高中数学第四章 指数函数与对数函数4.1 指数同步测试题
展开人教A版（2019）必修一4.1指数
（共21题）
一、选择题（共13题）
- 将 写成根式，正确的是
A． B． C． D．
- 设 ，将 表示成分数指数幂的形式，其结果为
A． B． C． D．
- 若 有意义，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
- 计算：
A． B． C． D．
- 计算 的值为
A． B． C． D．
- 运算的结果是
A． B． C． D．不确定
- 等于
A． B． C． 或 D．
- 给出下列各式：① ；② ；③ ．其中正确的个数是
A． B． C． D．
- 当 有意义时，化简 的结果是
A． B． C． D．
- 若 ，，则 的值为
A． B． C． D．
- 下列运算正确的是
A．
B．
C．
D．
- 若 ，则
A． B． C． D．
- 下列说法正确的个数是
① 的 次方根是 ；
② 的运算结果是 ；
③当 为大于 的奇数时， 对任意 都有意义；
④当 为大于 的偶数时， 只有当 时才有意义．
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
- 计算 的结果为 ．
- 计算： .
- 化简： ．
- 若 有意义，则实数 ， 分别为 ．
三、解答题（共4题）
- 已知 ，求实数 的取值范围．
- 化简求值：(请写出化简步骤过程)．
(1) ．
(2) ．
- 对于正整数 ，， 和非零实数 ，，，，若 ，，求 ，， 的值．
- 计算：．
答案
一、选择题（共13题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】 ．
故选C．
3. 【答案】D
4. 【答案】B
【解析】
5. 【答案】D
【解析】 ．
故选D．
6. 【答案】A
7. 【答案】A
【解析】 ．
8. 【答案】B
【解析】对于① ，当 为偶数时，结果应该是 ；当 为奇数时，结果是 ，故错误．
对于② ，因为 恒成立，所以等式成立，故正确．
对于③ ，偶数次根式下被开方数不能是负数，故错误．
9. 【答案】C
10. 【答案】A
【解析】由根式的性质得，
，
，
因此 ．
11. 【答案】D
【解析】 ，故A错；
，故B错；
与 不同，故C错；
，故D正确．
12. 【答案】A
【解析】
13. 【答案】B
二、填空题（共4题）
14. 【答案】
【解析】 ．
15. 【答案】
【解析】
16. 【答案】
17. 【答案】 ，
【解析】 ，要使式子有意义必须有
解得 ，
所以 ．
三、解答题（共4题）
18. 【答案】 在 和 都为减函数，
所以 或 或
解得 或 ．
19. 【答案】
(1)
(2)
20. 【答案】因为 ，
所以 ，
同理，，，
所以 ，即 ，
因为 ，
所以 ，
又 ，， 为正整数，且 ，
所以 ，， 均不为 ，
所以 ，
所以 ，，．
21. 【答案】
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