初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）转化表达优秀课时作业

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）转化表达优秀课时作业，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列几何体中，是棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
3．[［2025扬州江都区期末］]如图的立体图形可由平面图形绕轴旋转一周得到，下列选项与之对应的是（ ）
A. B. C. D.
4．如图，可以组成陀螺的两个几何体是（ ）
（第4题）
A. 长方体和圆锥B. 长方体和三棱锥
C. 圆柱和三棱锥D. 圆柱和圆锥
5．全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（ ）
（第5题）
A. 自B. 立C. 科D. 技
6．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）
（第6题）
A. 绕着AC旋转B. 绕着AB旋转C. 绕着CD旋转D. 绕着BC旋转
7．如图所示的平面展开图不能围成的正方体是（ ）
A. B. C. D.
8．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的“七巧板”拼成的，则不是小明拼成的那幅图是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了_ _ _ _ _ _ _ _ ．
10．四棱柱的棱数与棱锥的棱数相等.
11．底面是五边形的棱柱共有条棱，个顶点，_ _ _ _ 个侧面.
12．如图是正方体的平面展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b−c=_ _ _ _ .
（第12题）
13．如图是一个长方体的平面展开图，此长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的体积是.
（第13题）
14．如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盒子里，记球的体积为V1，圆柱形盒子的容积为V2，则V1V2=_ _ _ _ _ _ （球的体积公式：V=43πr3．其中r 为球的半径）.
（第14题）
15．已知长方形的长为4cm，宽为3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm3.
16．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则所得长方体的表面积的最大值为cm2.
17．将如图所示的棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第17题）
18．如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要_ _ 块.
三、解答题（共66分）
19．[［2025连云港连云区期末］]（8分）如图是一个食品包装盒的平面展开图，其底面为正六边形.
（1） 请写出这个包装盒的几何体的名称；
（2） 请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积.
20．（10分）如图，从第2行中分别找出由第1行中的图形绕直线旋转一周后形成的几何体，并把它们用线连接.
21．（8分）如图是三个立体图形的展开图.
（1） 写出这三个立体图形的名称：①_ _ ，②_ _ _ _ _ _ ，③_ _ _ _ _ _ ；
（2） 若把展开图③还原成立体图形后，相对的两个面上的式子之和都相等，求yx的值.
22．（10分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.
（1） 请写出截面的形状；
（2） 请计算截面的面积.
23．（8分）如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体图形.
（1） 小红得到的立体图形可以看成是由_ _ 和_ _ 构成的，这个现象用数学知识解释为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 你认为谁的说法正确？请通过计算说明理由.
24．[［2025扬州邗江区校级期末］]（10分）如图①所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形.
（1） 这个三棱柱有_ _ _ _ 条棱，有_ _ _ _ 个面；
（2） 图②中的图形是该三棱柱的一种平面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；
（3） 要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开_ _ _ _ 条棱，需剪开棱的长度的和的最大值为cm.
25．（12分）如图①，把边长为acm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设其底面边长为xcm.
（1） 这个纸盒的底面积是_ _ _ _ _ _ cm2，高是_ _ _ _ _ _ _ _ cm.（用含a，x的代数式表示）
（2） x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
请通过表格中的数据计算：m=，n=_ _ _ _ _ _ .
（3） 若将正方形硬纸板按图②方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.
① 若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形的两边长分别是_ _ _ _ cm，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm；（用含a，y的代数式表示）
② 已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2R+2，R，−3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求R的值.
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．C
6．B
7．B
8．C
9．点动成线
10．六
11．15； 10； 5
12．7
13．81
14．23
15．48π 或36π
16．18
17．12a2
18．12； 144
【解析】点拨：先用2块“纸板卡”拼成一个长为3，宽为2的长方形，面积为6，则6个这样的长方形拼成一个面积为36的正方形，此时边长为6，则最少需“纸板卡”6×2=12（块）；
用2块“直角砖块”拼成一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体，用3×4×6=72（个）这样的长方体可以拼成棱长为12的正方体，则最少需要“直角砖块”2×72=144（块）.
19．（1） 解：这个包装盒为直六棱柱.
（2） S侧=6ab.
20．如图所示.
21．（1） 圆锥；三棱柱；正方体
（2） 解：由题意，得3x+x=6+2=y−1+5，解得x=2，y=4，
所以yx=16.
22．（1） 解：由图可得截面的形状为长方形.
（2） 因为小正三棱柱的底面周长为3，
所以底面边长为1，所以截面的面积为1×10=10.
23．（1） 圆柱；圆锥；面动成体
（2） 解：小红的说法正确.
理由：甲的体积为π×32×6−13π×32×6−3=54π−9π=45πcm3，
乙的体积为π×32×3+13π×32×6−3=27π+9π=36πcm3，
所以小红的说法正确.
24．（1） 9；5
（2） 解：（答案不唯一）如图.
（3） 5；34
【解析】
（3） 点拨：至少需要剪开的棱的条数是9−4=5（条）.需剪开棱的长度的和的最大值为8×3+5×2=34cm.
25．（1） x2；a−x2
（2） 16；812
（3） ① y；a−2y（两者可调换位置）
② 解：由题意，得2R+2+−3=R+6，解得R=5.
【解析】
点拨：由题意得，当x=6时，纸盒的容积为72cm3，所以x2●a−x2=72，所以36●a−62=72，所以a=10.所以当x=2时，m=4×10−22=16，当x=9时，n=81×10−92=812.
x/cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纸盒容积/cm3
m
72
n