初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式精品复习ppt课件

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1.代数式的定义：用来表示数或数量关系的字母或式子，或不含等号（不等号）的式子.2.书写要求： ①数与字母，字母与字母之间的“×”省略不写或者用“·”代替. ②数和字母相乘时，数字写在前. ③式子中出现1或-1时，“1”省略不写. ④带分数与字母相乘时要写成假分数. ⑤字母之间的除法算式要写成分数的形式. ⑥若式子后面有单位时，要把式子用括号括起来.
解析：分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．故答案选：D
带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式.
用代数式表示：（1）今年小丽 a 岁，林老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽_______岁，林老师__________岁；（2）正方形纸片的边长是 a cm ，当边长增加 b cm 时，它的周长是 _______cm ，面积是________cm ;（3）某公司去年销售汽车 m 辆，预测今年的销售量比去年增长 a %，今年可销售汽车__________辆；（4）用一根长 a cm 的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是_______cm .
1.单项式:定义：由数或字母的乘积所组成的式子.单个的数或单个的字母也是单项式.系数：单项式中单项式的数字因数部分是单项式的系数.次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.2.多项式定义：几个单项式的和的代数式叫做多项式.项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项.每一项包括前面的符号.次数：多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，又叫指数.名称：根据多项式的项和次数把多项式命名为几次几项式.3.整式的定义：单项式和多项式统称为整式.【思维点拨】整式可以有分母，但分母中不能有字母.
下列关于多项式-3a²b+ab-2的说法中，正确的是（　　） A．最高次数是5 B．最高次项是-3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0
解析：A．多项式-3a2b+ab-2次数是3，故此选项错误； B．最高次项是-3a2b，故此选项正确； C．是三次三项式，故此选项错误； D．二次项系数是1，故此选项错误；故选：B
同类项：字母相同，相同字母的指数也相同.常数与常数之间都是同类项.1. 合并同类项：一相加，两不变.即系数相加，字母及其字母次数不变.2. 去括号法则：括号前为正，去括号不变号；括号前为负，则去括号每一项均变符号.3. 整式的加减法则：先去括号，然后合并同类项.直到没有同类项可以合并为止.
知识点三：整式加减运算
计算（1）（a-3b）-（3a-b）； （2）-3ab-2[（2a²-3ab+b）-3（a²-b）]．
解：（1）原式=a-3b-3a+b=-2a-2b； （2）原式=-3ab-2（2a²-3ab+b-3a²+3b） =-3ab-4a²+6ab-2b+6a²-6b =3ab+2a²-8b．
1.下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）A．3a+2b=5ab B．3x3y2-2x2y=xy C．3x2+2x3=5x5 D．4x2y-7yx2=-3x2y
解析：A．3a+2b，无法合并，故此选项错误； B．3x3y2-2x2y，无法合并，故此选项错误； C．3x2+2x3，无法合并，故此选项错误； D．4x²y-7yx2=-3x2y，正确．故选：D．
2.计算：（1）3m²﹣2n²+2（m²﹣n²）；（2）2x﹣y﹣（x+5y）；（3）2a﹣6b﹣3a+4b；（4）2（m²﹣3m+4）﹣3（2m﹣m²+1）．
解：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2） ＝3m2﹣2n2+2m2﹣2n2 ＝5m2﹣4n2； （2）2x﹣y﹣（x+5y） ＝2x﹣y﹣x﹣5y ＝x﹣6y；
（3）2a﹣6b﹣3a+4b ＝（2﹣3）a﹣（6﹣4）b ＝﹣a﹣2b； （4）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1） ＝2m2﹣6m+8﹣6m+3m2﹣3 ＝5m2﹣12m+5．
3.先化简，再求值：3y²﹣x²+2（2x²﹣3xy）﹣3（x²+y²）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2） ＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2 ＝﹣6xy 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
4.李可同学欲将一个多项式加上2xy-3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为-6xy+8yz-9，请你求出正确的答案.
解：-6xy+8yz-9+2（2xy-3yz+4） =-6xy+8yz-9+4xy-6yz+8 =-2xy+2yz-1
5.已知：A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1．若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.
代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果.
概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项.
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ，字母和 不变.
括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ；
括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 .