初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）综合与实践优秀课时训练

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）综合与实践优秀课时训练，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，∠1与∠2是一对（ ）
（第1题）
A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角
2．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1，F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（ ）
（第2题）
A. 垂线段最短
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A. 等角的补角相等B. 同角的余角相等
C. 等角的余角相等D. 同角的补角相等
4．用一副三角板（其中一个内角分别为45∘ 与60∘）不能画出的角度是（ ）
A. 15∘B. 75∘C. 105∘D. 55∘
5．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足的关系是（ ）
（第5题）
A. 互为对顶角B. 相等C. 互补D. 互余
6．[［2024宿迁］]如图，直线AB//CD，直线MN分别与直线AB，CD交于点E，F，且∠1=40∘ ，则∠2等于（ ）
（第6题）
A. 120∘B. 130∘C. 140∘D. 150∘
7．[［2025苏州相城区期末］]如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3，则下列说法正确的是（ ）
（第7题）
A. 点C到AB的距离为4B. 点B到AC的距离为3
C. 点A到直线l2的距离为4D. 点C到直线l1的距离为4
8．如图，直线l1//l2，含有30∘ 角的直角三角板的一个顶点C落在l2上，直角边交l1于点D，连接BD，使得BD⊥l2，若∠1=72∘ ，则∠2的度数是（ ）
（第8题）
A. 48∘B. 58∘C. 42∘D. 18∘
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．已知∠β=47∘30′，则∠β 的余角的度数是_ _ ​∘ ．
10．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有_ _ _ _ 条.
（第10题）
11．如图，运动会上，三名同学测得黎明的跳远成绩分别为PA=2.13米，PH=1.96米，PB=2.23米，则黎明的跳远成绩应该为_ _ 米.
（第11题）
12．[［2025南通期末］]从一个多边形的一个顶点出发最多可画6条对角线，则这个多边形是边形.
13．如图所示，在△ABC中，∠A=20∘ ，∠B=30∘ ，外角∠ACD=_ _ _ _ _ _ .
（第13题）
14．[［2025南京玄武区月考］]如图，点B，D在线段AC上，BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10cm，则AB=_________cm.
（第14题）
15．如图，AB//CD，BC//DE，∠B=72∘ ，则∠D=_ _ ​∘ .
（第15题）
16．已知∠AOC=140∘ ，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O，则∠BOD=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
17．如图，△ABC中，∠B=40∘ ，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE//AB，则∠ADE的度数为_ _ ​∘ .
（第17题）
18．图①是某自行车的实物图，图②是图①的示意图．测得AB//CD，且都与地面l平行，∠BAC=∠ABC=60∘ ．有如下四个结论：①∠ACD=120∘ ；②若∠MAC=60∘ ，则AM//BC；③若∠CBD=30∘ ，则AC//BD；④若∠DBF=60∘ ，则AC//BD．在这四个结论中正确的为_ _ .（填序号）
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句，并分别画出图形．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（1） 画直线AB，射线AC，线段BC；
（2） 延长BC至点E，使CE=AB+BC；
（3） 连接BD，在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小.
20．[［2025杭州余杭区月考］]（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm.
（1） 图中共有_ _ _ _ 条线段；
（2） 求AC的长；
（3） 若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长.
21．（8分）如图，射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠AOB的外部，且∠AOB与∠COD互补，∠AOC=∠BOD.
（1） 若∠BOD=30∘ ，求∠BOC的度数；
（2） 若OB平分∠DOC，求∠BOC的度数；
（3） 射线OE满足∠COE:∠AOE=1:2，写出∠COE与∠AOD的数量关系，并说明理由.
22．（10分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的依据或数学表达式）.
如图，∠1+∠2=180∘ ，∠3=∠4．说明：EF//GH.
解：因为∠1+∠2=180∘ （已知），∠AEG=∠1（对顶角相等），
所以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，
所以AB//CD（_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ），
所以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.
因为∠3=∠4（已知），
所以∠3+∠AEG=∠4+_ _ _ _ _ _ _ _ （等式的基本性质），
所以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，
所以EF//GH.
23．（10分）【教材回顾】如下是苏科版七年级上册教材第185页，关于同旁内角的定义.
【类比探究】
（1） 如图②，具有∠1与∠2这种位置关系的两个角叫作同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用∠3，∠4在图中标记出来；
（2） 如图③，直线a//b，当∠2=48∘ 时，∠1的度数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
（3） 如图④，已知∠1+∠2=180∘ 时，试说明直线a//b，并用文字叙述由此你能得出什么结论.
24．（10分）将两块直角三角板的直角顶点C按如图的方式叠放在一起（其中，∠A=60∘ ，∠D=30∘ ；∠E=∠B=45∘）.
（1）
① 若∠DCE=40∘ ，则∠ACB的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ ；
② 若∠ACB=128∘ ，求∠DCE的度数.
（2） 由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由.
（3） 当∠ACE