数学七年级上册（2024）有理数第一课时达标测试

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1.掌握有理数的乘法法则。2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？
正数乘负数负数乘正数负数与0相乘负数乘负数
思考1：观察下列乘法算式，你能发现什么规律吗?
3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0
前一乘数相同，后一乘数逐次减1
3×(－1)＝_____3×(－2)＝_____3×(－3)＝_____
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：
思考2：观察下列算式，你又能发现什么规律?
3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0
后一乘数相同，前一乘数逐次减1
(－1)×3＝_____(－2)×3＝_____(－3)×3＝_____
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
3×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9
(－1)×3 ＝－3(－2)×3 ＝－6(－3)×3 ＝－9
积的绝对值等于乘数的绝对值的积．
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，负数乘正数，积为负数.
说一说：从符号和绝对值两个角度分别观察下列算式，你发现了什么？
思考3：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?
(－3)× 3 ＝ ______ (－3)× 2 ＝ ______(－3)× 1 ＝ ______(－3)× 0 ＝ ______
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
(－3)×(－1)＝_____(－3)×(－2)＝_____(－3)×(－3)＝_____
利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律.
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．
　　你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？
乘积的绝对值等于乘数的绝对值的积．
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数同0相乘，都得0．
有理数乘法法则也可以表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0。显然，两个有理数相乘，积是一个有理数。
解：(1)8×(-1)＝-(8×1)=-8
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1
乘积是 1 的两个数互为倒数
思考：数a（a≠0）的倒数是什么？
有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值．
　有理数乘法的运算步骤：
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，登高3 km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18
答：登高3 km后，气温下降18 ºC.
【知识技能类作业】必做题：
2.写出下列各数的倒数．
想一想：0有没有倒数呢？
(1)6×(－9) ； (2)(－4)×6； (3)(－6)×(－1)；
(1)6×(－9)＝－54；
(2)(－4)×6＝－24；
(3)(－6)×(－1)＝6；
(4)(－6)×0＝0；
【知识技能类作业】选做题：
4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
乘积是 1 的两个数互为倒数．
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积任何数同0相乘，都得0．
　　要得到一个数的相反数，只要将它乘－1．
1.下列计算正确的有( )①(－3)×(－4)＝ 12； ②15×(－3)＝－45；③(－20)×(－1)＝－20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则( )A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0