人教版（2024）五年级上册等式的性质同步训练题

这是一份人教版（2024）五年级上册等式的性质同步训练题，共8页。试卷主要包含了不成立，，等式仍然成立，如果a＝b，那么a+3＝b﹣3，如果a＝b，则a+3a＝4b等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•长沙县期末）如果a＝b，根据等式的性质，下列选项错误的是（ ）
A．a×3.6＝b×3.6B．3a﹣7＝3b﹣7
C．a﹣b＝0D．a÷3×5＝b×3÷5
2．（2024秋•延庆区期末）图形□、☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（ ）不成立。
A．☆+3＝□+0.3B．☆÷7.2＝□÷7.2
C．☆﹣4.6＝□﹣4.6D．☆÷2＝□×0.5
3．（2024春•射阳县期末）下列各式不是等式的是（ ）
A．5x﹣0.5＝9B．x﹣1.9＞26
C．12×2+3.6＝27.6D．x+y＝3
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•新建区期末）华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度 度．
5．（2023秋•西城区期末）如果5a＝b，根据等式的性质在横线填上合适的数。
5a+8＝b+
5a÷ ＝b÷2.5
6．（2023秋•武昌区校级期末）等式两边同时加上或减去 ，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以 （0除外），等式仍然成立。
三．判断题（共4小题）
7．（2024春•岳池县期末）如果a＝b，那么a+3＝b﹣3。
8．（2023秋•潮南区期末）如果a＝b，则a+3a＝4b。
9．（2023秋•惠农区期末）3a+8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。
10．（2023秋•长安区期末）检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.2等式的性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•长沙县期末）如果a＝b，根据等式的性质，下列选项错误的是（ ）
A．a×3.6＝b×3.6B．3a﹣7＝3b﹣7
C．a﹣b＝0D．a÷3×5＝b×3÷5
【考点】等式的性质．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据等式的基本性质，逐个选项分析即可。
【解答】解：A选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时乘3.6，原式正确；
B选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时乘3，然后同时减去7，原式正确；
C选项，根据等式的基本性质，等式的两边同时减去b，原式正确；
D选项，等式的左边除以3乘5，等式的右边乘3除以5，根据等式的基本性质可知原式错误。
故选：D。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
2．（2024秋•延庆区期末）图形□、☆表示两个不为0的数，并且☆＝□，依据等式的性质，下面等式中（ ）不成立。
A．☆+3＝□+0.3B．☆÷7.2＝□÷7.2
C．☆﹣4.6＝□﹣4.6D．☆÷2＝□×0.5
【考点】等式的性质．
【专题】运算顺序及法则；应用意识．
【答案】A
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【解答】解：因为☆＝□，依据等式的性质☆+3＝□+0.3。
故选：A。
【点评】本题考查了等式基本性质的应用。
3．（2024春•射阳县期末）下列各式不是等式的是（ ）
A．5x﹣0.5＝9B．x﹣1.9＞26
C．12×2+3.6＝27.6D．x+y＝3
【考点】等式的意义．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据含有等号的式子叫作等式解答。
【解答】解：5x﹣0.5＝9，12×2+3.6＝27.6，x+y＝3都是等式；
x﹣1.9＞26不是等式。
故选：B。
【点评】本题考查了等式的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•新建区期末）华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，当一个人的体温为华氏温度97.7度时，其体温相当于摄氏温度 36.5 度．
【考点】等式的意义．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，可得摄氏温度＝（华氏温度﹣32）÷1.8，进而代数计算得解．
【解答】解：当华氏温度是97.7度时，
摄氏温度＝（97.7﹣32）÷1.8
＝65.7÷1.8
＝36.5（度）
答：其体温相当于摄氏温度36.5度．
故答案为：36.5．
【点评】解答此题根据给出的等式，直接代数计算得解．
5．（2023秋•西城区期末）如果5a＝b，根据等式的性质在横线填上合适的数。
5a+8＝b+ 8
5a÷ 2.5 ＝b÷2.5
【考点】等式的性质．
【专题】应用意识．
【答案】8，2.5。
【分析】根据等式的性质，把5a换成b即可。
【解答】解：5a+8＝b+8
5a÷2.5＝b÷2.5
故答案为：8，2.5。
【点评】灵活掌握等式的性质，是解答此题的关键。
6．（2023秋•武昌区校级期末）等式两边同时加上或减去 同一个数 ，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以 同一个数 （0除外），等式仍然成立。
【考点】等式的性质；等式的意义．
【专题】应用意识．
【答案】同一个数；同一个数。
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此解答即可。
【解答】解：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
故答案为：同一个数；同一个数。
【点评】本题考查了等式的性质，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共4小题）
7．（2024春•岳池县期末）如果a＝b，那么a+3＝b﹣3。 ×
【考点】等式的性质．
【专题】代数初步知识．
【答案】×
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或同时减去同一个数，等式不变，解答此题即可。
【解答】解：如果a＝b，那么a+3＝b+3。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握等式的性质，是解答此题的关键。
8．（2023秋•潮南区期末）如果a＝b，则a+3a＝4b。 √
【考点】等式的性质．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】√
【分析】因为a＝b，先把式子a+3a转化成b+3b，再化简即可。
【解答】解：a＝b，那么a+3a＝b+3b＝4b；
所以，如果a＝b，则a+3a＝4b。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了等式的基本性质。
9．（2023秋•惠农区期末）3a+8＝24，在等式的两边都加上b，左右两边仍然相等。 √
【考点】等式的意义．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行判断。
【解答】解：根据分析可知，3a+8＝24，等式的两边都加上b，左右两边仍然相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
10．（2023秋•长安区期末）检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 √
【考点】等式的性质．
【专题】数的运算；数据分析观念．
【答案】√
【分析】检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。
【解答】解：因为检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等，所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。
考点卡片
1．等式的意义
【知识点归纳】
含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．
等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0）
性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an
等式的意义：
等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．
运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．
【命题方向】
常考题型：
例1：500+△＝600+□，比较△和□大小，（ ）正确．
A、△＞□B、△＝□C、△＜□
分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．
解：因为500+△＝600+□，
且500＜600，
所以△＞□；
故选：A．
点评：此题主要考查等式的意义．
例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式． × ．
分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；
故答案为：×．
点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
2．等式的性质
【知识点归纳】
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【命题方向】
常考题型：
下列变形符合等式性质的是（ ）
A．如果x﹣1＝y+1，那么x＝y B．如果a＝b，那么a/2＝b/2
C．如果﹣2x＝5，那么x＝﹣2+5 D．如果3x＝5，那么x＝3/5

题号
1
2
3
答案
D
A
B