数学七年级上册（2024）代数式示范课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）代数式示范课ppt课件，共19页。
素养目标 1. 通过拼图游戏抽象出数学知识；用列表法或排列法总结数学运算的规律技巧；从计算结果去寻找规律总结方法.2. 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；3. 体现逻辑推理，直观想象，数学运算，数据分析，数学抽象等数学素养
问题 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有 1，2，3 或 4 个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个三角形，需要多少根火柴棍？
任务一：填写活动记录表
思路一：从第二个图形起，与前一个图形相比，每增加一个三角形，就增加两根火柴棍.
思路二：从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，增加2根火柴棍.
思路三：每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形的个数乘3，再减去重复的火柴棍根数.
思路四：从需要的火柴棍根数的数字特征考虑. 2n + 1 ？ 2n - 1 ？（n为正整数）
根据发现，请同学们以同桌为单位，各自出一组类似的数考考你的同桌吧！
【变式应用】 （2）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：
仔细观察，找出规律，解答下列各题：①按照这样的规律，第n个图形中共有 根火柴棒（用含n的代数式表示）；②按照这样的规律，第431个图形中共有多少根火柴棒？
第一个图 第二个图 第三个图 第四个图
一阶练习（1）4，9，14，19，24，...， （用含n的代数式表示）
（2）用棋子摆出下列一组图形，如下图： ① ② ③ 按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子的个数为（ ） A. 3n B. 6n C.3n + 6 D.3n + 3
（5）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为( )A．6070 B．6069 C．2022 D．2024
如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形 …… . 拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
这节课你收获了什么数学思想和方法？