2
C.1或12D.12
3.过点(1,1),且ba=2的双曲线的标准方程是( )
A.x212-y2=1B.y212-x2=1
C.x2-y212=1D.x212-y2=1或y212-x2=1
4.已知点M(2,0),N(-2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2,则动点P的轨迹方程为( )
A.x23-y2=1(x≥3)B.x23-y2=1(x≤-3)
C.x2-y23=1(x≥1)D.x2-y23=1(x≤-1)
5.已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,点Q(0,2),则|PQ|+|PF1|的最小值为( )
A.22B.4
C.6D.42
6.(多选)关于x,y的方程x2m2+2+y24−m2=1(其中m2≠4)表示的曲线可能是( )
A.焦点在y轴上的双曲线
B.圆心为坐标原点的圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.长轴长为26的椭圆
7.在平面直角坐标系中,一动圆C与x轴切于点A(4,0),分别过点M(-5,0),N(5,0)作圆C的切线并交于点P(点P不在x轴上),则点P的轨迹方程为( )
A.x216-y29=1(x>4)
B.x216-y29=1(x4或x0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上一点,且直线PF2的斜率为2,△PF1F2是面积为8的直角三角形,则双曲线的方程为( )
A.x28-y22=1B.x28-y24=1
C.x22-y28=1D.x24-y28=1
9.已知A(7,3),双曲线C:x24-y25=1的左焦点为F,P是双曲线C的右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值是( )
A.-1B.2
C.109D.9
10.(5分)已知双曲线x2a−3+y22−a=1,焦点在y轴上,若焦距为4,则a等于 .
11.(5分)双曲线x24-y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为 .
12.(5分)若方程x22−m+y2m−3=1表示双曲线,则实数m的取值范围为 .
13.(10分)分别求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)双曲线的一个焦点坐标是(0,-6),且双曲线经过点A(-5,6).(3分)
(2)a=4,经过点A1,−4103.(3分)
(3)与双曲线x216-y24=1有相同的焦点,且经过点(32,2).(4分)
14.(10分)已知椭圆C1:x218+y214=1的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C2:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)与C1共焦点,
点A(3,7)在双曲线C2上.
(1)求双曲线C2的方程;(5分)
(2)已知点P在双曲线C2上,且∠F1PF2=60°,求△PF1F2的面积.(5分)
15.(10分)已知△OFQ的面积为26,且OF·FQ=m,其中O为坐标原点.设以O为中心,F为其中一个焦点的双曲线经过点Q,如图所示,|OF|=c,m=64−1c2,当|OQ|取得最小值时,求此双曲线的标准方程.
16.(15分)在平面直角坐标系xOy中,已知动圆M与圆E:(x+7)2+y2=814和圆F:(x-7)2+y2=14都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C;(7分)
(2)已知点O为原点,点A(8,0),点P是曲线C上任意一点,求AP·OP的最小值.(8分)
课时检测(三十三)
1．选A ∵已知方程表示双曲线，
∴(2＋m)(2－m)＞0.∴－2＜m＜2.
2．选A 由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,00，,m2＋20，,|m|－3