小学数学人教版（2024）五年级上册总复习同步达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册总复习同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了能表示其中的等量关系，图表示，将下面的内容工整地抄写在横线上，，并且x与y的差是　 　 ，方程一定是等式，所有的等式一定是方程等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•赫章县期末）“一个长方形游泳池长50米，宽x米，占地面积1500平方米。”下面的方程中，（ ）能表示其中的等量关系。
A．50x＝1500B．x+50＝1500C．x﹣50＝1500
2．（2023秋•进贤县期中）运用等式的性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+b＝b﹣c
B．如果ac=bc，那么 a＝b
C．如果a＝b，那么ac=bc
D．如果a2＝3a，那么 a＝3
3．（2021秋•龙湾区期末）方程和等式的关系可以用下面的（ ）图表示。
A．B．
C．D．
4．（2017秋•江岸区期末）下面说法中正确的是（ ）
A．5x+5＞5是等式
B．等式一定是方程
C．方程一定是等式
D．方程5x+5＝5的解是x＝5
二．填空题（共3小题）
5．（2022春•如东县期中）在①x﹣10、②2x+6＝28、③16×4＝64、④x﹣y＝17、⑤3x÷4＜45、⑥7y+2y＝63中，是等式的有 ，是方程的有 。
6．（2021秋•鹤城区期末）将下面的内容工整地抄写在横线上。
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2

7．（2013•淮安区校级开学）x+5＝y+7，那么x y（填＞、＜、＝），并且x与y的差是 ．
三．判断题（共3小题）
8．（2022秋•张湾区期末）方程一定是等式。
9．（2022春•临朐县期末）所有的等式一定是方程。
10．（2021春•射阳县期中）3m+6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业8.1.3方程与等式的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
一．选择题（共4小题）
1．（2024春•赫章县期末）“一个长方形游泳池长50米，宽x米，占地面积1500平方米。”下面的方程中，（ ）能表示其中的等量关系。
A．50x＝1500B．x+50＝1500C．x﹣50＝1500
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程；数感．
【答案】A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【解答】解：50×x＝1500
故选：A。
【点评】本题考查方程的应用，明确数量间的关系，熟记长方形的面积公式是解题的关键。
2．（2023秋•进贤县期中）运用等式的性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+b＝b﹣c
B．如果ac=bc，那么 a＝b
C．如果a＝b，那么ac=bc
D．如果a2＝3a，那么 a＝3
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程；符号意识；运算能力．
【答案】B
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【解答】解：A：如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，而不是a+b＝b﹣c，本选项错误；
B：如果ac=bc，c在已知数的分母上，所以c≠0，那么ac=bc的两边同时乘上c，即：
ac×c=bc×c，也就是a＝b，本选项正确；
C：如果a＝b，如果等式的两边同时除以c（c不为0）那么ac=bc，但是本题没有说明c≠0，所以本选项错误；
D：如果a2＝3a，如果a≠0，那么a＝3，如果a＝0，那么a＝3就不成立．
故选：B．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
3．（2021秋•龙湾区期末）方程和等式的关系可以用下面的（ ）图表示。
A．B．
C．D．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式包括方程。据此解答。
【解答】解：根据方程的意义可知，等式包括方程，但方程不包括等式，所以是正确的。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
4．（2017秋•江岸区期末）下面说法中正确的是（ ）
A．5x+5＞5是等式
B．等式一定是方程
C．方程一定是等式
D．方程5x+5＝5的解是x＝5
【考点】方程与等式的关系；整数方程求解．
【专题】模型思想．
【答案】C
【分析】方程是含有未知数的等式，一个式子是方程要满足两个条件：①含有未知数；②是等式，据此分析解答即可。
【解答】解：5x+5＞5不是等式，所以选项A错误；
等式只有含有未知数才是方程，所以等式不一定是方程，选项B错误；
方程一定是等式，所以选项C正确；
方程5x+5＝5的解是x＝0，所以选项D错误。
故选：C。
【点评】本题考查的是方程的意义，根据方程和等式之间的关系解答即可。
二．填空题（共3小题）
5．（2022春•如东县期中）在①x﹣10、②2x+6＝28、③16×4＝64、④x﹣y＝17、⑤3x÷4＜45、⑥7y+2y＝63中，是等式的有 ②③④⑥ ，是方程的有 ②④⑥ 。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】②③④⑥；②④⑥。
【分析】表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此判断。
【解答】解：在①x﹣10、②2x+6＝28、③16×4＝64、④x﹣y＝17、⑤3x÷4＜45、⑥7y+2y＝63中，②2x+6＝28、③16×4＝64、④x﹣y＝17、⑥7y+2y＝63都是表示相等关系的式子，所以是等式的有②③④⑥；其中②2x+6＝28、④x﹣y＝17、⑥7y+2y＝63都含有未知数，且是等式，所以②④⑥都是方程。
故答案为：②③④⑥；②④⑥。
【点评】熟练掌握等式和方程的意义是解题的关键。
6．（2021秋•鹤城区期末）将下面的内容工整地抄写在横线上。
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2
5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【考点】方程与等式的关系．
【专题】数的认识．
【答案】5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【分析】注意区分大小写字母，然后工整地抄写在横线上即可。
【解答】解：5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
故答案为：5x﹣8＝12、（3，5）、S＝ah÷2。
【点评】此题主要考查了式子的书写，要熟练掌握。
7．（2013•淮安区校级开学）x+5＝y+7，那么x ＞ y（填＞、＜、＝），并且x与y的差是 2 ．
【考点】方程与等式的关系．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x+5＝y+7的两边同时减去5，即可得到x与y的关系，再同时减去y，即可得出x与y的差．
【解答】解：x+5＝y+7
x+5﹣5＝y+7﹣5
x＝y+2
x﹣y＝y+2﹣y
x﹣y＝2
由x＝y+2可知，x＞y；
由x﹣y＝2可知，x与y的差是2．
故答案为：＞，2．
【点评】本题根据等式的性质1，对算式进行变形，从而得出x与y之间的关系．
三．判断题（共3小题）
8．（2022秋•张湾区期末）方程一定是等式。 √
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此判断。
【解答】解：根据方程与等式的关系可知：方程一定是等式。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
9．（2022春•临朐县期末）所有的等式一定是方程。 ×
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】方程与等式：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式叫方程。
【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握等式和方程的关系是解题的关键。
10．（2021春•射阳县期中）3m+6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。 ×
【考点】方程与等式的关系．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】方程式是等式，但等式不一定是方程；据此判断即可。
【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题。
考点卡片
1．方程与等式的关系
【知识点归纳】
1．方程：含有未知数的等式，即：
方程中必须含有未知；
方程式是等式，但等式不一定是方程．
2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．
3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．
【命题方向】
常考题型：
例：方程一定是等式，但等式不一定是方程． √ ．
分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．
解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：√．
点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．
2．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。

题号
1
2
3
4
答案
A
B
B
C