人教版（2024）五年级上册总复习复习练习题

这是一份人教版（2024）五年级上册总复习复习练习题，共11页。试卷主要包含了，方程左右两边还相等等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•溧阳市期末）图（ ）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A．B．
C．D．
2．（2024春•荣昌区期末）下面（ ）中的等量关系可以用“4x﹣6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人
3．（2024春•吴江区期末）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。
②方程1+0.25y＝2.5的解是y＝6。
③如果a+6＝b﹣1，那么a＞b。
④求方程解的过程叫解方程。
A．1B．2C．3D．4
4．（2024秋•平阳县期末）关于方程与等式的关系，下面说法正确的是（ ）
A．等式一定是方程。
B．方程不一定是等式。
C．方程一定是等式。
D．方程和等式没有关系。
二．填空题（共2小题）
5．（2024春•霍州市期中）在①2x﹣5＝3，②25÷5＝5，③3m﹣m，④10x，⑤25＜5x，⑥2a＝18，⑦y÷4＝7中，方程有 ，等式有 。（填序号）
6．等式两边同时乘以或除以，所得结果仍然是等式．这是 的性质．
三．判断题（共4小题）
7．（2022秋•峄城区期末）35+2x＝42既是等式，又是方程。
8．（2023•赣县区）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。
9．（2022秋•临颍县期末）所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程． ．
10．（2021秋•临沭县期末）方程的两边同时除以一个相同的数（0除外），方程左右两边还相等． ．
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.3方程与等式的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
一．选择题（共4小题）
1．（2024春•溧阳市期末）图（ ）中天平所表达的关系可以用方程表示。
A．B．
C．D．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，天平一边含有未知数，且天平平衡的即为所求。
【解答】解：A.天平两边都是已知数，所以不能用方程表示；
B.选项含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示；
C.平衡，且左边含有未知数，所以该选项能用方程表示；
D.天平左边含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示。
故选：C。
【点评】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
2．（2024春•荣昌区期末）下面（ ）中的等量关系可以用“4x﹣6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人
【考点】方程与等式的关系．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据各选项的已知条件，逐项列出方程，再和4x﹣6＝30进行比较，即可作出选择。
【解答】解：A、根据“黑兔的数量×4﹣6＝白兔的数量”，列方程：30×4﹣6＝x；
B、根据“科技书的本数﹣故事书的本数＝6＝故事书的本数”，列方程：30﹣x＝6；
C、一支钢笔x元，4支钢笔是4x元，根据“4支钢笔的钱数+6元＝小芳付给营业员的钱数”，列方程：4x+6＝30；
D、根据“书法小组人数×4﹣6人＝舞蹈小组的人数”，列方程：4x﹣6＝30。
书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x﹣6＝30”表示。
故选：D。
【点评】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系，列方程，进而解答。
3．（2024春•吴江区期末）下面的说法中，正确的有（ ）个。
①方程都是等式，所以等式也都是方程。
②方程1+0.25y＝2.5的解是y＝6。
③如果a+6＝b﹣1，那么a＞b。
④求方程解的过程叫解方程。
A．1B．2C．3D．4
【考点】方程与等式的关系；小数方程求解；方程的意义．
【专题】数的运算；运算能力．
【答案】B
【分析】①方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程。
②把y＝6代入1+0.25y＝2.5，看左右两边是否相等。
③a+6＝b﹣1，那么a+6﹣a＝b﹣1﹣a，b﹣a＝7，则b＞a。
④求方程解的过程叫解方程。
【解答】解：①方程都是等式，但等式不一定是方程。所以原题说法是错误的。
②把y＝6代入1+0.25y＝2.5
左边＝1+0.25×6
＝1+1.5
＝2.5
右边＝2.5
左边＝右边
所以y＝6是方程1+0.25y＝2.5的解。
原题说法是正确的。
③a+6＝b﹣1
a+6﹣a＝b﹣1﹣a
b﹣a＝7
则b＞a。原题说法是错误的。
④求方程解的过程叫解方程。原题说法是正确的。
说法正确的有②④，共个。
故选：B。
【点评】本题考查了等式与方程的关系，解方程的方法。
4．（2024秋•平阳县期末）关于方程与等式的关系，下面说法正确的是（ ）
A．等式一定是方程。
B．方程不一定是等式。
C．方程一定是等式。
D．方程和等式没有关系。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】C
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答即可。
【解答】解：A.等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数，所以等式一定是方程的说法错误；
B.方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，所以方程不一定是等式的说法错误。
C.方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式的说法正确；
D、方程是含有未知数的等式，所以方程和等式没有关系的说法是错误的。
故选：C。
【点评】此题考查了方程和等式的关系。
二．填空题（共2小题）
5．（2024春•霍州市期中）在①2x﹣5＝3，②25÷5＝5，③3m﹣m，④10x，⑤25＜5x，⑥2a＝18，⑦y÷4＝7中，方程有 ①⑥⑦ ，等式有 ①②⑥⑦ 。（填序号）
【考点】方程与等式的关系．
【专题】综合填空题；符号意识．
【答案】①⑥⑦；①②⑥⑦。
【分析】含有未知数的等式叫方程；等式表示两个数或两个代数式相等的式子。据此解答。
【解答】解：①2x﹣5＝3，是方程也是等式；
②25÷5＝5，是等式不是方程；
③3m﹣m，不是等式也不是方程；
④10x，不是等式也不是方程；
⑤25＜5x，不是等式也不是方程；
⑥2a＝18，是方程也是等式；
⑦y÷4＝7，是方程也是等式。
方程有①⑥⑦，等式有①②⑥⑦。
故答案为：①⑥⑦；①②⑥⑦。
【点评】熟练掌握等式和方程的关系是解答本题的关键。
6．等式两边同时乘以或除以，所得结果仍然是等式．这是 等式 的性质．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，可得等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．据此解答即可．
【解答】解：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．
这是等式的性质．
故答案为：等式．
【点评】此题主要考查了等式的性质，以及解方程的依据，要熟练掌握．
三．判断题（共4小题）
7．（2022秋•峄城区期末）35+2x＝42既是等式，又是方程。 √
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√。
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【解答】解：根据分析得，35+2x＝42是含有未知数的等式，所以既是等式，又是方程。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查方程和等式的认识以及它们之间的区别。
8．（2023•赣县区）回顾方程的意义，可以发现方程一定是等式，但等式不一定是方程。 √
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。
【解答】解：根据方程与等式的意义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握等式与方程的关系是解题的关键。
9．（2022秋•临颍县期末）所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程． × ．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程．
【答案】×
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；所以所有的方程都是等式是正确的，但是所有的等式一定不是方程，就是错误的，举例验证即可进行判断．
【解答】解：所有的方程都是等式，此句正确；
但所有的等式一定不是方程，此句错误，如：5x＝20，是等式，也是方程．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．
10．（2021秋•临沭县期末）方程的两边同时除以一个相同的数（0除外），方程左右两边还相等． √ ．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】综合判断题；简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；解方程就是利用等式的性质，据此直接解答．
【解答】解：方程的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），方程两边仍然相等．是正确的．
故答案为：√．
【点评】此条考查学生对等式性质的掌握，对方程解法的理解．
考点卡片
1．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．
【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（ ）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．
2．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．
【命题方向】
常考题型：
例：方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．
分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
3．小数方程求解
【知识点归纳】
一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。
解方程的步骤
（1）去分母。
当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。

题号
1
2
3
4
答案
C
D
B
C
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3