初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了3整式的加减，我是中国人我自豪，k-1或2k+1，重温“偶数与奇数”，趣味“月历”，a+bb+a，abba，用字母表示，我相信我能行等内容，欢迎下载使用。
七年级上册（苏科版）
我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神舟十一号”载人飞船。为后续空间站建造运营奠定了更加坚实的基础。
据有关资料显示：“神舟十一号”载人飞船在 椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时约68 h. ①试求：该飞船绕地球飞行1周 约需 分钟（精确到个位）；
②请探究： 该飞船环绕地球 飞行的总时间和飞行的周数之间有怎样的数量关系？
设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:（1）任意一个偶数：______________;
（2）任意一个奇数：______________.
如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 ，你能用一个等式表示a,b,c之间存在的数量关系吗？
你还记得吗？看谁答的快！
你会如何表述下列运算律?
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
abc=a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
1. 若a表示有理数且a≠0,则a的相反数是 ， a的倒数是 ， a的绝对值可以表示为 ；2. 甲乙两地相距 s km ，一辆汽车以 v km/h的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需 h.3. 如果a、b互为相反数，那么 .4.用字母表示有理数的减法法则 .
有理数减法法则：文字表述：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
“字母表示数”的系统化阐述是由16世纪法国数学家韦达提出的，被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，从而大大推动了数学的发展。而后又由17世纪期法国数学家笛卡尔进行了补充和改进，一直沿用至今。
韦达在西方被称为“代数之父”
韦达（Françis Viète）
笛卡尔（Rene Descartes）
1、今天你掌握了哪些方法？2、今天你还有什么感受？
1.(2024江苏泰州期末)已知一个多项式与3x2+9x+1的和等于 5x2+4x-1,则这个多项式是 (　    )A.-2x2+5x+2　    B.2x2-5x-2C.2x2-5x　    D.8x2+13x-2
解析　根据题意得(5x2+4x-1)-(3x2+9x+1)=5x2+4x-1-3x2-9x-1= 2x2-5x-2.故选B.
2.(2024江苏盐城东台期末)黑板上有一道题,是一个多项式 减去3x2-5x+1,某同学由于大意,写成了加上3x2-5x+1,得出结 果是5x2+3x-7,则这道题的正确结果是 (　    )A.8x2-2x-6　    B.14x2-12x-5C.2x2+8x-8　    D.-x2+13x-9
解析    (5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8,所以正确的结果是(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9.
3.若一个代数式加上-x2+x-2得x2-1,则这个代数式为　　　     .
解析　这个代数式为(x2-1)-(-x2+x-2)=x2-1+x2-x+2=2x2-x+1.
4.(2023盐城中考)当a+b=3时,代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5 的值为　　　    .
解析    2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5.当a+b=3时,原式=-3+5=2.
5.(2024江苏南通海门期末)先化简,再求值:2x2-3 -3x2,其中x=2,y=-1.
6.(2023扬州中考)先化简,再求值:2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+7xy),其中x,y满足x+y= ,xy=-2.
7.嘉淇准备完成题目:化简:( x2+6x+8)-(6x+5x2+2),发现系数“ ”印刷不清楚.(1)她把“ ”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2).(2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常 数.”通过计算说明原题中“ ”是多少.
解析    (1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)设“ ”是a,则原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x+8-6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因为标准答案的结果是常数,所以a-5=0,解得a=5.所以原题中“ ”是5.
8.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长为30米,宽 为20米,并在草坪上修建如图所示的等宽的十字小路,小路宽 为x米.(1)用含x的代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方 米.(2)当x=3时,求草坪的面积.
解析    (1)小路的面积为30x+20x-x2=(50x-x2)平方米.草坪的面 积为20×30-(50x-x2)=(x2-50x+600)平方米.(2)当x=3时,x2-50x+600=32-50×3+600=459.答:当x=3时,草坪的面积是459平方米.
9.(2024常州模拟)已知M=a2+a, N=a-2(a为任意有理数),则M-N的值 (　    )A.小于0　    B.等于0C.大于0　    D.无法确定
解析    M-N=a2+a-(a-2)=a2+a-a+2=a2+2,因为a2≥0,所以a2+2 ≥2,所以M-N的值大于0.故选C.
10.(2024江苏泰州期末)无论x,y取什么值,多项式(3x 2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,则m+n等于 (　    )A.8　　　    B.-2　　　    C.2　　　    D.-8
解析    (3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2-my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+ 5)y+12,因为多项式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值等于定值12,所以3-n= 0,m+5=0,解得n=3,m=-5,所以m+n=-5+3=-2.
11.(2023江苏无锡期末)如图,将边长为4的正方形 和半径为2的圆叠放在一起,两个空白部分的面积分别为m,n (m>n),则m-n的值为　　　    (结果保留π). 
解析　设阴影部分的面积为c,则正方形的面积为m+c=16,圆 的面积为n+c=π×22=4π,所以m-n=(m+c)-(n+c)=16-4π.
12.(2023江苏苏州月考)若x+y=2,-y+z=-4,则2x-y+3z的值是　　　    .
解析　原式=2x+2y-3y+3z=2(x+y)+3(-y+z),因为x+y=2,-y+z=-4,所以原式=2×2+3×(-4)=4-12=-8.
13.(2023江苏泰州姜堰月考)关于x的代数式,当x取任意一组相反数a与-a时,若代数式的值相等,则称之为“偶代数式”;若代数式的值互为相反数,则称之为“奇代数式”,例如代数式x2是“偶代数式”,x3是“奇代数式”.(1)下列代数式:①|x|+2;②x3-x;③2x2-1.其中是“偶代数式” 的有　　　    ,是“奇代数式”的有　　　    .(填序号)
(2)某个“奇代数式”,当x取2时,代数式的值为3,则当x取-2 时,代数式的值为多少?(3)对于整式x5-x3+x2+x+1,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这 九个整式的值之和是　　　    .
解析    (1)由题意知,是“偶代数式”的有①③,是“奇代数 式”的有②.故答案为①③;②.(2)因为代数式是“奇代数式”,当x取2时,代数式的值为3,所 以当x取-2时,代数式的值为-3.(3)先把整式分解成一个“奇代数式”和一个“偶代数式”, 再分别求和.x5-x3+x2+x+1=(x5-x3+x)+(x2+1),因为x5-x3+x是“奇代数式”,x2+1是“偶代数式”,所以当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,
x5-x3+x的值的和为0,x2+1的值的和为17×2+10×2+5×2+2×2+1=69,0+69=69,故答案为69.
方法指引 新定义运算问题主要考查同学们运用新知识解决 问题的能力.解决与整式加减相关的新定义问题时,要看懂新 定义的运算规则,把原式转化成整式加减的形式,然后运用整 式加减的运算法则进行化简.
1.(2023南京期末)若a、b为有理数,我们定义一种新的 运算“⊕”,使得a⊕b=3a-b,则(a⊕2)⊕3=　　　    .
解析　根据题中的新定义,得a⊕2=3a-2,则原式=(3a-2)⊕3=3 (3a-2)-3=9a-6-3=9a-9.