高中人教A版 (2019)集合的概念获奖课件ppt

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问题1：集合的准确含义？
1.元素： 一般地，我们把研究对象统称为元素,常用小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示；
2.集合：把一些元素组成的总体叫做集合, （简称集）通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示；
思考1：由任意的一些元素都可以组成一个集合吗？
王者里集合：集合的是你的队友，队友是确定的
体育课集合：咱们一个班的所有同学集合，咱们班的同学是确定的
（1） 确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
思考1：所有的元素都可以组成一个集合吗？
（2）互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
思考2：由1，3，0，5，|-3|这些数组成的集合有哪几个元素？
（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合中的任何两个元素可以交换位置。
思考3：换过座位以后的同学们，还是一个班集的吗？
4、集合相等：构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是相等的。
(1)确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
(2）互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。
练习1：判断正误。（1）所有的老人组成一个集合。（2）北京师范大学今年入学的爱好数学的学生可以组成一个集合。（3）我国的所有直辖市构成一个集合。
北京市，天津市，上海市，重庆市
练习2：判断正误。（4）1，2，3，4，5组成的集合与5，4，3，2，1组成的集合一样。（5）“Gd”这个单词包含 4 个元素。
问题2：元素与集合之间是什么关系，用符号怎么表示？
问题3：可以用自然语言描述一个集合，如“澜沧一中2024年全体高一学生”；但使用自然语言描述集合有时不简明，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们还可以用什么方式表示集合？
列举法、描述法、韦恩图法、区间表示法
满足条件的实数有无数个，不能用列举法表示。
例3：请你用适当的方式表示下列集合.（1）奇数集；（2）偶数集.
线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
（1）自然语言：适用范围广泛，但具有多义性，有时难于表达；（2）列举法：一般情况下，对于元素个数有限的集合（有限集），在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点；（3）描述法：元素个数有无数个的情况（无限集），概括性较强，但较为抽象，不利于判断选择。
思考：举例说明，用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.
思考：小学初中都涉及集合知识，你能谈一谈这两个阶段的集合知识有什么不同吗？
一般地，我们把研究对象统称为元素,常用小写的拉丁字母 a，b，c ，…表示；
把一些元素组成的总体叫做集合,（简称集），通常用大写的拉丁字母 A，B，C，…表示；
3.元素的特征：确定性、互异性、无序性
4.元素与集合之间的关系：属于和不属于关系
5.集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法
6.集合的分类：有限集、无限集、空集