初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，整式的加减，感悟新知，求整式的值等内容，欢迎下载使用。

整式的加减 求整式的值
复习回顾：什么是整式、单项式、多项式?
1. 都是整式，整式之间可以进行 加减运算，这就是整式的加减。 由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。
计算： (1)(2x－3y)+(5x+4y) ;(2)(8a－7b)－(4a－5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x －3y和5x+4y的和；第(2)题 是计算多项式8a－7b和4a－5b的差.
解： (1)(2x－3y)+(5x+4y) = 2x－3y +5x+4y = 7x+y；
(2)(8a－7b)－(4a－5b) = 8a－7b－4a+5b =4a－2b.
整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
特别解读（1）整式加减的结果要最简：① 不能有同类项；② 含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化成假分数；③ 一般不含括号.（2） 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母升幂或降幂排列.
已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 求：(1)A－B；(2)A＋ B.
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并 同类项．
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4) ＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4 ＝5x2y＋11xy2＋3y4.
本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代入，特别要注意代入 时将每个多项式用括号括起来；(2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2. (1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca =8ab +10bc+8ca. (2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地， 现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形 花圃，在花圃内种花，其余部分种草． (1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草 的费用为每平方米50元，则美 化这块空地共需多少元？
导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和．
解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)． (2)美化这块空地共需 100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)] ＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2 ＝－50x2＋3 500x＋60 000(元)．
在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易的结果．
1　化简x＋y－(x－y)的结果是(　　) A．2x＋2y　　B．2y　　C．2x　　D．0
2 多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　　) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便.
求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．
3 已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值 是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－2
2 已知3a－2b＝2，则9a－6b＝_______．
1 若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x ＋3的和为二次三项式，则m＝________．