初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了建构网络，用字母表示数，代数式的值，列代数式，代数式的意义，梳理知识，9p元kg，9pm2，典例分析，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
问题1. 代数式可以简明地表示某些数量和数量关系，什么是代数式？你能举例说明吗？
答：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式(这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方). 例如，每包书有 10 册，n 包书有 10n 册.
单独的一个数或字母也是代数式.例如，10，n 都是代数式.
问题2. 书写代数式有什么规范和要求？
问题3. 同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？
答：例如，（1）苹果原价是 p 元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9 m，宽是 p m，用代数式表示这个长方形的面积；
问题4.列代数式的一般步骤是什么？
答：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． （1）抓住表示数量关系的关键词. （2）弄清运算顺序. （3）用运算符号把数与表示数的字母连接起来.
问题5.两个相关联的量何时满足反比例关系，你能举例说明吗？
答：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.
问题6. 在解决具体问题时，往往需要求代数式的值.求值时，要注意运算符号与运算顺序，你能举例说明吗？
答: 例如，(1) 3a 与 3+a 运算符号要注意区别
例2.用代数式表示：（1）某地冬季一天的温差是 15 ℃，这天最低气温是 t ℃，最高气温是多少？（2）某种商品原价为每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降 10 元，第一次降价后的售价是多少元？第二次降价后的售价是多少元？（3）30 天中，李明的长跑路程累计达到 45 000 m，刘伟的长跑路程累计为 a m，李明和刘伟平均每天各跑多少米？若刘伟的累计长跑路程多于李明，则刘伟平均每天比李明多跑多少米？
例2.用代数式表示：（1） 某地冬季一天的温差是 15℃，这天最低气温是 t ℃ ，最高气温是多少？
解： （1）因为 温差=最高气温－最低气温， 所以 最高气温= t +15 (℃）
例2.用代数式表示：（2）某种商品原价为每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又降 10 元，第一次降价后的售价是多少元？第二次降价后的售价是多少元？
例2.用代数式表示：（3）30 天中，李明的长跑路程累计达到 45 000 m，刘伟的长跑路程累计为 a m，李明和刘伟平均每天各跑多少米？若刘伟的累计长跑路程多于李明，则刘伟平均每天比李明多跑多少米？
例3.礼堂第1排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位.（1）第 2 排有多少个座位？第 3 排呢？用代数式表示第n 排的座位数.（2）当 a=20 时，计算第 19 排的座位数.
训练1. 如图，正方形 ABCD 的边长为 a .（1） 根据图中数据，用含 a ，b 的代数式表示阴影部分的面积 S ；（2） 当 a=6， b =2 时，求阴影部分的面积.
解：第 1 个图形需要 4 枚棋子, 第 2 个图形需要 8 枚棋子, 第 3 个图形需要 12 枚棋子,……， 第 n 个图形需要 枚棋子.
训练2. 如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第 n 个图形需要多少枚棋子？
4=4×1, 8=4×2, 12=4×3, ……， 4n .
训练3.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.（1）若每根竹签穿 5 个山楂，穿 n 串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？（2）若用 200 个山楂穿了 b 串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？（3）若有 a 个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 b 串冰糖葫芦，还剩余 c 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当 a=130，b=16, c=2 时，求每串冰糖葫芦的山楂个数.
训练3.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.（1）若每根竹签穿 5 个山楂，穿 n 串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？
解：（1）穿 n 串冰糖葫芦需要 5n 个山楂， 需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系；
训练3.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.（2）若用 200 个山楂穿了 b 串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？
训练3.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.（3）若有 a 个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 b 串冰糖葫芦，还剩余 c 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当 a=130，b=16, c=2 时，求每串冰糖葫芦的山楂个数.
代数式的学习，能够使我们感悟符号的数学功能，认识符号表达的现实意义．把现实世界中数量与数量关系抽象成代数式，能够使我们体会到符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，提升抽象能力和推理能力.