北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形课文ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，轴对称，垂直平分线，情境引入，新课讲授，角的对称性，角平分线所在的直线，角平分线的性质等内容，欢迎下载使用。
1.会用尺规作图作角平分线;2.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理;（难点）3.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.（重点）
1.线段的对称性(1)对称性:线段是　　　　图形; (2)对称轴:垂直并且平分线段的　　 　是它的一条对称轴. 
2.线段的垂直平分线(1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的　　　　　　.(简称中垂线) (2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离　　　　.
如果是，你能找出它的对称轴吗？
探究一：角平分线的性质
1.对称性：角是　　 　图形. 
2.对称轴：　　 　　　　是它的对称轴. 
(1)你认为线段CD和CD'之间有什么关系?说说你的理由。
解:(1)CD和CD'.理由：因为点D和点D'关于OP所在直线对称点C在OP上，所以线段CD与CD'关于OP所在直线对称，所以CD=CD'.
(2)当CD⊥OA时,CD'⊥OB.理由：因为点D和点D'关于OP所在直线对称，点O，C都在OP上，所以△OCD与△OCD'关于OP所在直线对称，所以∠ODC=∠OD'C,当CD⊥OA时,∠OD'C=∠ODC=90°，即CD' ⊥OB，此时CD=CD'，还有(1)中的关系.
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 
∵OP 是∠AOB的平分线，
CD⊥OA,CD′⊥OB，
解析：因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,所以CD=DE.因为DE=1.6,所以CD=1.6,所以BD=BC-CD=4-1.6=2.4.
探究二：用尺规作角平分线
答案:(1)这条射线平分∠AOB，这条射线上的任一点与∠AOB两条边上关于这条射线对称的一组对应点所连的两条线段相等。
(2)如何确定这条射线上除端点之外的一个点?用三角尺、量角器、圆规等工具试一试。
如果只用尺规呢？与同伴进行交流.
(方法二)如图所示，用圆规取OD=OE，连接DE,用三角尺作DE的中点F,点F就是所求。
需要确定的点是角的对称轴上的点,因此应当从角两边进行“对称”的操作.
理由详解：如图所示，连接CE，CD，
由作图知OD=OE，CE=CD，又因为OC=OC，所以△OCE≌△OCD（SSS），所以∠AOC=∠BOC,所以OC平分∠AOB.
这两种尺规作图方法都是根据“SSS”判定三角形全等，根据全等三角形的性质得出角相等，过直线上一点作已知直线的垂线可以看成作一个平角的平分线.
根据轴对称的性质、全等三角形的判定及性质等知识，运用了操作尝试、交流验证、猜测类比、找一找、画一画等方法. 经验：从轴对称的视角探索并感知平面图形轴对称的规律，积累研究平面图形性质的经验.（答案不唯一）
解:过点E作EF⊥AB于点F.因为∠C=∠D=90°,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,所以CE=EF,DE=EF,所以CE=DE,所以E是CD的中点.
解:如图，点M即为所求.
8.在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=13，AC=12，BC=5.在△ABC的内部找一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则这个距离是　　　　. 
解:因为∠ACB=90°,所以AC⊥BC.又因为DE⊥AB,BE平分∠ABC,所以CE=DE.因为DE垂直平分AB,所以AE=BE.因为AE+CE=AC,所以BE+DE=AC.
解:(1)如图,过点M作MN⊥AB于点N.由题意可得∠CAD=∠DAB=30°.因为∠C=90°,MN⊥AB, 所以MC=MN(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),则MC的长度等于点M到AB的距离.(2)由题意知∠MAB=∠MBA=30°,所以∠AMB=180°-30°-30°=120°.
习题5.2：4，9，10，11题.