人教A版 (2019)必修 第一册指数同步测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册指数同步测试题，共12页。试卷主要包含了1 指数，若a5=32，2=2，则ba=，3a−1=10a2等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.（2025数学习题改编）若a5=32，(−b)2=2(b0，则下列运算中正确的是（ ）
A. a43a14=a
B. a÷a13=a32
C. a13a−13=0
D. a144=a
4.（2024期中）2⋅3222132化简后的结果为（ ）
A. 212
B. 212
C. 216
D. 2−16
5.（2025河南驻马店期中）已知a,b∈R，2a−b=3，则9a327b=（ ）
A. 27
B. 9
C. 3
D. 2
6.（2024西城中学开学测试）当−x+1有意义时，化简x2−8x+16−x2−10x+25的结果是（ ）
A. 2x−7
B. −2x+1
C. −1
D. 7−2x
二、多选题
7.（2025西南大学附属中学期末）若n∈N∗，a∈R，则下列四个式子中有意义的是（ ）
A. (−2)2n
B. 6(−2)n+2025
C. 2na2n
D. 2n+1a
8.（2025河北衡水武强街关中学月考）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A. −x=(−x)12(x≥0)
B. 6y2=y13(y0)
9.（2024河北沧州部分学校月考）下列计算正确的是（ ）
A. 27a313÷0.3a−1=10a2
B. a23−b23÷a13+b13=a13−b13
C. a2⋅a2=a2
D. 4a3a2a=24a11
三、填空题
10.若 m=2x+1, n=4x+2x，用含 m 的代数式表示 n，则 n= ______。
11.（2025湖南长沙市一中期中）方程5x−1⋅103x=8x的解集为________。
12.（2025山西吕梁期中）当x0，b>0，化简：a23⋅b−1−12⋅a−12⋅b136a⋅b5。
15.（2025河南周口期末）
（1）已知a2x=3，求a2x+a−2x−1a3x+a−3x的值；
（2）已知a是128的七次方根，求下列各式的值：
① 11+4a+11−4a+21+a+41+a；
② a3+a−3a3−a−3a4+a−4+1a−a−1。
一、单选题
1.答案：A
解析：由题意，五次根号下a5化简为a（奇次根式性质：nxn=x）；二次根号下(−b)2（b0）：
A：a43⋅a14=a43+14=a1912≠a，错误；
B：a÷a13=a1−13=a23≠a32，错误；
C：a13⋅a−13=a0=1≠0，错误；
D：(a14)4=a14×4=a，正确。
4.答案：C
解析：将分子分母统一化为以2为底的指数幂：
分子：2⋅322=2⋅223=253=256；
分母：2132=223；
化简：256÷223=256−46=216。
5.答案：A
解析：将表达式化为以3为底的指数幂，利用2a−b=3：
9a=(32)a=32a；
327b=3(33)b=3b；
化简：32a3b=32a−b=33=27。
6.答案：C
解析：先确定定义域：−x+1有意义，则−x+1≥0 ⟹ x≤1。
化简二次根式（偶次根取绝对值）：
x2−8x+16=(x−4)2=|x−4|=4−x（x≤1，x−4