人教版（2024）五年级上册数学广角—植树问题课后测评

这是一份人教版（2024）五年级上册数学广角—植树问题课后测评，共9页。试卷主要包含了级台阶，个灯笼不要移动，，每隔50米安装一盏等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•忠县期中）笑笑家住在五楼，她从一楼到二楼要走18级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，她从一楼到五楼要走（ ）级台阶。
A．45B．90C．72
2．（2025春•大丰区期中）在一条72米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了19个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．4B．5C．6D．7
3．（2024秋•岳麓区期末）小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（ ）楼．
A．五B．六C．七D．八
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•寻乌县期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩，一共需要打 个桩．
5．（2025春•怀远县期中）公路一旁，每隔5m栽一棵树，玲玲从第1棵树跑到第260棵树时，跑了 m。
6．（2024秋•莱芜区期末）小红从1楼到2楼用9秒，她以同样的速度从1楼到5楼要用 秒。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•东西湖区期末）在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆8盆。
8．（2024秋•进贤县期末）将2.5m长的圆木锯成0.5m的小段，一共需要锯5次。
9．（2024秋•朝天区期末）每两棵树之间相距5米，从第1棵树到第9棵树之间相距多少米？可以用乘法来计算，列式是5×9
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•松北区期末）哈尔滨亚冬会期间，要在冰雪大世界的一段公路两旁安装彩灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏。一共装了110盏。这段公路的长有多少米？
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业7.1.1植树问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•忠县期中）笑笑家住在五楼，她从一楼到二楼要走18级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，她从一楼到五楼要走（ ）级台阶。
A．45B．90C．72
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】从一楼到五楼一共有5﹣1＝4（层）楼梯。求从一楼到五楼一共要走多少级台阶。就是求4个18是多少，据此解答。
【解答】解：18×（5﹣1）
＝18×4
＝72（级）
答：从一楼到五楼一共要走72级台阶。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力．注意从一楼到五楼共有楼层是5﹣1＝4（层）。
2．（2025春•大丰区期中）在一条72米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了19个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．4B．5C．6D．7
【考点】植树问题．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】D
【分析】不用移动的灯笼的米数应是4和6的公倍数，用72除以4和6的公倍数，再加上第一个灯笼不用移动，就是这一边不用移动的灯笼的数量。据此解答．
【解答】解：6和4的最小公倍数是：12
72÷12+1
＝6+1
＝7（个）
答：共有7个灯笼不要移动。
故选：D。
【点评】本题的关键是理解不用移动的灯笼的米数是4和6的公倍数，注意因首尾都挂，起始的一个灯笼也不用移动。
3．（2024秋•岳麓区期末）小林从一楼爬到三楼用了12秒，照这样的速度，他用30秒可以从一楼爬到（ ）楼．
A．五B．六C．七D．八
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】B
【分析】根据“从一楼爬到三楼用了12秒，”知道走了（3﹣1）个楼梯间距用了12秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再除时间30秒求出间隔数，然后再加上1就是从一楼爬到楼层数，由此求出要求的答案．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（秒）
30÷6+1
＝5+1
＝6（楼）
答：他用30秒可以从一楼爬到6楼．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•寻乌县期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50米的圆形防护栏．如果每隔2米打一个桩，一共需要打 25 个桩．
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数．
【解答】解：50÷2＝25（个）
答：一共需要打25个木桩．
故答案为：25．
【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．
5．（2025春•怀远县期中）公路一旁，每隔5m栽一棵树，玲玲从第1棵树跑到第260棵树时，跑了 1295 m。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】1295。
【分析】此题是典型的植树问题，玲玲从第1棵树跑到第260棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1；由此即可求得玲玲跑过的间隔数为：260﹣1＝259，每个间隔的距离是5米，由此即可求得玲玲跑的路程。
【解答】解：（260﹣1）×5
＝259×5
＝1295（m）
答：跑了1295m。
故答案为：1295。
【点评】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数＝植树棵数﹣1即可解决问题。
6．（2024秋•莱芜区期末）小红从1楼到2楼用9秒，她以同样的速度从1楼到5楼要用 36 秒。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】36。
【分析】从1楼上到2楼走的楼梯层数是2﹣1＝1（个），走一个楼层用时为9秒，那么他从1楼到5楼走的楼梯层数是5﹣1＝4（个），然后用走每个楼层需要的时间乘楼梯层数即可。
【解答】解：9÷（2﹣1）×（5﹣1）
＝9÷1×4
＝36（秒）
答：要用36秒。
故答案为：36。
【点评】本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数＝楼的层数﹣1，本题还需要注意：小红走的楼梯层数就是间隔数。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•东西湖区期末）在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆8盆。 √
【考点】植树问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”，据此解答即可。
【解答】解：3×4﹣4＝8（盆）
即在正方形花坛的每条边上摆3盆花，只需要摆8盆。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了方阵问题中：最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用。
8．（2024秋•进贤县期末）将2.5m长的圆木锯成0.5m的小段，一共需要锯5次。 ×
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】先用总长度除以每段长度，计算锯成的段数，再减1，计算锯的次数，判断即可。
【解答】解：2.5÷0.5﹣1
＝5﹣1
＝4（次）
所以一共需要锯4次，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查植树问题的应用，关键是分清锯的段数和次数的关系做题。
9．（2024秋•朝天区期末）每两棵树之间相距5米，从第1棵树到第9棵树之间相距多少米？可以用乘法来计算，列式是5×9 ×
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】×
【分析】相邻的两棵树之间的距离是5米，即每个间隔是5米，从第1棵树与第9棵树之间有8个间隔，列乘法算式解决即可。
【解答】解：5×（9﹣1）
＝5×8
＝40（米）
即第1棵树与第9棵树之间相距40米；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是植树问题，解决本题的关键是明确间隔数，并能正确列式计算。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•松北区期末）哈尔滨亚冬会期间，要在冰雪大世界的一段公路两旁安装彩灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏。一共装了110盏。这段公路的长有多少米？
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】2700米。
【分析】根据题意可知，先用110除以2求出每侧路灯的盏数，即这条路的一侧安装了（110÷2）个路灯，每侧有（110÷2﹣1）间隔，用每个间隔的长度乘间隔数，即可求出这条路的长度。
【解答】解：（110÷2﹣1）×50＝2700（米）
答：这段公路的长有2700米。
【点评】正确理解植树问题两端都栽时：棵数＝间隔数+1，是解答此题的关键。
考点卡片
1．植树问题
【知识点归纳】
为使其更直观，用图示法来说明．树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题．
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树＝段数+1再乘二．
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝（每边的棵数﹣1）×边数．
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数+1＝全长÷株距+1
全长＝株距×（株数﹣1）
株距＝全长÷（株数﹣1）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数．
【命题方向】
经典题型：
例1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到 4 楼教室上课？
分析：把楼层与楼层之间的24个台阶看做1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：72÷24＝3，一楼没有台阶，所以杨老师走到了1+3＝4楼．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（楼）
答：杨老师去4楼上课．
故答案为：4．
点评：因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．
例2：有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？
分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1＝47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48＝192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．
解：车与车的间隔数是：48﹣1＝47（个），
彩车之间的距离和是：47×6＝282（米），
所有的车长度和是：4×48＝192（米），
这列彩车共长：282+192＝474（米）．
答：这列彩车共长474米．
点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．

题号
1
2
3
答案
C
D
B