北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了角平分线，角平分线的性质，角平分线的作法及应用等内容，欢迎下载使用。
【新知探究】1.角是轴对称图形,　 　所在的直线是它的对称轴。 2.角平分线上的点到这个角的两边的距离　 　。 
【例1-1】 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,若DE=5 cm,∠CAD=32°,求CD的长及∠B的度数。
解:因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,∠CAD=32°,所以CD=DE=5 cm,∠BAC=2∠CAD=2×32°=64°。所以∠B=90°-∠BAC=90°-64°=26°。
【例1-2】 如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,若AB=20,AC=16,DE=8,求△ABC的面积。
【新知巩固】1.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=8,AC=6,若S△ACD=12,则△ABC的面积为( )A.24B.28C.32D.48
3.如图所示,OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PD=6 cm,点E是射线OB上的动点,则PE的最小值为　 　。 
4.如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N,试说明:PM=PN。
解:因为BD是∠ABC的平分线,所以∠ABD=∠CBD。在△ABD和△CBD中,因为AB=BC,∠ABD=∠CBD,BD=BD,所以△ABD≌△CBD(SAS)。所以∠ADB=∠CDB。因为点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,所以PM=PN。
【例2-1】 如图所示,求作一点P,使它到公路AB,AC的距离相等,并且到村庄D和村庄E的距离相等(保留作图痕迹,不写作法)。
解:如图所示,点P就是所求作的点。
【例2-2】 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,请用尺规作图法在AB边上求作一点D,使得点D到AC边的距离等于BD的长(不写作法,保留作图痕迹)。
解:如图所示,点D即为所求。
3.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上一点,且AC=AD。(1)作∠BAC的平分线,交BC于点E(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,连接DE,说明:DE⊥AB。
解:(1)如图所示,AE为所作。(2)如图所示,连接DE,因为AE平分∠BAC,所以∠CAE=∠DAE。在△ACE和△ADE中,因为AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE,所以△ACE≌△ADE(SAS)。所以∠ADE=∠C=90°。所以DE⊥AB。