初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A. abB. −1aC. 2y÷xD. 213xy3
2．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A. 5与22B. −ab与ba
C. 0.3a2b与6a2bD. −a2b3与a3b2
3．[［2025常州天宁区模拟］]下列去括号正确的是（ ）
A. a−−3b+2c=a−3b+2cB. −x2+y2=−x2−y2
C. a2+−b+c=a2−b−cD. 2a−3b−c=2a−3b+c
4．下列说法正确的是（ ）
A. 单项式−23πa2b的系数是−23B. 单项式−12aℎ2的次数是3
C. 2x2+3xy−1是四次三项式D. 25与x5是同类项
5．某超市一商品的进价为m元，将进价提高50%后作为售价，国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间这种商品每件的利润为（ ）
A. 0.1m元B. 0.2m元C. 0.4m元D. 1.2m元
6．若a2−4a−12=0，则2a2−8a−8的值为（ ）
A. 24B. 20C. 18D. 16
7．[［2024云南］]按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，⋯ ，第n个代数式是（ ）
A. 2xnB. n−1xnC. nxn+1D. n+1xn
8．已知有2个完全相同的、长、宽分别为a，b的小长方形和1个长、宽分别为m，n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图方式放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a，b，m，n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A. aB. bC. mD. n
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．甲数比乙数的13还多2，设乙数为x，则甲数可表示为_ _ _ _ _ _ _ _ ．
10．多项式3x2+2xy2−1的次数是_ _ _ _ ．
11．若一个多项式加上y2+3xy−4，结果是3xy+2y2−5，则这个多项式为_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．若−5xa+1y4与8x4y2b是同类项，则ab的值为_ _ _ _ .
13．若代数式x2+x+3的值为7，则代数式−2x2−2x+3的值是_ _ _ _ _ _ .
14．当k=_ _ _ _ 时，多项式x2+k−1xy−3y2−2xy−5中不含xy项.
15．根据如图的计算程序，若输入x的值为−5，则输出的值为.
16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：-25，47，−811，1619，−3235，⋯ ，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n（n为正整数）个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
17．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，⋯ ,依此规律，第n个图案中有_ _ _ _ _ _ _ _ 个白色圆片（用含n 的代数式表示）.
18．规定：对于两个一元多项式（含字母x）来说，当x任取一个数时，这两个多项式的值都相等，那么就称这两个一元多项式是恒等的．例如：如果两个一元多项式x+2与ax+b（a、b是常数）是恒等的，那么a=1，b=2；如果−2x3+ax2−4x+b（a、b是常数）与cx3+dx+1（c，d是常数）恒等，那么a+b+c+d=_ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共66分）
19．（8分）化简：
（1） 2a2+3ab−a2−4ab；
（2） 3m2−n2−2m2−2n2.
20．（6分）先化简，再求值：34a2b−ab2−2−ab2+3a2b，其中a=16，b=−3.
21．（7分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.
（1） 比较a、b、c、−a、−b、−c的大小，并用“< ”把它们连接起来;
（2） 化简a+c+a−b−c+b−a+b+c;
（3） 化简b−c+2−a−3b.
22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米），留下一个“T”形图形（阴影部分）.
（1） 用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；
（2） 若此图作为施工图，“T”形图形的周边需围上价格为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上价格为每米15元的栅栏．当x=1，y=3时，请计算整个施工所需的造价.
23．（8分）已知代数式A=6x2+3xy+2y，B=3x2−2xy+5x.
（1） 求A−2B；
（2） 当x=−34，y=−6时，求A−2B的值；
（3） 若A−2B的值与x的取值无关，求y的值.
24．（9分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下表：
（1） 若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付_ _ 元，选乙供应商需要支付_ _ 元；
（2） 现学校需要定制xx>100份奖品.
若选择甲供应商，需要支付的费用为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）
若选择乙供应商，需要支付的费用为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 元.（用含x 的代数式表示，结果需化简）
（3） 如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.
25．（10分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
（1） 【初步感知】a=_ _ _ _ ；b=；
（2） 【归纳规律】表中−2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1，−2x+5的值就减少2．类似地，3x+8的值的变化规律是：x的值每增加1，3x+8的值就_ _ _ _ ；
（3） 【问题解决】请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减少3：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加5，且当x=0时，代数式的值为−6，则这个代数式为_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） 【计算验证】当x的值从a增加到a+1时，猜想关于x的代数式kx−3(k为一次项的系数，且k>0)的值会怎样变化，并通过计算加以说明.
26．（10分）【阅读与思考】张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’字上，用字母来代替数，会使我们打开眼界，⋯⋯ ，“代’的方法用途很广，它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”例如，有些有理数的运算蕴含着有趣的规律，这些运算规律也可以用代数表示.
（1） ①−1×3=−3,1−2×[−1+3]=−3；
②16×413=239，1−2×16+413=239；
③1×−13=−13，1−2×[1+−13]=−13.
在下列两组有理数中，符合上述式子蕴含的运算规律的是_ _ _ _ （填写正确选项前的字母代号）.
A.2、−34；B．−3、7.
（2） 对于有理数a、b，请你“用字母来代替数”，表示出（1）中式子蕴含的有理数之间的特殊的运算规律：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（3） 若有理数m、n符合上述运算规律，试判断有理数−m、−n是否一定符合上述运算规律？并说明理由.
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．B
6．D
7．D
8．D
【解析】点拨：如图，易得AB=a，EF=b，AC=n−b，GE=n−a，则阴影部分的周长为2AB+AC+2GE+EF=2a+n−b+2n−a+b=2a+2n−2b+2n−2a+2b=4n．所以要求阴影部分的周长之和，只需知道n这一个量即可.故选D.
9．13x+2
10．3
11．y2−1
12．6
13．−5
14．3
15．22
16．−2n2n+3
17．2n+2
18．】−5
【解析】点拨：因为−2x3+ax2−4x+b与cx3+dx+1恒等，
所以−2x3+ax2−4x+b=cx3+dx+1，
所以c=−2，d=−4，a=0，b=1，
所以a+b+c+d=0+1−2−4=−5.
故答案为−5.
19．（1） 解：原式=a2−ab;
（2） 解：原式=3m2−n2−2m2−4n2
=3m2−n2−2m2+4n2=m2+3n2.
20．解：原式=12a2b−3ab2+2ab2−6a2b=6a2b−ab2.
当a=16，b=−3时，原式=6×136×−3−16×9=−12−32=−2.
21．（1） 解：c