高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数达标测试
展开人教A版（2019）必修一4.1指数
（共19题）
一、选择题（共10题）
- 已知 ，，则下列各式运算错误的是
A．
B．
C．
D．
- 已知 ，，则 等于
A． B． C． D．
- 已知 ，则 可化为
A． B． C． D．
- 已知 ，将 表示成分数指数幂，其结果是
A． B． C． D．
- 若 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 给出下列各式：① ；② ；③ ．其中正确的个数是
A． B． C． D．
- 小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，， 依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将 因式分解，其结果呈现的密码信息可能是
A．勤学 B．爱科学 C．我爱理科 D．我爱科学
- 当 有意义时，化简 的结果是
A． B． C． D．
- 已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增．若实数 满足 ，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
- 已知 ，，，则 ，， 的大小关系为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
- 计算： ．
- 化简 ．
- 设 ，且 ，则 ．
- 设 ，则 ．
- 化简 ．
三、解答题（共4题）
- 计算：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
- 化简：
(1) 化简：（）；
(2) 化简：（）．
- 已知 ， 是方程 的两个根，且 ，求 的值．
- 回答下列问题：
(1) 计算：；
(2) 化简：．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
【解析】 ．
2. 【答案】D
【解析】由已知得 ，，
所以 ．
3. 【答案】B
【解析】
4. 【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ．
5. 【答案】C
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选C．
6. 【答案】B
【解析】对于①，当 为偶数时，结果应该是 ；当 为奇数时结果是 ，故①错误．
对于②，因为 恒成立，所以等式成立，故②正确．
对于③，偶次根式下被开方数不能是负数，故③错误．
故选B．
7. 【答案】C
【解析】因为
，，， 四个代数式分别对应科、爱、我、理，
所以结果呈现的密码信息可能是“我爱理科”．
故选C．
8. 【答案】C
【解析】当 有意义时，．
所以 ．
9. 【答案】C
10. 【答案】D
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】因为 ，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
又 ，
所以 ，
所以 ．
14. 【答案】
【解析】将 两边分别平方得 ，即 ，
所以 ，即 ．
15. 【答案】
【解析】
三、解答题（共4题）
16. 【答案】
(1)
(2)
(3)
17. 【答案】
(1)
(2)
18. 【答案】因为 ， 是方程 的两个根，
所以
因为 ，所以 ．
因为 ，
所以 ．
19. 【答案】
(1)
(2)
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